Измерение дуги

Измерение дуги , ^[1] иногда измерение градусов ^[2] ( немецкий : измерение градусов ), ^[3] — это астрогеодезический метод определения радиуса Земли — точнее, местного радиуса кривизны фигуры Земли — путем сопоставления разницы широты (иногда также разницы долготы ) и географического расстояния ( длины дуги ), наблюдаемого между двумя места на поверхности Земли. Самый распространенный вариант включает только астрономические широты и длину дуги меридиана и называется измерением дуги меридиана ; другие варианты могут включать только астрономическую долготу ( по параллельной измерение дуге ) или обе географические координаты ( измерение по наклонной дуге ). ^[1] Кампании по измерению дуги в Европе стали предшественниками Международной ассоциации геодезии (IAG). ^[4]

История

Первое известное измерение дуги было выполнено Эратосфеном (240 г. до н.э.) между Александрией и Сиеной на территории современного Египта, определив радиус Земли с поразительной точностью. В начале VIII века И Син провел аналогичное исследование. ^[5]

Французский врач Жан Фернель измерил дугу в 1528 году. Голландский геодезист Снеллиус (~1620) повторил эксперимент между Алкмаром и Берген-оп-Зомом, используя более современные геодезические приборы ( триангуляция Снеллиуса ).

Более поздние дуговые измерения были направлены на определение уплощения земного эллипсоида путем измерений на разных географических широтах . Первой из них была Французская геодезическая миссия , созданная по заказу Французской академии наук в 1735–1738 годах и включавшая измерительные экспедиции в Лапландию ( Мопертюи и др.) и Перу ( Пьер Бугер и др.).

Струве измерил геодезическую контрольную сеть посредством триангуляции между Северным Ледовитым и Черным морями , геодезической дуги Струве . Бессель составил несколько дуг меридианов , чтобы вычислить знаменитый эллипсоид Бесселя (1841 г.).

В настоящее время этот метод заменен всемирными геодезическими сетями и спутниковой геодезией .

Список других экземпляров

Определение

Предположим, астрономические широты двух конечных точек, $\phi _{s}$ (точка зрения) и $\phi _{f}$ , точно определяются астрогеодезией (передняя точка ) , наблюдая зенитные расстояния достаточного числа звезд ( меридиональной высоты метод ). Эмпирический меридиональный радиус кривизны Земли в средней точке дуги меридиана может быть определен как:

R={\frac {{\mathit {\Delta }}'}{\vert \phi _{s}-\phi _{f}\vert }}

где ${\mathit {\Delta }}'$ — длина дуги на среднем уровне моря (MSL).

Исторически расстояние между двумя местами определялось с низкой точностью с помощью кардиостимуляции или одометрии . Высокоточные наземные съемки могут использоваться для определения расстояния между двумя местами, находящимися почти на одной и той же долготе, путем измерения базовой линии и сети триангуляции, соединяющей фиксированные точки . Меридиональное расстояние ${\mathit {\Delta }}$ от одной конечной точки до фиктивной точки на той же широте, что и вторая конечная точка, затем рассчитывается с помощью тригонометрии. Расстояние по поверхности ${\mathit {\Delta }}$ уменьшается до соответствующего расстояния на MSL, ${\mathit {\Delta }}'$ (см.: Географическое расстояние#Коррекция высоты ).

Два дуговых измерения в разных широтных диапазонах служат для определения уплощения Земли .

См. также

Ссылки

^ Jump up to: ^а ^б Торге, В.; Мюллер, Дж. (2012). Геодезия . Учебник Де Грюйтера. Де Грютер. п. 5. ISBN 978-3-11-025000-8 . Проверено 2 мая 2021 г.
^ Джордан, В. , и Эггерт, О. (1962). Справочник Джордана по геодезии, Vol. 1. Зенодо. http://doi.org/10.5281/zenodo.35314
^ Торге, В. (2008). Геодезия . Gruyter Lehrbuch (на немецком языке). Де Грютер. п. 5. ISBN 978-3-11-019817-1 . Проверено 2 мая 2021 г.
^ Торге, Вольфганг (2015). «От регионального проекта к международной организации: «Эра Байера-Гельмерта» Международной ассоциации геодезии 1862–1916». IAG 150 лет . Симпозиумы Международной ассоциации геодезии. Том. 143. Спрингер, Чам. стр. 3–18. дои : 10.1007/1345_2015_42 . ISBN 978-3-319-24603-1 .
^ Сюй, Мэй-Линг (1993). «Карты Цинь: ключ к дальнейшему картографическому развитию Китая». Имаго Мунди . 45 (1). Informa UK Limited: 90–100. дои : 10.1080/03085699308592766 . ISSN 0308-5694 .

[Torge2012-1] Jump up to: ^а ^б Торге, В.; Мюллер, Дж. (2012). Геодезия . Учебник Де Грюйтера. Де Грютер. п. 5. ISBN 978-3-11-025000-8 . Проверено 2 мая 2021 г.

[2] Джордан, В. , и Эггерт, О. (1962). Справочник Джордана по геодезии, Vol. 1. Зенодо. http://doi.org/10.5281/zenodo.35314

[Torge_2008_p._5-3] Торге, В. (2008). Геодезия . Gruyter Lehrbuch (на немецком языке). Де Грютер. п. 5. ISBN 978-3-11-019817-1 . Проверено 2 мая 2021 г.

[4] Торге, Вольфганг (2015). «От регионального проекта к международной организации: «Эра Байера-Гельмерта» Международной ассоциации геодезии 1862–1916». IAG 150 лет . Симпозиумы Международной ассоциации геодезии. Том. 143. Спрингер, Чам. стр. 3–18. дои : 10.1007/1345_2015_42 . ISBN 978-3-319-24603-1 .

[Hsu_1993_pp._90–100-5] Сюй, Мэй-Линг (1993). «Карты Цинь: ключ к дальнейшему картографическому развитию Китая». Имаго Мунди . 45 (1). Informa UK Limited: 90–100. дои : 10.1080/03085699308592766 . ISSN 0308-5694 .

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]