Горизонт частиц

Горизонт частиц (также называемый космологическим горизонтом , сопутствующим горизонтом (в Скотта Додельсона тексте ) или горизонтом космического света ) — это максимальное расстояние, с которого свет от частиц мог пройти к наблюдателю в эпоху существования Вселенной . Подобно концепции земного горизонта , она представляет собой границу между наблюдаемыми и ненаблюдаемыми областями Вселенной. поэтому расстояние до него в современную эпоху определяет размер наблюдаемой Вселенной . Из-за расширения Вселенной это не просто произведение возраста Вселенной на скорость света (приблизительно 13,8 миллиардов световых лет), а скорее скорость света, умноженная на конформное время. Существование, свойства и значение космологического горизонта зависят от конкретной космологической модели .

Конформное время и горизонт частиц

С точки зрения сопутствующего расстояния горизонт частиц равен конформному времени $\eta$ что прошло со времени Большого взрыва , в раз превышающего скорость света $c$. В общем, конформное время в определенный момент времени $t$ дается

$\eta =\int _{0}^{t}{\frac {dt'}{a(t')}}$

где $a(t)$ — масштабный коэффициент метрики Фридмана –Леметра–Робертсона–Уокера , и мы приняли Большой Взрыв равным $t=0$. По соглашению нижний индекс 0 указывает «сегодня», так что конформное время сегодня. $\eta (t_{0})=\eta _{0}=1.48\times 10^{18}{\text{ s}}$. Обратите внимание, что конформное время не является возрастом Вселенной , который оценивается примерно $4.35\times 10^{17}{\text{ s}}$. Скорее, конформное время — это количество времени, которое потребуется фотону , чтобы пройти путь от места, где мы находимся, до самого дальнего наблюдаемого расстояния, при условии, что Вселенная перестанет расширяться. Как таковой, $\eta _{0}$ не является физически значимым временем (столько времени еще фактически не прошло); хотя, как мы увидим, горизонт частиц, с которым он связан, представляет собой концептуально значимое расстояние.

Горизонт частиц постоянно отступает с течением времени, а конформное время растет. Таким образом, наблюдаемый размер Вселенной всегда увеличивается. Поскольку правильное расстояние в данный момент времени — это просто расстояние, умноженное на масштабный коэффициент. (при этом сопутствующее расстояние обычно определяется как равное собственному расстоянию в настоящий момент, поэтому $a(t_{0})=1$ в настоящее время), правильное расстояние до горизонта частиц в момент времени $t$ дается

$a(t)H_{p}(t)=a(t)\int _{0}^{t}{\frac {c\,dt'}{a(t')}}$

и на сегодня $t=t_{0}$

$H_{p}(t_{0})=c\eta _{0}=14.4{\text{ Gpc}}=46.9{\text{ billion light years}}.$

Эволюция горизонта частиц

В этом разделе мы рассматриваем космологическую модель FLRW . В этом контексте Вселенную можно представить как состоящую из невзаимодействующих составляющих, каждая из которых представляет собой идеальную жидкость с плотностью $\rho _{i}$, парциальное давление $p_{i}$ и уравнение состояния $p_{i}=\omega _{i}\rho _{i}$, так что они в сумме дают общую плотность $\rho$ и общее давление $p$. Теперь определим следующие функции:

• Функция Хаббла $H={\frac {\dot {a}}{a}}$
• Критическая плотность $\rho _{c}={\frac {3}{8\pi G}}H^{2}$
• -я i безразмерная плотность энергии $\Omega _{i}={\frac {\rho _{i}}{\rho _{c}}}$
• Безразмерная плотность энергии $\Omega ={\frac {\rho }{\rho _{c}}}=\sum \Omega _{i}$
• Красное смещение $z$ заданной формулой $1+z={\frac {a_{0}}{a(t)}}$

Любая функция с нулевым индексом обозначает функцию, вычисляемую в настоящий момент. $t_{0}$ (или эквивалентно $z=0$). Последнее слагаемое можно принять за $1$ включая уравнение состояния кривизны. Можно доказать, что функция Хаббла имеет вид

$H(z)=H_{0}{\sqrt {\sum \Omega _{i0}(1+z)^{n_{i}}}}$

где показатель разбавления $n_{i}=3(1+\omega _{i})$. Обратите внимание, что сложение распространяется на все возможные частичные составляющие, и, в частности, их может быть счетно бесконечно много. С помощью этих обозначений мы имеем:

${\text{The particle horizon }}H_{p}{\text{ exists if and only if }}N>2$

где $N$ является крупнейшим $n_{i}$ (возможно, бесконечный). Эволюция горизонта частиц расширяющейся Вселенной ( ${\dot {a}}>0$) является:

${\frac {dH_{p}}{dt}}=H_{p}(z)H(z)+c$

где $c$ является скоростью света и ее можно принять равной $1$ ( натуральные единицы ). Обратите внимание, что производная производится по времени FLRW. $t$, а функции оцениваются по красному смещению $z$ которые связаны, как говорилось ранее. У нас есть аналогичный, но немного другой результат для горизонта событий .

Проблема горизонта

Основная статья: Проблема горизонта

Концепцию горизонта частиц можно использовать для иллюстрации знаменитой проблемы горизонта, которая является нерешенной проблемой, связанной с моделью Большого взрыва . Экстраполируя обратно во время рекомбинации , когда испускался космический микроволновый фон (CMB), мы получаем горизонт частиц примерно

$H_{p}(t_{\text{CMB}})=c\eta _{\text{CMB}}=284{\text{ Mpc}}=8.9\times 10^{-3}H_{p}(t_{0})$

что соответствует правильному размеру на тот момент:

$a_{\text{CMB}}H_{p}(t_{\text{CMB}})=261{\text{ kpc}}$

Поскольку мы наблюдаем, что реликтовое излучение излучается по существу из нашего горизонта частиц ( $284{\text{ Mpc}}\ll 14.4{\text{ Gpc}}$), мы ожидаем, что части космического микроволнового фона (CMB), которые разделены примерно долей большого круга по небу

$f={\frac {H_{p}(t_{\text{CMB}})}{H_{p}(t_{0})}}$

( угловой размер $\theta \sim 1.7^{\circ }$) должны находиться вне причинного контакта друг с другом. Поэтому то, что все реликтовое излучение находится в тепловом равновесии и так хорошо приближается к черному телу , не объясняется стандартными объяснениями того, как происходит расширение Вселенной . Самым популярным решением этой проблемы является космическая инфляция .

См. также

• Космологический горизонт
• Наблюдаемая Вселенная