Система Радемахера

В математике, в частности в функциональном анализе , система Радемахера , названная в честь Ганса Радемахера , представляет собой неполную ортогональную систему функций на единичном интервале следующего вида:

$\{t\mapsto r_{n}(t)=\operatorname {sgn} \left(\sin 2^{n+1}\pi t\right);t\in [0,1],n\in \mathbb {N} \}.$

Система Радемахера стохастически независима и тесно связана с системой Уолша . В частности, систему Уолша можно построить как произведение функций Радемахера.

Ссылки

• Радемахер, Ганс (1922). «Некоторые теоремы о рядах общих ортогональных функций». Математика . 87 (1): 112–138. дои : 10.1007/BF01458040 . S2CID   120708120 .
• «Ортогональная система» , Математическая энциклопедия , EMS Press , 2001 [1994]
• Хайль, Кристофер Э. (1997). «Букварь по базовой теории» (PDF) .
• Курбера, Гильермо П. (2009). «Насколько суммируемы ряды Радемахера?». Векторные меры, интегрирование и смежные темы . Базель: Биркхойзер Базель. стр. 135–148. дои : 10.1007/978-3-0346-0211-2_13 . ISBN  978-3-0346-0210-5 .

Внешние ссылки

• Система Радемахера в Математической энциклопедии