Нормализованное число

Не путать с обычным номером .

В прикладной математике число нормализуется , если оно записано в научной форме с одной ненулевой десятичной цифрой перед десятичной запятой. Таким образом, действительное число , записанное в нормализованной научной записи, выглядит следующим образом:

$\pm d_{0}.d_{1}d_{2}d_{3}\dots \times 10^{n}$

где n — целое число , ${\textstyle d_{0},d_{1},d_{2},d_{3},\ldots ,}$ - это цифры числа по основанию 10, а $d_{0}$ не равен нулю. То есть его первая цифра (т. е. крайняя левая) не равна нулю, и за ней следует десятичная точка. Проще говоря, число нормализуется , если оно записано в виде × 10. ^н где 1 ≤ | а | < 10 без ведущих нулей . в Это стандартная форма научной записи . Альтернативный стиль — иметь первую ненулевую цифру после десятичной точки.

Примеры

В качестве примера можно привести число 918,082 в нормализованной форме:

$9.18082\times 10^{2},$

а число −0,005 740 12 в нормированном виде равно

$-5.74012\times 10^{-3}.$

Очевидно, что любое ненулевое действительное число можно нормализовать.

Другие базы

То же определение справедливо, если число представлено в другой системе счисления (то есть в базе счисления), а не в базе 10.

По основанию b нормализованное число будет иметь вид

$\pm d_{0}.d_{1}d_{2}d_{3}\dots \times b^{n},$

где снова ${\textstyle d_{0}\neq 0,}$ и цифры, ${\textstyle d_{0},d_{1},d_{2},d_{3},\ldots ,}$ являются целыми числами между $0$ и $b-1$.

Во многих компьютерных системах двоичные числа с плавающей запятой представляются внутри с использованием этой нормализованной формы их представления; подробнее см. обычное число (вычисление) . Хотя точка описывается как плавающая , для нормализованного числа с плавающей запятой ее положение фиксировано, а движение отражается в различных значениях степени.

См. также

• Значение
• Нормальное число (вычисление)