Кривая затрат

В экономике кривая издержек представляет собой график зависимости затрат производства от общего объема производства. В свободной рыночной экономике фирмы оптимизируют свой производственный процесс , производительно эффективные минимизируя затраты в соответствии с каждым возможным уровнем производства, и в результате получается кривая издержек. Фирмы , максимизирующие прибыль, используют кривые издержек для определения объемов выпуска. Существуют различные типы кривых затрат, все они связаны друг с другом, включая кривые общих и средних затрат; кривые предельных («на каждую дополнительную единицу») издержек, которые равны дифференциалу кривых совокупных издержек; и кривые переменных затрат. Некоторые из них применимы в краткосрочной перспективе , другие – в долгосрочной перспективе .

Обозначения

Для каждой концепции затрат существуют стандартные сокращения, выраженные с помощью следующих дескрипторов:

SR = краткосрочный период (затраты на материалы, не подлежащие повторному использованию, например, сырье)
LR = долгосрочная перспектива (затраты на возобновляемые материалы, например, оборудование)
A = средний (на единицу продукции)
M = предельный (для дополнительной единицы продукции)
F = фиксированный (нерегулируемый)
V = переменная (регулируемая)
T = итого (фиксированное плюс переменное)

С = стоимость

Их можно комбинировать различными способами для выражения различных концепций затрат (при этом SR и LR часто опускаются, когда контекст ясен): один из первой группы (SR или LR); нет или один из второй группы (A, M или нет (что означает «уровень»); нет или один из третьей группы (F, V или T); и четвертый пункт (C).

Из различных комбинаций мы имеем следующие кривые краткосрочных издержек :

Краткосрочные средние постоянные издержки (SRAFC)
Краткосрочные средние общие затраты (SRAC или SRATC)
Краткосрочные средние переменные издержки (AVC или SRAVC)

Краткосрочные предельные издержки (SRMC)
Краткосрочные фиксированные затраты (FC или SRFC)
Краткосрочные общие затраты (SRTC)
Краткосрочные переменные издержки (VC или SRVC)

и следующие кривые долгосрочных издержек :

Долгосрочные средние общие затраты (LRAC или LRATC)
Долгосрочные предельные издержки (LRMC)
Долгосрочная общая стоимость (LRTC)

Кривые краткосрочных общих затрат (SRTC) и долгосрочных общих затрат (LRTC)

Кривые краткосрочных общих издержек (SRTC) и долгосрочных общих издержек (LRTC) увеличиваются в зависимости от количества произведенной продукции, поскольку производство большего объема продукции требует большего использования рабочей силы как в краткосрочном, так и в долгосрочном периоде, а также потому, что в долгосрочном периоде производство больший выпуск предполагает использование большего количества физического капитала; а использование большего количества любого из ресурсов влечет за собой увеличение затрат на вводимые ресурсы.

При наличии только одного переменного ресурса (использования труда) в краткосрочном периоде каждый возможный объем выпуска требует определенного количества использования труда, а общие затраты в краткосрочном периоде как функция уровня выпуска представляют собой это уникальное количество труда, умноженное на стоимость единицы труда. Но в долгосрочной перспективе, когда количество как труда, так и физического капитала может быть выбрано, общие затраты на производство определенного уровня выпуска являются результатом задачи оптимизации: сумма затрат на рабочую силу (ставка заработной платы, умноженная на выбранную уровень использования труда) и затраты на капитал (стоимость единицы капитала, умноженная на выбранный уровень использования физического капитала) минимизируются в отношении использования труда и использования капитала при условии равенства производственной функции, связывающей выпуск с обоими видами использования ресурсов; тогда (минимальный) уровень общих затрат — это общие затраты на производство данного количества продукции.

Кривые краткосрочных переменных и постоянных издержек (SRVC и SRFC или VC и FC)

Можно разложить общие затраты на сумму постоянных и переменных затрат . Здесь выпуск измеряется по горизонтальной оси. В модели анализа «затраты-объем-прибыль» общие затраты линейны по объему.

Поскольку краткосрочные постоянные издержки (FC/SRFC) не меняются в зависимости от уровня выпуска, их кривая горизонтальна, как показано здесь. Краткосрочные переменные издержки (VC/SRVC) увеличиваются вместе с уровнем выпуска, поскольку чем больше продукции производится, тем больше переменных ресурсов необходимо использовать и оплачивать.

Кривая краткосрочных средних переменных издержек (AVC или SRAVC)

U-образная краткосрочная кривая средних затрат (AC). AVC — это средние переменные издержки, AFC — средние фиксированные издержки, а MC — кривая предельных издержек, пересекающая минимум как кривой средних переменных издержек, так и кривой средних издержек.

Средние переменные издержки (AVC/SRAVC) (представляющие собой краткосрочную концепцию) — это переменные издержки (обычно затраты на рабочую силу) на единицу продукции: SRAVC = wL / Q, где w — ставка заработной платы, L — количество использованного труда. , а Q — объем произведенной продукции. Кривая SRAVC отображает краткосрочные средние переменные издержки в зависимости от уровня выпуска и обычно имеет U-образную форму. Однако, хотя это удобно для экономической теории, утверждалось, что это имеет мало отношения к реальному миру. По некоторым оценкам, по крайней мере в обрабатывающей промышленности, доля фирм, сообщающих о U-образной кривой затрат, находится в диапазоне от 5 до 11 процентов. ^[1]^[2]

Кривая краткосрочных средних постоянных издержек (SRAFC)

Поскольку постоянные издержки по определению не меняются в зависимости от объема выпуска, краткосрочные средние постоянные издержки (SRAFC) (т. е. краткосрочные постоянные издержки на единицу выпуска) ниже, когда выпуск выше, что приводит к показанной нисходящей кривой. .

Кривые средних общих издержек в краткосрочном и долгосрочном периоде (SRATC или SRAC и LRATC или LRAC)

Кривая средних общих издержек строится так, чтобы отразить связь между затратами на единицу продукции и уровнем выпуска при прочих равных условиях . Совершенно конкурентная и производительно эффективная фирма организует свои факторы производства таким образом, чтобы использование факторов производства было как можно более низким в соответствии с заданным уровнем выпускаемой продукции. В краткосрочном периоде , когда хотя бы один фактор производства фиксирован, это происходит на том уровне выпуска, при котором он получает все возможные приросты средних издержек от увеличения производства. Это минимальная точка на приведенной выше диаграмме.

Краткосрочные общие затраты определяются выражением

STC=P_{K}\cdot K+P_{L}\cdot L

,

где P _K — цена за единицу использования физического капитала в единицу времени, PL _— цена за единицу труда в единицу времени (ставка заработной платы), K — количество используемого физического капитала, а L — количество используемого труда. Отсюда мы получаем средние краткосрочные издержки, обозначаемые либо SATC, либо SRAC, как STC/Q:

SRATC\ or\ SRAC={\frac {P_{K}\cdot K}{Q}}+{\frac {P_{L}\cdot L}{Q}}={\frac {P_{K}\cdot P_{K}}{A}}+{\frac {P_{L}\cdot P_{L}}{A}}

,

где ${\textstyle AP_{K}={\frac {Q}{K}}}$ средний продукт капитала и ${\textstyle AP_{L}={\frac {Q}{L}}}$ это средний продукт труда. ^[3]^: 191

На приведенном выше графике кривая средних фиксированных затрат и кривая средних переменных затрат не могут начинаться с нуля, поскольку при нулевом количестве эти значения не определены, поскольку они предполагают деление на ноль.

Краткосрочные средние издержки (SRATC/SRAC) равны средним постоянным издержкам плюс средним переменным издержкам. Средние постоянные издержки постоянно падают по мере увеличения производства в краткосрочном периоде, поскольку K в краткосрочном периоде является фиксированным. Форма кривой средних переменных издержек напрямую определяется увеличением, а затем уменьшением предельной отдачи от переменных затрат (обычно труда). ^[4]^: 210

Кривая долгосрочных средних затрат (LRATC/LRAC) похожа на краткосрочную кривую, но позволяет варьировать использование физического капитала.

Кривая краткосрочных предельных издержек (SRMC)

Кривая краткосрочных предельных издержек (SRMC) графически представляет соотношение между предельными (т. е. дополнительными) издержками, понесенными фирмой при краткосрочном производстве товара или услуги, и объемом произведенной продукции. Эта кривая построена так, чтобы отразить связь между предельными издержками и уровнем выпуска, при этом другие переменные, такие как цены на технологии и ресурсы, остаются постоянными. Кривая предельных издержек обычно имеет U-образную форму. Предельные издержки относительно высоки при небольших объемах выпуска; затем, по мере увеличения производства, предельные издержки снижаются, достигают минимального значения, а затем растут. Предельные издержки показаны по отношению к предельному доходу (MR), дополнительной сумме дохода от продаж, которую принесет фирме дополнительная единица продукта или услуги. Такая форма кривой предельных издержек напрямую связана с увеличением, а затем уменьшением предельной отдачи (и законом убывающей предельной отдачи ). Предельные издержки равны w/MP _L . ^[3]^: 191 Для большинства производственных процессов предельный продукт труда сначала возрастает, достигает максимального значения, а затем непрерывно падает по мере увеличения производства. Таким образом, предельные издержки сначала падают, достигают минимального значения, а затем увеличиваются. ^[4]^: 209 Кривая предельных издержек пересекает кривую средних переменных издержек и кривую (краткосрочных) средних общих издержек в их минимальных точках. Когда кривая предельных издержек находится выше кривой средних издержек, средняя кривая поднимается. Когда кривая предельных издержек находится ниже средней кривой, средняя кривая падает. Это соотношение сохраняется независимо от того, растет или падает предельная кривая. ^[5]^: 226

Кривая долгосрочных предельных издержек (LRMC)

Кривая долгосрочных предельных издержек (LRMC) показывает для каждой единицы продукции добавленные общие затраты, понесенные в долгосрочном периоде , то есть концептуальном периоде, когда все факторы производства являются переменными. Другими словами, LRMC — это минимальное увеличение общих затрат, связанное с увеличением одной единицы выпуска, когда все ресурсы являются переменными. ^[6]

Кривая долгосрочных предельных издержек формируется отдачей от масштаба (концепцией долгосрочного периода), а не законом убывающей предельной отдачи (концепцией краткосрочного периода). Кривая долгосрочных предельных издержек имеет тенденцию быть более плоской, чем ее краткосрочная аналогия, из-за повышенной гибкости затрат. Кривая долгосрочных предельных издержек пересекает кривую долгосрочных средних издержек в минимальной точке последней. ^[3]^: 208 Когда долгосрочные предельные издержки ниже долгосрочных средних издержек, долгосрочные средние издержки падают (поскольку учитываются дополнительные единицы выпуска). ^[3]^: 207 Когда долгосрочные предельные издержки превышают долгосрочные средние издержки, средние издержки растут. Долгосрочные предельные издержки равны краткосрочным предельным издержкам при уровне наименьших долгосрочных средних издержек производства. LRMC — это наклон функции общих затрат LR.

Построение графиков кривых затрат вместе с кривыми доходов

Кривые издержек можно комбинировать для получения информации о фирмах. Например, на этой диаграмме предполагается, что фирмы находятся на рынке совершенной конкуренции . На рынке совершенной конкуренции цена, с которой фирмы сталкиваются в долгосрочном периоде, будет ценой, при которой кривая предельных издержек пересекает кривую средних издержек, поскольку любая цена выше или ниже этой цены приведет к входу в отрасль или выходу из нее. доведение цены, определяемой рынком, до уровня, который дает нулевую экономическую прибыль .

Кривые затрат и производственные функции

Предполагая, что цены на факторы производства постоянны, производственная функция определяет все функции затрат. ^[4] Кривая переменных издержек представляет собой произведение постоянной цены переменных затрат на инвертированную краткосрочную производственную функцию или кривую совокупного продукта, а ее поведение и свойства определяются производственной функцией. ^[3]^: 209 ^{[номер 1]} Поскольку производственная функция определяет функцию переменных издержек, она обязательно определяет форму и свойства кривой предельных издержек и кривых средних издержек. ^[4]

Если фирма является совершенным конкурентом на всех рынках ресурсов и, таким образом, на цены за единицу всех ее ресурсов не влияет то, сколько ресурсов покупает фирма, то можно показать, что при определенном уровне выпуска фирма имеет эффект масштаба (т. е. работает в нисходящей области кривой долгосрочных средних издержек) тогда и только тогда, когда он имеет возрастающую отдачу от масштаба . ^[7]^[8]^[9] Аналогичным образом, он имеет отрицательный эффект масштаба (работает в восходящей области кривой долгосрочных средних издержек) тогда и только тогда, когда он имеет уменьшающуюся отдачу от масштаба, и не имеет ни экономии, ни отрицательного эффекта от масштаба, если он имеет постоянную отдачу от масштаба. . В этом случае при совершенной конкуренции на рынке выпускаемой продукции в долгосрочном рыночном равновесии будут участвовать все фирмы, работающие в минимальной точке своих кривых долгосрочных средних издержек (т. е. на границе между экономией и эффектом масштаба).

Однако если фирма не является совершенным конкурентом на рынках ресурсов, то приведенные выше выводы изменяются. Например, если существует возрастающая отдача от масштаба в некотором диапазоне уровней выпуска, но фирма настолько велика на одном или нескольких рынках ресурсов, что увеличение закупок ресурсов приводит к увеличению издержек на единицу ресурсов, тогда фирма могла бы отрицательный эффект масштаба в этом диапазоне уровней выпуска. С другой стороны, если фирма может получить оптовые скидки на вводимые ресурсы, то она может иметь эффект масштаба в некотором диапазоне уровней выпуска, даже если она имеет уменьшающуюся отдачу от производства в этом диапазоне выпуска.

Связь между различными кривыми

Общая стоимость = постоянные затраты (FC) + переменные затраты (VC) = средняя общая стоимость (ATC) x количество (Q)
Предельные издержки (MC) = dC/dQ; MC равен наклону функции общих затрат и функции переменных затрат.
Средняя общая стоимость (ATC) = Общая стоимость/Q
Средняя фиксированная стоимость (AFC) = FC/Q
Средняя переменная стоимость (AVC) = VC/Q.
АТС = АФК + АВК
- На уровне Q, на котором кривая MC находится выше кривой средних общих издержек или кривой средних переменных издержек, последняя кривая поднимается. ^[10]^: 212
- Если MC ниже средних общих издержек или средних переменных издержек, то последняя кривая падает.
- Если MC равна средней совокупной стоимости, то средняя совокупная себестоимость равна минимальному значению.
- Если MC равна средним переменным издержкам, то средние переменные издержки имеют минимальное значение.

Связь между кривыми краткосрочных и долгосрочных издержек

Для каждого объема выпуска существует один уровень капитала, минимизирующий затраты, и уникальная кривая краткосрочных средних издержек, связанная с производством данного количества. ^[11] Следующие утверждения предполагают, что фирма использует оптимальный уровень капитала для произведенного объема. В противном случае кривая SRAC будет лежать «полностью выше» LRAC и не будет касаться ни в одной точке.

Каждая кривая STC может касаться кривой LRTC только в одной точке. Кривая STC не может пересекать кривую LRTC. ^[4]^: 230^[10]^{: 228–229} Кривая STC может лежать полностью «выше» кривой LRTC без точки касания. ^[12]^: 256
Одна кривая STC касается LRTC на долгосрочном уровне производства, минимизирующем затраты. В точке касания LRTC = STC. На всех остальных уровнях производства STC превысит LRTC. ^[13]^{: 292–299}
Функции средних издержек представляют собой функцию общих издержек, деленную на уровень выпуска. Следовательно, кривая SATC также касается кривой LRATC на уровне выпуска, минимизирующем затраты. В точке касания LRATC = SATC. На всех остальных уровнях производства SATC > LRATC ^[13]^{: 292–299} Слева от точки касания фирма использует слишком много капитала, а постоянные затраты слишком высоки. Справа от точки касания фирма использует слишком мало капитала, а уменьшающаяся отдача от труда приводит к увеличению затрат. ^[14]
Наклон кривых общих издержек равен предельным издержкам. Следовательно, когда STC касается LTC, SMC = LRMC.
На долгосрочном уровне выпуска, минимизирующем затраты, LRTC = STC; LRATC = SATC и LRMC = SMC. ^[13]^{: 292–299}
Долгосрочный уровень выпуска, минимизирующий затраты, может отличаться от минимального SATC. ^[10]^: 229^[15]^: 186
При фиксированных затратах на единицу ресурсов, если производственная функция имеет постоянную отдачу от масштаба, то на минимальном уровне кривой SATC мы имеем SATC = LRATC = SMC = LRMC. ^[13]^{: 292–299}
При фиксированной стоимости единицы ресурсов, если производственная функция имеет возрастающую отдачу от масштаба, минимум кривой SATC находится справа от точки касания между кривыми LRAC и SATC. ^[13]^{: 292–299} Где LRTC = STC, LRATC = SATC и LRMC = SMC.
При фиксированных затратах на единицу ресурсов и уменьшающейся доходности минимум кривой SATC находится слева от точки касания между LRAC и SATC, ^[13]^{: 292–299} где LRTC = STC, LRATC = SATC и LRMC = SMC.
При фиксированных затратах на единицу ресурсов фирма, которая испытывает возрастающую (уменьшающуюся) отдачу от масштаба и производит при минимальном SAC, всегда может снизить средние затраты в долгосрочном периоде за счет расширения (сокращения) использования фиксированных затрат. ^[13]^: 292–99 ^[15]^: 186
LRATC всегда будет равен или меньше SATC. ^[3]^: 211
Если производственный процесс демонстрирует постоянную отдачу от масштаба, то минимальный SRAC равен минимальным долгосрочным средним затратам. LRAC и SRAC пересекаются в своих общих минимальных значениях. Таким образом, при постоянной отдаче от масштаба SRMC = LRMC = LRAC = SRAC.
Если производственный процесс сокращается или увеличивается, минимальные средние краткосрочные издержки не равны минимальным долгосрочным средним издержкам. Если существует возрастающая отдача от масштаба, то в долгосрочной перспективе минимум будет происходить при более низком уровне выпуска, чем SRAC. Это связано с тем, что существует эффект масштаба, который не используется, поэтому в долгосрочном периоде фирма всегда может производить объем продукции по цене ниже минимальных краткосрочных средних издержек, просто используя более крупный завод. ^[16]
При уменьшении доходности минимальный SRAC возникает при более низком уровне производства, чем минимальный LRAC, поскольку фирма может снизить средние затраты, просто уменьшив размер или объем своей деятельности.
Минимум SRAC возникает, когда крутизна равна нулю. ^[17] Таким образом, точки касания U-образной кривой LRAC и минимума кривой SRAC будут совпадать только с той частью кривой LRAC, которая демонстрирует постоянный эффект масштаба. Для увеличения отдачи от масштаба точка касания между LRAC и SRAC должна находиться на уровне выпуска ниже уровня, соответствующего минимуму кривой SRAC.

U-образные кривые

Кривые SRAC и LRAC обычно имеют U-образную форму. ^[10]^{: 211, 226} ^[15]^{: 182, 187–188} Однако форма кривых обусловлена разными факторами. Для краткосрочной кривой первоначальный наклон вниз обусловлен главным образом снижением средних постоянных издержек. ^[4]^: 227 Возрастающая отдача от переменных затрат при низком уровне производства также играет роль. ^[18] в то время как наклон вверх обусловлен уменьшением предельной отдачи от переменных ресурсов. ^[4]^: 227 Форма долгосрочной кривой по определению отражает экономию и отрицательный эффект масштаба. ^[15]^: 186 При низком уровне производства долгосрочные производственные функции обычно демонстрируют возрастающую отдачу от масштаба, что для фирм, являющихся совершенными конкурентами на рынках ресурсов, означает, что долгосрочные средние издержки падают; ^[4]^: 227 восходящий наклон функции долгосрочных средних издержек при более высоких уровнях выпуска обусловлен уменьшением отдачи от масштаба при этих уровнях выпуска. ^[4]^: 227

Эмпирическая форма кривых средних затрат

Есть некоторые свидетельства того, что кривые средних затрат обычно не имеют U-образной формы. В опросе, проведенном Уилфордом Дж. Эйтманом и Гленном Э. Гатри в 1952 году, менеджерам 334 компаний было показано несколько различных кривых затрат и предложено указать, какая из них лучше всего отражает кривую затрат компании. 95% менеджеров, принявших участие в опросе, сообщили о кривых затрат с постоянными или падающими затратами. ^[1]

Алан Блайндер , бывший вице-президент Американской экономической ассоциации , провел аналогичное исследование в 1998 году, в котором приняли участие 200 американских фирм в выборке, которая должна быть репрезентативной для экономики США в целом. Он обнаружил, что около 40% фирм сообщили о снижении переменных или предельных издержек, а 48,4% сообщили о постоянных предельных/переменных издержках. ^[19]

См. также

Примечания

^ Наклон краткосрочной производственной функции равен предельному продукту переменных затрат, обычно труда. Наклон функции переменных затрат представляет собой предельные издержки. Связь между MC и предельным продуктом труда MP _L равна MC = w/ _L. MP Поскольку ставка заработной платы w предполагается постоянной, форма кривой переменных издержек полностью зависит от предельного продукта труда. Кривая общих издержек в краткосрочном периоде представляет собой просто кривую переменных издержек плюс постоянные издержки.

Ссылки

^ Перейти обратно: ^а ^б Эйтман, Уилфорд Дж.; Гатри, Гленн Э. (1952). «Форма кривой средней стоимости». Американский экономический обзор . 42 (5): 832–838. JSTOR 1812530 .
^ Блиндер А.С., Канетти Э., Лебоу Д. и Радд Дж. (1998) Спрашивая о ценах: новый подход к пониманию устойчивости цен, Нью-Йорк: Фонд Рассела Сейджа.
^ Перейти обратно: ^а ^б ^с ^д ^и ^ж Перлофф, Дж. Микроэкономика , 5-е изд. Пирсон, 2009.
^ Перейти обратно: ^а ^б ^с ^д ^и ^ж ^г ^час ^я Перлофф, Дж., 2008, Микроэкономика: теория и приложения с исчислением , Пирсон. ISBN 978-0-321-27794-7
^ Липси, Ричард Г. (1975). Введение в позитивную экономику (четвертое изд.). Вайденфельд и Николсон. стр. 57–8. ISBN 978-0-297-76899-9 .
^ Секстон, Роберт Л.; Грейвс, Филип Э.; Ли, Дуайт Р. (1993). «Краткосрочная и долгосрочная кривая предельных издержек: педагогическое примечание» (PDF) . Журнал экономического образования . 24 (1): 34–37. дои : 10.1080/00220485.1993.10844777 .
^ Геллес, Грегори М.; Митчелл, Дуглас В. (1996). «Отдача от масштаба и экономия от масштаба: дальнейшие наблюдения». Журнал экономического образования . 27 (3): 259–261. дои : 10.1080/00220485.1996.10844915 .
^ Фриш, Р., Теория производства , Дроддрехт: Д. Рейдель, 1965.
^ Фергюсон, CE, Неоклассическая теория производства и распределения , Лондон: Cambridge Univ. Пресс, 1969.
^ Перейти обратно: ^а ^б ^с ^д Пиндик Р. и Рубинфельд Д. Микроэкономика , 5-е изд., Prentice-Hall, 2001.
^ Николсон: Микроэкономическая теория, 9-е изд. Страница 238 Томсон 2005 г.
^ Крепс, Д., Курс микроэкономической теории , Princeton Univ. Пресс, 1990.
^ Перейти обратно: ^а ^б ^с ^д ^и ^ж ^г Бингер Б. и Хоффман Э. Микроэкономика с исчислением , 2-е изд., Аддисон-Уэсли, 1998.
^ Франк, Р., Микроэкономика и поведение, 7-е изд. (Мак-Гроу-Хилл) ISBN 978-0-07-126349-8 в 321.
^ Перейти обратно: ^а ^б ^с ^д Мелвин и Бойс, Микроэкономика , 5-е изд., Houghton Mifflin, 2002 г.
^ Перлофф, Дж. Теория и применение микроэкономики с исчислением Пирсон (2008) с. 231.
^ Николсон: Микроэкономическая теория, 9-е изд. Пейдж Томсон 2005 г.
^ Бойс, В., Новая управленческая экономика , Houghton Mifflin, 2004.
^ Алан Стюарт Блиндер, Вопросы о ценах: новый подход к пониманию жесткости цен , Фонд Рассела Сейджа, Нью-Йорк, 1998 г.

[7] Наклон краткосрочной производственной функции равен предельному продукту переменных затрат, обычно труда. Наклон функции переменных затрат представляет собой предельные издержки. Связь между MC и предельным продуктом труда MP _L равна MC = w/ _L. MP Поскольку ставка заработной платы w предполагается постоянной, форма кривой переменных издержек полностью зависит от предельного продукта труда. Кривая общих издержек в краткосрочном периоде представляет собой просто кривую переменных издержек плюс постоянные издержки.

[Eiteman_and_Guthrie-1] Перейти обратно: ^а ^б Эйтман, Уилфорд Дж.; Гатри, Гленн Э. (1952). «Форма кривой средней стоимости». Американский экономический обзор . 42 (5): 832–838. JSTOR 1812530 .

[2] Блиндер А.С., Канетти Э., Лебоу Д. и Радд Дж. (1998) Спрашивая о ценах: новый подход к пониманию устойчивости цен, Нью-Йорк: Фонд Рассела Сейджа.

[Perloff-3] Перейти обратно: ^а ^б ^с ^д ^и ^ж Перлофф, Дж. Микроэкономика , 5-е изд. Пирсон, 2009.

[Perloff_calculus-4] Перейти обратно: ^а ^б ^с ^д ^и ^ж ^г ^час ^я Перлофф, Дж., 2008, Микроэкономика: теория и приложения с исчислением , Пирсон. ISBN 978-0-321-27794-7

[lipsey-5] Липси, Ричард Г. (1975). Введение в позитивную экономику (четвертое изд.). Вайденфельд и Николсон. стр. 57–8. ISBN 978-0-297-76899-9 .

[6] Секстон, Роберт Л.; Грейвс, Филип Э.; Ли, Дуайт Р. (1993). «Краткосрочная и долгосрочная кривая предельных издержек: педагогическое примечание» (PDF) . Журнал экономического образования . 24 (1): 34–37. дои : 10.1080/00220485.1993.10844777 .

[8] Геллес, Грегори М.; Митчелл, Дуглас В. (1996). «Отдача от масштаба и экономия от масштаба: дальнейшие наблюдения». Журнал экономического образования . 27 (3): 259–261. дои : 10.1080/00220485.1996.10844915 .

[9] Фриш, Р., Теория производства , Дроддрехт: Д. Рейдель, 1965.

[10] Фергюсон, CE, Неоклассическая теория производства и распределения , Лондон: Cambridge Univ. Пресс, 1969.

[Pindyck_&_Rubinfeld-11] Перейти обратно: ^а ^б ^с ^д Пиндик Р. и Рубинфельд Д. Микроэкономика , 5-е изд., Prentice-Hall, 2001.

[12] Николсон: Микроэкономическая теория, 9-е изд. Страница 238 Томсон 2005 г.

[Kreps-13] Крепс, Д., Курс микроэкономической теории , Princeton Univ. Пресс, 1990.

[Binger_&_Hoffman-14] Перейти обратно: ^а ^б ^с ^д ^и ^ж ^г Бингер Б. и Хоффман Э. Микроэкономика с исчислением , 2-е изд., Аддисон-Уэсли, 1998.

[15] Франк, Р., Микроэкономика и поведение, 7-е изд. (Мак-Гроу-Хилл) ISBN 978-0-07-126349-8 в 321.

[Melvin_&_Boyes-16] Перейти обратно: ^а ^б ^с ^д Мелвин и Бойс, Микроэкономика , 5-е изд., Houghton Mifflin, 2002 г.

[17] Перлофф, Дж. Теория и применение микроэкономики с исчислением Пирсон (2008) с. 231.

[18] Николсон: Микроэкономическая теория, 9-е изд. Пейдж Томсон 2005 г.

[Boyes-19] Бойс, В., Новая управленческая экономика , Houghton Mifflin, 2004.

[Blinder-20] Алан Стюарт Блиндер, Вопросы о ценах: новый подход к пониманию жесткости цен , Фонд Рассела Сейджа, Нью-Йорк, 1998 г.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[номер 1]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]

[16]

[17]

[18]

[19]