Инвариантность измерений

Инвариантность измерений или эквивалентность измерений — это статистическое свойство измерения, которое указывает на то, что одна и та же конструкция измеряется в некоторых определенных группах. ^[1] Например, инвариантность измерений может использоваться для изучения того, интерпретируется ли данная мера концептуально сходным образом респондентами, представляющими разные полы или культурные традиции. Нарушения инвариантности измерений могут помешать значимой интерпретации данных измерений. Тесты инвариантности измерений все чаще используются в таких областях, как психология, в дополнение к оценке качества измерений, основанной на классической теории тестов . ^[1]

Инвариантность измерений часто проверяется в рамках многогруппового подтверждающего факторного анализа (CFA). ^[2] В контексте моделей структурных уравнений , включая CFA, инвариантность измерений часто называют факторной инвариантностью . ^[3]

Определение

В модели с общими факторами инвариантность измерений может быть определена как следующее равенство:

f({\textit {Y}}\mid {\boldsymbol {\eta }},{\textbf {s}})=f({\textit {Y}}\mid {\boldsymbol {\eta }})

где $f(\cdot )$ — функция распределения, ${\textit {Y}}$ это наблюдаемая оценка, ${\boldsymbol {\eta }}$ – это показатель фактора, а s обозначает принадлежность к группе (например, европеец=0, афроамериканец=1). Таким образом, инвариантность измерений означает, что, учитывая факторный балл субъекта, его или ее наблюдаемый балл не зависит от его или ее членства в группе. ^[4]

Виды инвариантности

В общей факторной модели для непрерывных результатов можно выделить несколько различных типов инвариантности измерений: ^[5]

1) Равная форма : количество факторов и характер взаимосвязей между факторами и показателями идентичны во всех группах.

2) Равные нагрузки : Факторные нагрузки одинаковы во всех группах.

3) Равные точки пересечения : когда наблюдаемые оценки регрессируются по каждому фактору, точки пересечения равны во всех группах.

4) Равные остаточные дисперсии : Остаточные дисперсии наблюдаемых оценок, не учтенные факторами, равны во всех группах.

Ту же типологию можно обобщить и на случай дискретных результатов:

1) Равная форма : количество факторов и характер взаимосвязей между факторами и показателями идентичны во всех группах.

2) Равные нагрузки : Факторные нагрузки одинаковы во всех группах.

3) Равные пороговые значения : когда наблюдаемые оценки регрессируются по каждому фактору, пороговые значения одинаковы для всех групп.

4) Равные остаточные дисперсии : Остаточные дисперсии наблюдаемых оценок, не учтенные факторами, равны во всех группах.

Каждое из этих условий соответствует модели подтверждающего фактора с несколькими группами и конкретными ограничениями. Состоятельность каждой модели может быть проверена статистически с использованием теста отношения правдоподобия или других показателей соответствия . Значимое сравнение между группами обычно требует соблюдения всех четырех условий, что известно как строгая инвариантность измерений . Однако строгая инвариантность измерений редко соблюдается в прикладном контексте. ^[6] Обычно это проверяется путем последовательного введения дополнительных ограничений, начиная с условия равной формы и, в конечном итоге, переходя к условию равных остатков, если при этом соответствие модели не ухудшается.

Тесты на инвариантность

Хотя необходимы дальнейшие исследования по применению различных тестов инвариантности и соответствующих критериев в различных условиях тестирования, среди прикладных исследователей распространены два подхода. Для каждой сравниваемой модели (например, Равная форма, Равные точки пересечения) χ ² Подходящая статистика итеративно оценивается путем минимизации разницы между подразумеваемыми моделью средними и ковариационными матрицами и наблюдаемыми средними и ковариационными матрицами. ^[7] Поскольку сравниваемые модели являются вложенными, разница между χ ² значения и соответствующие степени свободы любых двух моделей CFA с разными уровнями инвариантности следуют χ ² распределение (разница χ ²) и, как таковые, могут быть проверены на предмет значимости как индикатора того, приводят ли все более ограничительные модели к заметным изменениям в соответствии модельных данных. ^[7] Однако есть некоторые свидетельства того, что разница χ ² чувствителен к факторам, не связанным с изменениями целевых ограничений инвариантности (например, размера выборки). ^[8] Следовательно, исследователям рекомендуется также использовать разницу между индексом сравнительного соответствия (ΔCFI) двух моделей, указанных для исследования инвариантности измерений. Когда разница между КФИ двух моделей с разным уровнем инвариантности измерений (например, равные формы или равные нагрузки) ниже -0,01 (т.е. падает более чем на 0,01), то инвариантность, скорее всего, несостоятельна. ^[8] Ожидается, что вычитаемые значения CFI будут получены из вложенных моделей, как в случае diff χ ² тестирование; ^[9] однако, похоже, что исследователи-прикладники редко принимают это во внимание при применении теста CFI. ^[10]

Уровни эквивалентности

Эквивалентность также можно классифицировать в соответствии с тремя иерархическими уровнями эквивалентности измерений. ^[11]^[12]

Конфигурационная эквивалентность: факторная структура одинакова для всех групп в многогрупповом подтверждающем факторном анализе.
Метрическая эквивалентность: Факторные нагрузки в группах одинаковы. ^[11]
Скалярная эквивалентность: значения/средние также эквивалентны в разных группах. ^[11]

Выполнение

Тесты инвариантности измерений доступны на языке программирования R. ^[13]^[14]

Критика

Известный политолог Кристиан Вельцель и его коллеги критикуют чрезмерное использование тестов инвариантности как критериев достоверности культурных и психологических конструктов в межкультурной статистике. Они продемонстрировали, что критерии инвариантности отдают предпочтение конструкциям с низкой межгрупповой дисперсией , в то время как конструкции с высокой межгрупповой дисперсией не проходят эти тесты. Высокая дисперсия между группами действительно необходима для того, чтобы конструкция была полезна при межкультурных сравнениях. Межгрупповая дисперсия является самой высокой, если некоторые групповые средние значения находятся вблизи крайних пределов закрытых шкал, где внутригрупповая дисперсия обязательно низкая. Низкая внутригрупповая дисперсия приводит к низкой корреляции и низкой факторной нагрузке , что ученые обычно интерпретируют как признак несоответствия. Вельцель и коллеги рекомендуют вместо этого полагаться на номологические критерии достоверности конструкции, основанные на том, коррелирует ли конструкция ожидаемым образом с другими показателями межгрупповых различий. Они предлагают несколько примеров культурных конструктов, имеющих высокую объяснительную и предсказательную силу в межкультурных сравнениях, но не проходят тесты на инвариантность. ^[15]^[16] Сторонники проверки инвариантности возражают, что опора на номологическую связь игнорирует тот факт, что такая внешняя проверка зависит от предположения о сопоставимости. ^[17]

См. также

Дифференциальное функционирование элемента

Ссылки

^ Jump up to: ^а ^б Ванденберг, Роберт Дж.; Лэнс, Чарльз Э. (2000). «Обзор и синтез литературы по инвариантности измерений: предложения, практика и рекомендации для организационных исследований». Организационные методы исследования . 3 :4–70. дои : 10.1177/109442810031002 . S2CID 145605476 .
^ Чен, Фан Фан; Соуза, Карен Х.; Уэст, Стивен Г. (2005). «Тестирование инвариантности измерений факторных моделей второго порядка». Моделирование структурными уравнениями . 12 (3): 471–492. дои : 10.1207/s15328007sem1203_7 . S2CID 120893307 .
^ Видаман, К.Ф.; Феррер, Э.; Конгер, Р.Д. (2010). «Факториальная инвариантность в моделях продольных структурных уравнений: измерение одной и той же конструкции во времени» . Перспективы развития ребенка . 4 (1): 10–18. дои : 10.1111/j.1750-8606.2009.00110.x . ПМЦ 2848495 . ПМИД 20369028 .
^ Любке, Г.Х.; и др. (2003). «О взаимосвязи между источниками внутри- и межгрупповых различий и инвариантности измерений в модели общих факторов». Интеллект . 31 (6): 543–566. дои : 10.1016/s0160-2896(03)00051-5 .
^ Браун, Т. (2015). Подтверждающий факторный анализ для прикладных исследований, второе издание. Гилфорд Пресс.
^ Ван Де Шут, Ренс; Шмидт, Питер; Де Бекелер, Ален; Утечка, Кимберли; Зондерван-Цвейненбург, Мариэль (01 января 2015 г.). «Редакционная статья: Инвариантность измерений» . Границы в психологии . 6 :1064.дои 10.3389 : /fpsyg.2015.01064 . ПМК 4516821 . ПМИД 26283995 .
^ Jump up to: ^а ^б Лоэлин, Джон (2004). Модели со скрытыми переменными: введение в факторный, траекторный и структурный анализ уравнений . Тейлор и Фрэнсис. ISBN 9780805849103 .
^ Jump up to: ^а ^б Чунг, GW; Ренсволд, РБ (2002). «Оценка показателей согласия для проверки инвариантности измерений». Моделирование структурными уравнениями . 9 (2): 233–255. дои : 10.1207/s15328007sem0902_5 . S2CID 32598448 .
^ Видаман, Кейт Ф.; Томпсон, Джейн С. (01 марта 2003 г.). «Об определении нулевой модели для дополнительных индексов соответствия при моделировании структурными уравнениями». Психологические методы . 8 (1): 16–37. CiteSeerX 10.1.1.133.489 . дои : 10.1037/1082-989x.8.1.16 . ISSN 1082-989X . ПМИД 12741671 .
^ Клайн, Рекс (2011). Принципы и практика моделирования структурными уравнениями . Гилфорд Пресс.
^ Jump up to: ^а ^б ^с Стенкамп, Ян-Бенедикт EM; Баумгартнер, Ганс (1 июня 1998 г.). «Оценка инвариантности измерений в межнациональных исследованиях потребителей». Журнал потребительских исследований . 25 (1): 78–90. дои : 10.1086/209528 . ISSN 0093-5301 . JSTOR 10.1086/209528 .
^ Ариели, Гал; Давыдов, Эльдад (1 сентября 2012 г.). «Оценка эквивалентности измерений с помощью межнациональных и продольных исследований в политологии» . Европейская политическая наука . 11 (3): 363–377. дои : 10.1057/eps.2011.11 . ISSN 1680-4333 .
^ Хиршфельд, Геррит; фон Брахель, Рут (2014). «Улучшение подтверждающего факторного анализа с несколькими группами в R – учебное пособие по инвариантности измерений с непрерывными и порядковыми показателями» . Практическая оценка, исследования и оценка . 19 . дои : 10.7275/qazy-2946 .
^ Ким, JY; Ньюман, Д.А.; Хармс, доктор медицинских наук; Вуд, Д. (2023). «Воспринимаемая странность: многостороннее исследование самооценки и других оценок нормальности» . Наука о личности . 4 . дои : 10.5964/ps.7399 .
^ Вельцель, Кристиан; Брункерт, Леннарт; Крузе, Стефан; Инглхарт, Рональд Ф. (2021). «Неинвариантность? Преувеличенная проблема с неправильно понятыми причинами» . Социологические методы и исследования . 1 (33): 1368–1400. дои : 10.1177/0049124121995521 .
^ Вельцель, Кристиан; Крузе, Стефан; Брункерт, Леннарт (2022). «Против мейнстрима: об ограничениях неинвариантной диагностики: ответ Фишеру и др. и Меулеману и др.» . Социологические методы и исследования : 00491241221091754. doi : 10.1177/00491241221091754 .
^ Меулеман, Барт; Жолтак, Томаш (2022). «Почему инвариантность измерений важна в сравнительных исследованиях. Ответ Вельцелю и др. (2021)». Социологические методы и исследования : 00491241221091755. doi : 10.1177/00491241221091755 .

[v&l-1] Jump up to: ^а ^б Ванденберг, Роберт Дж.; Лэнс, Чарльз Э. (2000). «Обзор и синтез литературы по инвариантности измерений: предложения, практика и рекомендации для организационных исследований». Организационные методы исследования . 3 :4–70. дои : 10.1177/109442810031002 . S2CID 145605476 .

[2] Чен, Фан Фан; Соуза, Карен Х.; Уэст, Стивен Г. (2005). «Тестирование инвариантности измерений факторных моделей второго порядка». Моделирование структурными уравнениями . 12 (3): 471–492. дои : 10.1207/s15328007sem1203_7 . S2CID 120893307 .

[3] Видаман, К.Ф.; Феррер, Э.; Конгер, Р.Д. (2010). «Факториальная инвариантность в моделях продольных структурных уравнений: измерение одной и той же конструкции во времени» . Перспективы развития ребенка . 4 (1): 10–18. дои : 10.1111/j.1750-8606.2009.00110.x . ПМЦ 2848495 . ПМИД 20369028 .

[4] Любке, Г.Х.; и др. (2003). «О взаимосвязи между источниками внутри- и межгрупповых различий и инвариантности измерений в модели общих факторов». Интеллект . 31 (6): 543–566. дои : 10.1016/s0160-2896(03)00051-5 .

[5] Браун, Т. (2015). Подтверждающий факторный анализ для прикладных исследований, второе издание. Гилфорд Пресс.

[6] Ван Де Шут, Ренс; Шмидт, Питер; Де Бекелер, Ален; Утечка, Кимберли; Зондерван-Цвейненбург, Мариэль (01 января 2015 г.). «Редакционная статья: Инвариантность измерений» . Границы в психологии . 6 :1064.дои 10.3389 : /fpsyg.2015.01064 . ПМК 4516821 . ПМИД 26283995 .

[:0-7] Jump up to: ^а ^б Лоэлин, Джон (2004). Модели со скрытыми переменными: введение в факторный, траекторный и структурный анализ уравнений . Тейлор и Фрэнсис. ISBN 9780805849103 .

[:1-8] Jump up to: ^а ^б Чунг, GW; Ренсволд, РБ (2002). «Оценка показателей согласия для проверки инвариантности измерений». Моделирование структурными уравнениями . 9 (2): 233–255. дои : 10.1207/s15328007sem0902_5 . S2CID 32598448 .

[9] Видаман, Кейт Ф.; Томпсон, Джейн С. (01 марта 2003 г.). «Об определении нулевой модели для дополнительных индексов соответствия при моделировании структурными уравнениями». Психологические методы . 8 (1): 16–37. CiteSeerX 10.1.1.133.489 . дои : 10.1037/1082-989x.8.1.16 . ISSN 1082-989X . ПМИД 12741671 .

[10] Клайн, Рекс (2011). Принципы и практика моделирования структурными уравнениями . Гилфорд Пресс.

[:2-11] Jump up to: ^а ^б ^с Стенкамп, Ян-Бенедикт EM; Баумгартнер, Ганс (1 июня 1998 г.). «Оценка инвариантности измерений в межнациональных исследованиях потребителей». Журнал потребительских исследований . 25 (1): 78–90. дои : 10.1086/209528 . ISSN 0093-5301 . JSTOR 10.1086/209528 .

[12] Ариели, Гал; Давыдов, Эльдад (1 сентября 2012 г.). «Оценка эквивалентности измерений с помощью межнациональных и продольных исследований в политологии» . Европейская политическая наука . 11 (3): 363–377. дои : 10.1057/eps.2011.11 . ISSN 1680-4333 .

[Hirschfeld2014-13] Хиршфельд, Геррит; фон Брахель, Рут (2014). «Улучшение подтверждающего факторного анализа с несколькими группами в R – учебное пособие по инвариантности измерений с непрерывными и порядковыми показателями» . Практическая оценка, исследования и оценка . 19 . дои : 10.7275/qazy-2946 .

[14] Ким, JY; Ньюман, Д.А.; Хармс, доктор медицинских наук; Вуд, Д. (2023). «Воспринимаемая странность: многостороннее исследование самооценки и других оценок нормальности» . Наука о личности . 4 . дои : 10.5964/ps.7399 .

[Welzel2021-15] Вельцель, Кристиан; Брункерт, Леннарт; Крузе, Стефан; Инглхарт, Рональд Ф. (2021). «Неинвариантность? Преувеличенная проблема с неправильно понятыми причинами» . Социологические методы и исследования . 1 (33): 1368–1400. дои : 10.1177/0049124121995521 .

[Welzel2022-16] Вельцель, Кристиан; Крузе, Стефан; Брункерт, Леннарт (2022). «Против мейнстрима: об ограничениях неинвариантной диагностики: ответ Фишеру и др. и Меулеману и др.» . Социологические методы и исследования : 00491241221091754. doi : 10.1177/00491241221091754 .

[Meuleman2022-17] Меулеман, Барт; Жолтак, Томаш (2022). «Почему инвариантность измерений важна в сравнительных исследованиях. Ответ Вельцелю и др. (2021)». Социологические методы и исследования : 00491241221091755. doi : 10.1177/00491241221091755 .

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]

[16]

[17]