Постулат Вейля

В релятивистской космологии предусматривает , постулат Вейля что в Фридмана модели Вселенной ( жидкой космологической модели) линии слов жидких частиц (моделирующих галактики) должны быть ортогональны гиперповерхности . Это означает, что они должны образовывать тройной пучок непересекающихся геодезических, ортогональных серии пространственноподобных гиперповерхностей (гиперсрезов).

Иногда добавляют дополнительную гипотезу о том, что мировые линии образуют времениподобные геодезические .

Интуитивное значение

Формализм ADM представил семейство пространственных гиперсрезов. Это позволяет нам думать о геометрии «пространства» как о развитии во времени. Это привлекательная точка зрения, но в целом такое семейство гиперсрезов не будет физически предпочтительным. Гипотезу Вейля можно понимать как предположение о том, что нам следует рассматривать только космологические модели, в которых существует такой предпочтительный срез, а именно тот, который дается путем взятия уникальных гиперсрезов, ортогональных мировым линиям жидких частиц.

Одним из следствий этой гипотезы является то, что, если она верна, мы можем ввести сопутствующую карту , в которой метрический тензор не содержит членов вида dt dx , dt dy или dt dz .

Дополнительная гипотеза о том, что мировые линии частиц жидкости являются геодезическими, эквивалентна предположению, что внутри жидкости не действуют никакие массовые силы. Другими словами, жидкость имеет нулевое давление, поэтому мы рассматриваем пылевой раствор .

Связь с завихренностью

Условие того, что конгруэнтность , соответствующая частицам жидкости, должна быть ортогональна гиперповерхности, никоим образом не гарантировано. Родовое сравнение не обладает этим свойством, что фактически математически эквивалентно предположению, что конгруэнтность мировых линий не должна иметь завихренности . То есть они не должны закручиваться друг вокруг друга, или, другими словами, жидкие элементы не должны закручиваться вокруг своих соседей, как частицы жидкости в чашке с перемешиваемой жидкостью. (Модель ненулевой завихренности представлена ​​в https://arxiv.org/ftp/arxiv/papers/1210/1210.4091.pdf или Нургалиев И.С. «Сингулярности предотвращаются вихрями». Гравитация и космология, 2010, Том 16, № 4 , стр. 313–315.)

См. также

• Сопутствующие координаты
• Конгруэнтность (общая теория относительности) для связи между завихренностью и гиперповерхностями.
• Метрика Фридмана-Леметра-Робертсона-Уокера для самой известной космологической модели (которая действительно подчиняется гипотезе Вейля)
• Форма Вселенной
• Гипотеза кривизны Вейля для другой космологической гипотезы Роджера Пенроуза .