Гиперполяризуемость

Гиперполяризуемость второго порядка , нелинейно-оптическое свойство молекулы, представляет собой электрическую восприимчивость на единицу объема. Гиперполяризуемость можно рассчитать с помощью квантово-химических расчетов, разработанных в нескольких пакетах программного обеспечения. См. нелинейную оптику .

Определение и высшие порядки

Линейная электрическая поляризуемость $\alpha$ в изотропных средах определяется как отношение индуцированного дипольного момента $\mathbf {p}$ атома в электрическое поле $\mathbf {E}$ который создает этот дипольный момент.

Следовательно, дипольный момент равен:

$\mathbf {p} =\alpha \mathbf {E}$

В изотропной среде $\mathbf {p}$ находится в том же направлении, что и $\mathbf {E}$, то есть $\alpha$ является скаляром. В анизотропной среде $\mathbf {p}$ и $\mathbf {E}$ могут быть в разных направлениях, и поляризуемость теперь является тензором.

Полная плотность наведенной поляризации представляет собой произведение плотности числа молекул на дипольный момент каждой молекулы, т.е.:

$\mathbf {P} =\rho \mathbf {p} =\rho \alpha \mathbf {E} =\varepsilon _{0}\chi \mathbf {E} ,$

где $\rho$ это концентрация, $\varepsilon _{0}$ - диэлектрическая проницаемость вакуума , а $\chi$ это электрическая восприимчивость .

В нелинейной оптической среде плотность поляризации записывается в виде разложения в ряд по степеням приложенного электрического поля, а коэффициенты называются нелинейной восприимчивостью:

$\mathbf {P} (t)=\varepsilon _{0}\left(\chi ^{(1)}\mathbf {E} (t)+\chi ^{(2)}\mathbf {E} ^{2}(t)+\chi ^{(3)}\mathbf {E} ^{3}(t)+\ldots \right),$

где коэффициенты χ ^{( н )} — среды n -го порядка восприимчивости , и наличие такого члена обычно называют нелинейностью n -го порядка. В изотропных средах $\chi ^{(n)}$ равен нулю для четного n и является скаляром для нечетного n. В общем, х ^{( н )} ( n + 1)-го ранга является тензором . Такое же разложение естественно провести и для нелинейного дипольного момента молекулы:

$\mathbf {p} (t)=\alpha ^{(1)}\mathbf {E} (t)+\alpha ^{(2)}\mathbf {E} ^{2}(t)+\alpha ^{(3)}\mathbf {E} ^{3}(t)+\ldots ,$

т.е. восприимчивость n -го порядка для ансамбля молекул просто связана с гиперполяризуемостью n -го порядка для отдельной молекулы соотношением:

$\alpha ^{(n)}={\frac {\varepsilon _{0}}{\rho }}\chi ^{(n)}.$

С этим определением $\alpha ^{(1)}$ равно $\alpha$ определенное выше для линейной поляризуемости. Часто $\alpha ^{(2)}$ присвоен символ $\beta$ и $\alpha ^{(3)}$ присвоен символ $\gamma$. Однако необходима осторожность, поскольку некоторые авторы убрать фактор $\varepsilon _{0}$ от $\alpha ^{(n)}$, так что $\mathbf {p} =\varepsilon _{0}\sum _{n}\alpha ^{(n)}\mathbf {E} ^{n}$ и, следовательно, $\alpha ^{(n)}=\chi ^{(n)}/\rho$, что удобно, поскольку тогда (гипер-)поляризуемость можно точно назвать (нелинейной) восприимчивостью на молекулу, но в то же время неудобно из-за несоответствия обычному определению линейной поляризуемости, приведенному выше.

См. также

• Внутренняя гиперполяризуемость

Внешние ссылки

• Веб-сайт нелинейной оптики