Разрешимое пространство

В топологии топологическое пространство называется разрешимым, если оно выражается как объединение двух непересекающихся плотных подмножеств . Например, действительные числа образуют разрешимое топологическое пространство, поскольку рациональные и иррациональные числа представляют собой непересекающиеся плотные подмножества. Топологическое пространство, неразрешимое, называется неразрешимым .

Характеристики

• Произведение . двух разрешимых пространств разрешимо
• Всякое локально компактное топологическое пространство без изолированных точек разрешимо.
• Каждое субмаксимальное пространство неразрешимо.

См. также

• Глоссарий топологии

Ссылки

• А.Б. Харазишвили (2006), Странные функции в реальном анализе , Монографии и обзоры Чепмена и Холла/CRC по чистой и прикладной математике, том. 272, CRC Press, с. 74, ISBN  1-58488-582-3
• Мирослав Гушек; Дж. ван Милль (2002), Недавний прогресс в общей топологии , Недавний прогресс в общей топологии, том. 2, Эльзевир, с. 21, ISBN  0-444-50980-1
• А.Илланес (1996), "Конечная и \омега-разрешимость", Proc. амер. Математика. Соц. , 124 : 1243–1246, doi : 10.1090/s0002-9939-96-03348-5