Пространство собачьей кости

Первый этап строительства собачьего пространства.

В геометрической топологии , пространство «собачья кость» построенное Р. Х. Бингом ( 1957 ), представляет собой фактор-пространство трехмерного евклидова пространства. $\mathbb {R} ^{3}$ такой, что все прообразы точек являются точками или ручными дугами , однако он гомеоморфен не $\mathbb {R} ^{3}$. Название «пространство собачьей кости» связано с причудливым сходством между некоторыми диаграммами поверхностей рода 2 в статье Р. Х. Бинга и собачьей костью. Бинг (1959) показал, что произведение пространства собачьей кости на $\mathbb {R} ^{1}$ гомеоморфен ​ ​ $\mathbb {R} ^{4}$.

Хотя пространство «собачьей кости» не является многообразием , оно является обобщенным гомологическим многообразием и гомотопическим многообразием .

См. также

• Список топологий
• Многообразие Уайтхеда — стягиваемое 3-многообразие, не гомеоморфное $\mathbb {R} ^{3}$.

Ссылки

• Даверман, Роберт Дж. (2007), «Разложения многообразий» , Геом. Тополь. Моногр. , 9 : 7–15, arXiv : 0903.3055 , doi : 10.1090/чел/362 , ISBN  978-0-8218-4372-7 , МР   2341468
• Бинг, Р.Х. (1957), «Разложение E ³ на точки и ручные дуги такие, что пространство разложения топологически отлично от E ³ ", Анналы математики , вторая серия, 65 (3): 484–500, doi : 10.2307/1970058 , ISSN   0003-486X , JSTOR   1970058 , MR   0092961
• Бинг, Р.Х. (1959), «Декартово произведение некоторого немногообразия и прямой есть E ⁴ " , Анналы математики , вторая серия, 70 (3): 399–412, doi : 10.2307/1970322 , ISSN   0003-486X , JSTOR   1970322 , MR   0107228