Квадратичное преобразование Фурье
 | Эта статья нуждается в дополнительных цитатах для проверки . ( ноябрь 2020 г. ) |
В математической физике и гармоническом анализе квадратичное преобразование Фурье является интегральным преобразованием , обобщающим дробное преобразование Фурье , которое, в свою очередь, обобщает преобразование Фурье . [1]
Грубо говоря, преобразование Фурье соответствует изменению переменных от времени к частоте (в контексте гармонического анализа) или от положения к импульсу (в контексте квантовой механики ). В фазовом пространстве это поворот на 90 градусов. Дробное преобразование Фурье обобщает это на любой угол поворота, давая плавную смесь времени и частоты или положения и импульса. Квадратичное преобразование Фурье расширяет это на группу всех линейных симплектических преобразований в фазовом пространстве (подгруппой которых являются вращения).
Точнее, для каждого члена метаплектической группы (которая является двойным накрытием симплектической группы) существует соответствующее квадратичное преобразование Фурье. [1]
Ссылки
[ редактировать ]- ^ Перейти обратно: а б Госсон, Морис А. де (2011). Симплектические методы в гармоническом анализе и математической физике . Псевдодифференциальные операторы, виртуальные ряды по симплектической геометрии. Биркхойзер Базель. ISBN 978-3-7643-9991-7 – через www.springer.com.
 | Эта квантовой механике статья, посвященная , незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее . |