Эллипсоид Бесселя

Эллипсоид Бесселя или Бесселя 1841 ) — важный опорный эллипсоид геодезии ( . В настоящее время он используется несколькими странами для своих национальных геодезических исследований, но в ближайшие десятилетия будет заменен современными эллипсоидами спутниковой геодезии .

Эллипсоид Бесселя был выведен в 1841 году Фридрихом Вильгельмом Бесселем на основе нескольких дуговых измерений и других данных континентальных геодезических сетей Европы , России и Британской службы Индии . Он основан на 10 дугах меридианов и 38 точных измерениях астрономической широты и долготы (см. также астрогеодезия ). Размеры осей земного эллипсоида определялись логарифмами в соответствии с прежними методами расчета .

Эллипсоиды Бесселя и GPS

Эллипсоид Бесселя особенно хорошо соответствует кривизне геоида Европы и Евразии . Поэтому он оптимален для национальных исследовательских сетей в этих регионах, хотя его оси примерно на 700 м короче, чем у среднего земного эллипсоида, полученного с помощью спутников.

Ниже расположены две оси $a$ , $b$ и сплющивание $f = (a - b)/ a$ . данные современной Всемирной геодезической системы WGS84 Для сравнения показаны , которая в основном используется для современных съемок и системы GPS .

Эллипсоид Бесселя 1841 года (определяется log a и f ):
- $а$ = 6 377 397 , 155 м
- $е$ = 1/ 299,152 812 85 ^[1]^[2]^[3]
- $б$ = 6 356 078 ,962 822 м .
Земной эллипсоид WGS84 (определяется непосредственно a и f ):
- $а$ = 6 378 137,0 м
- $е$ = 1/ 298,257 223 563
- $б$ = 6 356 752 ,30 м .

Использование

Данные по эллипсоидам, опубликованные Бесселем (1841 г.), были тогда лучшими и наиболее современными данными, отображающими фигуру Земли . Они использовались почти во всех национальных исследованиях. Некоторые исследования в Азии перешли на эллипсоид Кларка 1880 года. После появления методов геофизической редукции во многих проектах использовались другие примеры, такие как эллипсоид Хейфорда 1910 года, который был принят в 1924 году Международной ассоциацией геодезии (IAG) как Международный эллипсоид. 1924. На все они влияют геофизические эффекты, такие как вертикальное отклонение , средняя плотность континентов, плотность горных пород и распределение сетевых данных. Каждый опорный эллипсоид отклоняется от мировых данных (например, спутниковой геодезии ) так же, как и новаторская работа Бесселя.

В 1950 году около 50% европейских триангуляционных сетей и около 20% сетей других континентов были основаны на эллипсоиде Бесселя. В последующие десятилетия американские штаты перешли в основном на эллипсоид Хейфорда 1908 года («интернат. Элл. 1924»), который также использовался в проекте европейского объединения ED50, спонсируемом Соединенными Штатами после Второй мировой войны. Советский Союз заставил свои государства-сателлиты в Восточной Европе использовать эллипсоид Красовского примерно в 1940 году.

По состоянию на 2010 год эллипсоид Бесселя является геодезической системой Германии, Австрии и Чехии . Он также частично используется в государствах-правопреемниках Югославии и некоторых азиатских странах: Суматре и Борнео , Белитунге , Окинаве (Япония). В Африке это геодезическая система Эритреи и Намибии .

См. также

Ссылки

^ Бессель, Фридрих Вильгельм (1841-12-01). «Об ошибке в вычислении французской градусной меры и ее влиянии на определение формы Земли. Г-н Гех. Рат и Риттер Бессель» . Астрономические новости . 19 (7): 216. Бибкод : 1841АН.....19...97Б . дои : 10.1002/asna.18420190702 . ISSN 0004-6337 .
^ Вийк, Т., Ф.В. Бессель и геодезия , т. 1, с. Геодезическая Дуга Струве, Международная конференция 2006 г., Расширение дуги Струве в пространстве и времени, Хапаранда и Пайала, Швеция, 13–15 августа 2006 г., стр. 8–10.
^ «Формулы и константы для расчета швейцарской конформной цилиндрической проекции и преобразования между системами координат» (PDF) . швейцарстопо . 2016. с. 5. Архивировано (PDF) из оригинала 05 декабря 2019 г. Проверено 25 сентября 2021 г.

Внешние ссылки

Преобразование градусов долготы и широты в координаты универсальной поперечной системы координат Меркатора.

[1] Бессель, Фридрих Вильгельм (1841-12-01). «Об ошибке в вычислении французской градусной меры и ее влиянии на определение формы Земли. Г-н Гех. Рат и Риттер Бессель» . Астрономические новости . 19 (7): 216. Бибкод : 1841АН.....19...97Б . дои : 10.1002/asna.18420190702 . ISSN 0004-6337 .

[2] Вийк, Т., Ф.В. Бессель и геодезия , т. 1, с. Геодезическая Дуга Струве, Международная конференция 2006 г., Расширение дуги Струве в пространстве и времени, Хапаранда и Пайала, Швеция, 13–15 августа 2006 г., стр. 8–10.

[3] «Формулы и константы для расчета швейцарской конформной цилиндрической проекции и преобразования между системами координат» (PDF) . швейцарстопо . 2016. с. 5. Архивировано (PDF) из оригинала 05 декабря 2019 г. Проверено 25 сентября 2021 г.

[1]

[2]

[3]