Функция Лейвера
В теории множеств функция Лейвера (или алмаз Лейвера , названный в честь его изобретателя Ричарда Лейвера ) — это функция, связанная со сверхкомпактными кардиналами .
Определение
[ редактировать ]Если κ — суперкомпактный кардинал, функция Лавера — это функция ƒ :κ → V κ такая, что для любого множества x и каждого кардинала λ ≥ |TC( x )| + κ существует суперкомпактная мера U на [λ] <κ такое, что если j U — ассоциированное элементарное вложение, то j U ( ƒ )(κ) = x . (Здесь V κ -й уровень кумулятивной иерархии , TC( x ) — транзитивное замыкание x обозначает κ )
Приложения
[ редактировать ]Оригинальным применением функций Лавера была следующая теорема Лейвера. Если κ суперкомпактно, существует понятие κ-cc форсинга ( P , ≤), такое, что после форсирования с помощью ( P , ≤) справедливо следующее: κ суперкомпактен и остается суперкомпактным после форсирования любым κ-направленным замкнутым форсированием.
Есть много других приложений, например, доказательство непротиворечивости аксиомы правильного воздействия .
Ссылки
[ редактировать ]- Лейвер, Ричард (1978). «Сделать сверхкомпактность κ неразрушимой под действием κ-направленного закрытого воздействия». Израильский математический журнал . 29 (4): 385–388. дои : 10.1007/bf02761175 . Збл 0381.03039 .
 | Эта теории множеств статья, посвященная , незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее . |