Пространство собачьей кости
В геометрической топологии , пространство «собачья кость» построенное Р. Х. Бингом ( 1957 ), представляет собой фактор-пространство трехмерного евклидова пространства. такой, что все прообразы точек являются точками или ручными дугами , однако он гомеоморфен не . Название «пространство собачьей кости» связано с причудливым сходством между некоторыми диаграммами поверхностей рода 2 в статье Р. Х. Бинга и собачьей костью. Бинг (1959) показал, что произведение пространства собачьей кости на гомеоморфен .
Хотя пространство «собачьей кости» не является многообразием , оно является обобщенным гомологическим многообразием и гомотопическим многообразием .
См. также [ править ]
- Список топологий
- Многообразие Уайтхеда — стягиваемое 3-многообразие, не гомеоморфное .
Ссылки [ править ]
- Даверман, Роберт Дж. (2007), «Разложения многообразий» , Геом. Тополь. Моногр. , 9 : 7–15, arXiv : 0903.3055 , doi : 10.1090/чел/362 , ISBN 978-0-8218-4372-7 , МР 2341468
- Бинг, Р.Х. (1957), «Разложение E 3 на точки и ручные дуги такие, что пространство разложения топологически отлично от E 3 ", Анналы математики , вторая серия, 65 (3): 484–500, doi : 10.2307/1970058 , ISSN 0003-486X , JSTOR 1970058 , MR 0092961
- Бинг, Р.Х. (1959), «Декартово произведение некоторого немногообразия и прямой есть E 4 " , Анналы математики , вторая серия, 70 (3): 399–412, doi : 10.2307/1970322 , ISSN 0003-486X , JSTOR 1970322 , MR 0107228