Блокбастер (игра)

Блокбастер — это игра для двух игроков, в которой игроки поочередно выбирают квадраты из линии квадратов, при этом один игрок стремится выбрать как можно больше пар соседних квадратов, а другой игрок стремится помешать этой цели. Элвин Берлекамп представил его в 1987 году как пример теоретической конструкции в комбинаторной теории игр . ^[1]^[2]

Правила

Блокбастер — это партизанская игра для двух игроков, а это означает, что роли двух игроков не симметричны. Этих двух игроков часто называют Красным и Синим (или Правым и Левым); они играют в игру на $n\times 1$ полоса квадратов, называемая «посылками». Каждый игрок, в свою очередь, забирает и раскрашивает одну ранее невостребованную посылку, пока не будут забраны все посылки. В конце концов, оценка Лефта — это количество пар соседних участков, на обе из которых он заявил права. Таким образом, левые пытаются максимизировать это число, а правые пытаются его минимизировать. Соседние пары «Право-Право» не влияют на счет.

Хотя цель игры состоит в дальнейшем изучении комбинаторной теории игр , Берлекамп дает интерпретацию, намекающую на практику блокирования агентами по недвижимости : игроков можно рассматривать как конкурирующих агентов, скупающих все участки на улице, где Левый является сегрегационистом, пытающимся сделать клиентов соседями друг друга в то время как Райт является интеграционистом, пытающимся разрушить эти сегрегированные группы.

Теория

Представляя игру Blockbusting в 1987 году, Элвин Берлекамп также представил перегрев — операцию для анализа теории комбинаторных игр — и использовал Blockbusting в качестве примера этой операции. ^[1]

Операция перегрева была позже адаптирована Берлекэмпом и Дэвидом Вулфом. для разогрева , чтобы проанализировать финал игры Го . ^[3]

Анализ Blockbusting может быть положен в основу стратегии комбинаторной игры Domineering . ^[4]

Ссылки

^ Перейти обратно: ^а ^б Берлекамп, Элвин Р. (1 сентября 1988 г.). «Блокбастер и доминирование» . Журнал комбинаторной теории, серия А. 49 (1): 67–116. дои : 10.1016/0097-3165(88)90028-3 . ISSN 0097-3165 .
^ Берлекамп, Элвин Р .; Конвей, Джон Х .; Гай, Ричард К. (1 января 2001 г.). «Блокбастер». Пути победы в математических играх, Vol. Я (2-е изд.). АК Петерс . п. 186. ИСБН 1-56881-130-6 .
^ Берлекамп, Элвин ; Вулф, Дэвид (1994). Математические эндшпили го . Иши Пресс . п. 52. ИСБН 0-923891-36-6 .
^ Сигел, Аарон Н. (2013). Комбинаторная теория игр . Аспирантура по математике. Том. 146. Американское математическое общество, Провиденс, Род-Айленд. п. 490. ИСБН 978-0-8218-5190-6 . МР 3097920 .

[b87-1] Перейти обратно: ^а ^б Берлекамп, Элвин Р. (1 сентября 1988 г.). «Блокбастер и доминирование» . Журнал комбинаторной теории, серия А. 49 (1): 67–116. дои : 10.1016/0097-3165(88)90028-3 . ISSN 0097-3165 .

[2] Берлекамп, Элвин Р .; Конвей, Джон Х .; Гай, Ричард К. (1 января 2001 г.). «Блокбастер». Пути победы в математических играх, Vol. Я (2-е изд.). АК Петерс . п. 186. ИСБН 1-56881-130-6 .

[3] Берлекамп, Элвин ; Вулф, Дэвид (1994). Математические эндшпили го . Иши Пресс . п. 52. ИСБН 0-923891-36-6 .

[4] Сигел, Аарон Н. (2013). Комбинаторная теория игр . Аспирантура по математике. Том. 146. Американское математическое общество, Провиденс, Род-Айленд. п. 490. ИСБН 978-0-8218-5190-6 . МР 3097920 .

[1]

[2]

[3]

[4]