Брекеты Маколея

Скобки Маколея — это обозначение, используемое для описания функции линейного изменения.

$\{x\}={\begin{cases}0,&x<0\\x,&x\geq 0.\end{cases}}$

В популярной альтернативной транскрипции используются угловые скобки, а именно. $\langle x\rangle$. Другое часто используемое обозначение: $x$₊ или $(x)$₊ за положительную часть $x$, что позволяет избежать конфликтов с $\{...\}$ для обозначения набора .

В инженерном деле

Обозначения Маколея обычно используются при статическом анализе изгибающих моментов балки. Это полезно, поскольку силы сдвига, приложенные к элементу, делают диаграмму сдвига и момента прерывистой. Обозначения Маколея также обеспечивают простой способ интегрирования этих разрывных кривых для получения изгибающих моментов, углового отклонения и т. д. В инженерных целях для обозначения использования метода Маколея часто используются угловые скобки .

$\{x-a\}^{n}={\begin{cases}0,&x<a\\(x-a)^{n},&x\geq a.\end{cases}}$ $(n\geq 0)$

В приведенном выше примере просто указано, что функция принимает значение $(x-a)^{n}$ для всех значений x больше a . При этом можно сложить все силы, действующие на балку, при этом их соответствующие точки действия будут иметь значение a .

Частным случаем является единичная ступенчатая функция ,

$\langle x-a\rangle ^{0}\equiv \{x-a\}^{0}={\begin{cases}0,&x<a\\1,&x>a.\end{cases}}$

См. также

• Функция сингулярности