Аномалия пролета

Нерешенная задача по физике :

Что вызывает неожиданное изменение ускорения при пролете космического корабля?

— Аномалия пролета это несоответствие между текущими научными моделями и фактическим увеличением скорости (т. е. увеличением кинетической энергии ), наблюдаемым во время пролета планеты (обычно Земли) космическим кораблем. Во многих случаях наблюдалось, как космические корабли набирали большую скорость, чем предсказывали ученые, но до сих пор не было найдено убедительного объяснения. Эта аномалия наблюдалась как сдвиги в S-диапазоне и X-диапазоне доплеровской и дальнометрической телеметрии . Наибольшее расхождение, замеченное во время пролета, составило 13,46 мм/с. ^[1]

Наблюдения

Гравитационная помощь является ценным методом исследования Солнечной системы . Поскольку успех таких маневров облета зависит от точной геометрии траектории , положение и скорость космического корабля во время его встречи с планетой постоянно отслеживаются с большой точностью с помощью земной телеметрии, например, через сеть дальнего космоса (DSN).

Остатки дальности во время облета Земли NEAR

Во время пролета MESSENGER не заметил никаких аномалий.

Аномалия пролета была впервые замечена во время тщательной проверки доплеровских данных DSN вскоре после пролета Галилео космического корабля над Землей 8 декабря 1990 года. Сдвиг мГц , что соответствует увеличению скорости на 3,92 мм/с в перигее . Исследования этого эффекта в Лаборатории реактивного движения (JPL), Центре космических полетов Годдарда (GSFC) и Техасском университете не дали удовлетворительного объяснения.

Никакой такой аномалии не было обнаружено после второго пролета Галилея вокруг Земли в декабре 1992 года, когда измеренное уменьшение скорости соответствовало ожидаемому от атмосферного сопротивления на меньшей высоте 303 км. Однако оценки сопротивления имели большие погрешности, поэтому нельзя было исключать аномальное ускорение. ^[2]

23 января 1998 года космический корабль «Сближение с околоземными астероидами» ( NEAR ) испытал аномальное увеличение скорости на 13,46 мм/с после встречи с Землей. Скорость Кассини-Гюйгенса увеличилась примерно на 0,11 мм/с в августе 1999 года, а Розетта - на 1,82 мм/с после пролета мимо Земли в марте 2005 года.

Анализ космического корабля MESSENGER (исследующего Меркурий ) не выявил какого-либо значительного неожиданного увеличения скорости. Это может быть связано с тем, что MESSENGER приближался к Земле и удалялся от нее симметрично относительно экватора (см. данные и предложенное уравнение ниже). Это говорит о том, что аномалия может быть связана с вращением Земли.

ЕКА « Розетта» В ноябре 2009 года космический корабль внимательно отслеживался во время пролета, чтобы точно измерить его скорость и собрать дополнительные данные об аномалии, но никаких существенных аномалий обнаружено не было. ^[3]^[4]

Облет Юноны в 2013 году на пути к Юпитеру не выявил аномального ускорения. ^[5]

В 2018 году тщательный анализ траектории предполагаемого межзвездного астероида Оумуамуа выявил небольшое превышение скорости при его удалении от Солнца. Первоначальные предположения предполагали, что аномалия возникла из-за выделения газа, хотя ничего обнаружено не было. ^[6]

Краткое описание некоторых космических аппаратов, пролетающих мимо Земли, представлено в таблице ниже. ^[3]^[7]

Ремесло Данные	Галилей I	Галилей II	ОКОЛО	Кассини	Розетта -я	МЕССЕНДЖЕР	Розетта -II	Розетта -III	Юнона	Хаябуса2	ОСИРИС-РЕкс ^[8]	БепиКоломбо ^[9]
Дата	1990-12-08	1992-12-08	1998-01-23	1999-08-18	2005-03-04	2005-08-02	2007-11-13	2009-11-13	2013-10-09	2015-12-03	2017-09-22	2020-04-10
Скорость на бесконечности, км/с	8.949	8.877	6.851	16.01	3.863	4.056				4.7
Скорость в перигее , км/с	13.738	8.877	12.739	19.03	10.517	10.389	12.49	13.34	14.93	10.3	8.5
Ударный параметр , км	11261		12850	8973	22680.49	22319						19064
Минимальная высота , км	956	303	532	1172	1954	2336	5322	2483	561 ^[10]	3090 ^[11]	17237	12677
космического корабля Масса , кг	2497.1	2223.0	730.40	4612.1	2895.2	1085.6	2895	2895	~2720	590		4000
Наклон траектории к экватору , градусы	142.9	138.9	108.0	25.4	144.9	133.1
Угол отклонения, градусы	47.46	51.1	66.92	19.66	99.396	94.7				80
Приращение скорости на бесконечности, мм/с	3.92 ± 0.08	−4.60 ± 1.00	13.46 ± 0.13	−2 ± 1	1.82 ± 0.05	0.02 ± 0.01	~0	~0	0 ± 0.8 ^[5]	?	?	?
Приращение скорости в перигее , мм/с	2.560 ± 0.050	−9.200 ± 0.600	7.210 ± 0.0700	−1.700 ± 0.9000	0.670 ± 0.0200	0.008 ± 0.004	~ 0.000 ± 0.000	−0.004 ± 0.044		?	?	?
Полученная энергия, Дж/кг	35.1 ± 0.7		92.2 ± 0.9		7.03 ± 0.19					?	?	?

Эмпирическое соотношение Андерсона

Эмпирическое уравнение аномального изменения скорости пролета было предложено в 2008 году Дж. Д. Андерсоном и др.: ^[12]

${\frac {dV}{V}}={\frac {2\omega _{\text{E}}R_{\text{E}}(\cos \varphi _{\text{i}}-\cos \varphi _{\text{o}})}{c}},$

где $ω E$ — угловая частота Земли, $RE —$ радиус Земли, а $φ i$ и $φ o$ — входящий и исходящий экваториальные углы космического корабля. Эту формулу позже вывел Жан-Поль Мбелек на основе специальной теории относительности, что привело к одному из возможных объяснений эффекта. ^[13] Однако при этом не учитываются остатки SSN – см. «Возможные объяснения» ниже.

Возможные объяснения

Был предложен ряд объяснений аномалии пролета, в том числе:

Постулируемое следствие предположения о том, что скорость света изотропна во всех системах отсчета и инвариантна в методе, используемом для измерения скорости космических зондов с помощью эффекта Доплера. ^[14] Непостоянные измеренные аномальные значения: положительные, нулевые или отрицательные – просто объясняются, если ослабить это предположение. Во время маневров облета компоненты скорости зонда в направлении наблюдателя $V o$ получаются из относительного смещения $d f$ радиочастоты $f,$ передаваемой зондом, умноженного на локальную скорость света $c'$ на эффект Доплера: $V о знак равно (d ж / ж) c'$ . Согласно гипотезе Сеспедес-Кюре, ^[15] движение через поля переменной плотности гравитационной энергии вызывает небольшие изменения показателя преломления $пространства n'$ и, следовательно, скорости света $c',$ что приводит к неучтенным поправкам доплеровских данных, основанных на инварианте $c$ . Это приводит к неправильным оценкам изменения скорости или энергии при маневре облета в земной системе отсчета.
Неучтенный поперечный эффект Доплера — т.е. красное смещение источника света с нулевой радиальной и ненулевой тангенциальной скоростью. ^[13] Однако это не может объяснить подобную аномалию в данных дальности.
Гало темной материи вокруг Земли. ^[16]
влияние общей теории относительности в ее слабополевой и линеаризованной форме, приводящей к гравитомагнитным явлениям, таким как перетаскивание кадров : Также было исследовано ^[17] оказывается, что он не может объяснить аномалию пролета.
Классическое объяснение гравитации с запаздыванием во времени, предложенное Джозефом К. Хафеле . ^[18]
Остаточные значения дальности SSN для пролета NEAR с дальностью и задержкой
Пропорциональная дальности избыточная задержка телеметрического сигнала, обнаруженная по данным дальности Сети космического наблюдения США во время пролета NEAR. ^[19] Эта задержка, учитывающая аномалии как в доплеровских данных, так и в данных о дальности, а также запаздывающие доплеровские колебания с точностью до 10–20%, указывает на наличие чирп-мод в приеме из-за доплеровской скорости, предсказывая положительную аномалию только при отслеживании DSN прерывается в районе перигея и имеет нулевую или отрицательную аномалию, если отслеживается непрерывно. Никакие аномалии не должны возникать в доплеровском режиме, отслеживаемом станциями, не поддерживающими DSN. ^[20]
Действие топологического торсионного тока, предсказывающего аномалии пролета в ретроградном направлении, но не имеющего нулевого эффекта, когда космический корабль приближается к планете в прямом направлении по отношению к планетарному направлению вращения. ^[21]
При анализе пролета Юноны были рассмотрены ошибки анализа, которые потенциально могли имитировать аномалию пролета. Они обнаружили, что высокоточное гравитационное поле для точных прогнозов пролета необходимо с коэффициентами не менее 50×50. Использование гравитационного поля меньшей точности (например, модели с коэффициентами 10×10, достаточными для анализа запуска) приведет к ошибке скорости 4,5 мм/с. ^[5]

Связанные исследования

Некоторые миссии, предназначенные для изучения гравитации, такие как MICROSCOPE и STEP , предназначены для проведения чрезвычайно точных измерений гравитации и могут пролить некоторый свет на аномалию. ^[22] Однако МИКРОСКОП выполнил свою миссию, не обнаружив ничего аномального. ^[23] а STEP еще не летал.

См. также

Ссылки

^ «Космический корабль ЕКА Rosetta может помочь разгадать космическую тайну» . Европейское космическое агентство. 12 ноября 2009 года . Проверено 13 марта 2010 г. ^{[ постоянная мертвая ссылка ]}
^ Эдвардс, К.; Андерсон, Дж; Бейер, П; Бхаскаран, С.; Бордерс, Дж.; Динардо, С.; Фолкнер, В.; Хау, Р.; Нанди, С.; Николсон, Ф.; Оттенхофф, К.; Стивенс, С. (16 августа 1993 г.). Отслеживание Галилея в перигее Земли-2 с использованием спутниковой системы слежения и ретрансляции данных (PDF) (Отчет). CiteSeerX 10.1.1.38.4256 . hdl : 2014/34792 . Архивировано (PDF) из оригинала 18 апреля 2022 г. {{cite report}}: CS1 maint: числовые имена: список авторов ( ссылка ) . Два метода [измерения] дали схожие результаты. С погрешностью в восемь процентов оба метода дали снижение скорости вдоль пути на -5,9±0,2 мм/с. Априорные предсказания изменения скорости, вызванного сопротивлением, основанные на модели Яккиа-Робертса, составили -6,2±4,0 мм/с [5], что четко согласуется с наблюдаемым изменением скорости. Напротив, данные DSN, полученные при пролете над Землей в декабре 1990 года на высоте 956 км, показали необъяснимое увеличение скорости вдоль пути на 4 мм/с после учета гораздо меньшего эффекта сопротивления. Учитывая неопределенность моделей сопротивления, мы не можем окончательно исключить возможность того, что аналогичное увеличение произошло на Земле 2. Например, несмоделированное увеличение на 4 мм/с и уменьшение сопротивления на -10 мм/с будут совместимы с нашими результатами. и наша априорная модель атмосферы. Однако значительно большее аномальное увеличение скорости кажется несовместимым с моделью сопротивления.
^ Перейти обратно: ^а ^б «Тайна остается: Розетте не удалось обнаружить аномалию пролета» . ЕКА. Архивировано из оригинала 23 декабря 2009 г.
^ Дж. Биле (2012). «Навигация межпланетных космических кораблей Rosetta и Philae и определение гравитационного поля комет и астероидов - (DLR) @ TU München, 2012» (PDF) . Архивировано из оригинала (PDF) 29 ноября 2014 г. Проверено 18 ноября 2014 г.
^ Перейти обратно: ^а ^б ^с Томпсон, Пол Ф.; Мэтью Абрахамсон; Шадан Ардалан; Джон Борди (2014). Реконструкция облёта Земли космическим кораблем Юнона 24-е совещание AAS/AIAA по механике космических полетов. Санта-Фе, Нью-Мексико: AAS. стр. 100-1 14–435.
^ Действительно ли межзвездный астероид является кометой?
^ Андерсон, Джон Д.; Джеймс К. Кэмпбелл; Майкл Мартин Ньето (июль 2007 г.), «Процесс передачи энергии при пролетах планет», New Astronomy , 12 (5): 383–397, arXiv : astro-ph/0608087 , Bibcode : 2007NewA...12..383A , doi : 10.1016/j.newast.2006.11.004 , S2CID 15913052
^ Стивен Кларк (22 сентября 2017 г.). «Астероидная миссия OSIRIS-REx получила гравитационный импульс от планеты Земля» . Космический полет сейчас.
^ «ОБЛЕТ ЗЕМЛИ БЕПИКОЛОМБО» .
^ КОСМИЧЕСКИЙ КОРАБЛ НАСА «ЮНОНА» ВЕРНУЛ ПЕРВЫЕ ИЗОБРАЖЕНИЯ ЗЕМЛИ, ПРОЛЕТЫЕ ВО ВРЕМЯ ПЛЕВА К ЮПИТЕРУ
^ Результат изменения Земли Hayabusa2
^ Андерсон; и др. (7 марта 2008 г.). «Аномальные изменения орбитальной энергии, наблюдаемые во время пролетов космических аппаратов над Землей» (PDF) . Письма о физических отзывах . 100 (9): 091102. Бибкод : 2008PhRvL.100i1102A . дои : 10.1103/physrevlett.100.091102 . ПМИД 18352689 . Архивировано из оригинала (PDF) 4 июня 2016 года . Проверено 15 февраля 2011 г.
^ Перейти обратно: ^а ^б Мбелек, JP (2009). «Специальная теория относительности может объяснить аномалии пролета космического корабля». arXiv : 0809.1888 [ qr-qc ].
^ Гривз, Эдуардо Д.; Брачо, Карлос; Микосс, Имре (2020). «Решение загадки летной аномалии». Прогресс в физике . 16 (1): 49.
^ Сеспедес-Кюре, Хорхе (2002). Эйнштейн об испытании или метафизических принципах натуральной философии (1-е изд.). Венесуэла: и др. Организация. ISBN 0-9713873-0-3 .
^ Адлер, С.Л. (2009), «Можно ли отнести аномалию пролета к темной материи, связанной с Землей?», Physical Review D , 79 (2): 023505, arXiv : 0805.2895 , Bibcode : 2009PhRvD..79b3505A , doi : 10.1103/PhysRevD .79.023505 , S2CID 13152802
^ Иорио, Л. (2009). «Влияние общей теории относительности на гиперболические орбиты и ее применение к аномалии пролета» . Научно-исследовательский обмен . 2009 : 7695. arXiv : 0811.3924 . Бибкод : 2009ScReE2009.7695I . дои : 10.3814/2009/807695 .
^ Хафеле, Джозеф К. (апрель 2013 г.). «Каузальная версия ньютоновской теории, основанная на замедлении времени гравитационного поля, объясняет аномалии пролета» (PDF) . Прогресс в физике . 2 (2): 3. Бибкод : 2013ПрФ....9б...3Н . ISSN 1555-5534 .
^ Антреазиан, Питер Г.; Гуинн, Джозеф Р. (10 августа 1998 г.). Исследования неожиданного увеличения Дельты-V во время гравитационного воздействия на Землю с помощью GALILEO и NEAR (PDF) . Специализированная конференция и выставка AIAA/AAS по астродинамике. Бостон, Массачусетс: AIAA. CiteSeerX 10.1.1.613.5871 . HDL : 2014/20322 . АИАА 98-4287. Архивировано (PDF) из оригинала 19 января 2022 г. Проверено 6 мая 2017 г.
^ Гурупрасад, В. (2015). «Наблюдения за режимами бегущей волны, имеющими сдвиги, пропорциональные расстоянию». ЭПЛ . 110 (5): 54001. arXiv : 1507.08222 . Бибкод : 2015EL....11054001G . дои : 10.1209/0295-5075/110/54001 . S2CID 42285652 .
^ Пиньейру, Марио Дж. (2016). «Некоторые эффекты топологических торсионных токов на динамику космического корабля и аномалии пролета» . Ежемесячные уведомления Королевского астрономического общества . 461 (4): 3948–3953. arXiv : 1606.00691 . Бибкод : 2016MNRAS.461.3948P . дои : 10.1093/mnras/stw1581 .
^ Парамос, Хорхе; Хехенблайкнер, Г. (2013). «Исследование летающей аномалии с помощью будущей миссии STE-QUEST». Планетарная и космическая наука . 79–80: 76–81. arXiv : 1210.7333 . Бибкод : 2013P&SS...79...76P . дои : 10.1016/j.pss.2013.02.005 . ISSN 0032-0633 . S2CID 119287334 .
^ Тубул, П.; Метрис, Г.; Родригес, М.; Берже, Дж.; Роберт, А.; Баги, К.; и др. (2022). «Миссия МИКРОСКОПА: окончательные результаты проверки принципа эквивалентности» . Письма о физических отзывах . 129 (12): 121102. arXiv : 2209.15487 . Бибкод : 2022PhRvL.129l1102T . дои : 10.1103/PhysRevLett.129.121102 . ПМИД 36179190 . S2CID 252468544 .

Литература

Джей Ди Андерсон; Дж. Г. Уильямс (2001), «Проверка принципа эквивалентности на большие расстояния», Класс. Квантовая гравитация. , 18 (13): 2447–2456, Bibcode : 2001CQGra..18.2447A , doi : 10.1088/0264-9381/18/13/307 , S2CID 250861959 .
К. Ламмерцаль; О. Прейсс; Х. Диттус (2006), «Действительно ли понятна физика Солнечной системы?», Материалы 359-го семинара WE-Heraeus на тему «Лазеры, часы и отсутствие сопротивления: технологии для будущих исследований космоса и испытаний гравитации». , arXiv : gr-qc/0604052 , Bibcode : 2006gr.qc.....4052L .
Джей Ди Андерсон; Дж. К. Кэмпбелл; М.М. Ньето (2007), «Процесс передачи энергии при пролетах планет», New Astronomy , 12 (5): 383–397, arXiv : astro-ph/0608087 , Bibcode : 2007NewA...12..383A , doi : 10.1016 /j.newast.2006.11.004 , S2CID 15913052 .
НАСА сбито с толку необъяснимой силой, действующей на космические зонды (2008), на Space.com .
Джей Ди Андерсон; Дж. К. Кэмпбелл; Дж. Е. Экелунд; Дж. Эллис; Дж. Ф. Джордан (2008), «Аномальные изменения орбитальной энергии, наблюдаемые во время пролетов космических аппаратов вокруг Земли» (PDF) , Phys. Преподобный Летт. , 100 (91102): 091102, Bibcode : 2008PhRvL.100i1102A , doi : 10.1103/PhysRevLett.100.091102 , PMID 18352689 , заархивировано из оригинала (PDF) 16 октября 2008 г.
Разыскивается: Эйнштейн-младший (2008 г.), на Economist.com .
К. Свозил (2007). «Микрофизические аналоги пролетных аномалий». Новая астрономия . 12 (5): 383–397. arXiv : 0804.2198 . Бибкод : 2007NewA...12..383A . дои : 10.1016/j.newast.2006.11.004 . S2CID 15913052 .

Внешние ссылки

Лэммерзал, Клаус (2008). «Аномалия-пионер или действительно ли мы понимаем физику Солнечной системы?» (pdf; 6,25 МБ, доклад/слайды) . Центр прикладных космических технологий и микрогравитации . Университет Бремена. п. 123.
Асте, Андреас (2008). «Аномалии космических кораблей: обновление» (PDF) . Кафедра физики . Базельский университет. п. 29. Архивировано из оригинала (pdf; 9,8 МБ, беседа/слайды) 07.11.2016 . Проверено 1 октября 2009 г.

[Rosetta-1] «Космический корабль ЕКА Rosetta может помочь разгадать космическую тайну» . Европейское космическое агентство. 12 ноября 2009 года . Проверено 13 марта 2010 г. ^{[ постоянная мертвая ссылка ]}

[GAL2-2] Эдвардс, К.; Андерсон, Дж; Бейер, П; Бхаскаран, С.; Бордерс, Дж.; Динардо, С.; Фолкнер, В.; Хау, Р.; Нанди, С.; Николсон, Ф.; Оттенхофф, К.; Стивенс, С. (16 августа 1993 г.). Отслеживание Галилея в перигее Земли-2 с использованием спутниковой системы слежения и ретрансляции данных (PDF) (Отчет). CiteSeerX 10.1.1.38.4256 . hdl : 2014/34792 . Архивировано (PDF) из оригинала 18 апреля 2022 г. {{cite report}}: CS1 maint: числовые имена: список авторов ( ссылка ) . Два метода [измерения] дали схожие результаты. С погрешностью в восемь процентов оба метода дали снижение скорости вдоль пути на -5,9±0,2 мм/с. Априорные предсказания изменения скорости, вызванного сопротивлением, основанные на модели Яккиа-Робертса, составили -6,2±4,0 мм/с [5], что четко согласуется с наблюдаемым изменением скорости. Напротив, данные DSN, полученные при пролете над Землей в декабре 1990 года на высоте 956 км, показали необъяснимое увеличение скорости вдоль пути на 4 мм/с после учета гораздо меньшего эффекта сопротивления. Учитывая неопределенность моделей сопротивления, мы не можем окончательно исключить возможность того, что аналогичное увеличение произошло на Земле 2. Например, несмоделированное увеличение на 4 мм/с и уменьшение сопротивления на -10 мм/с будут совместимы с нашими результатами. и наша априорная модель атмосферы. Однако значительно большее аномальное увеличение скорости кажется несовместимым с моделью сопротивления.

[ESA-3] Перейти обратно: ^а ^б «Тайна остается: Розетте не удалось обнаружить аномалию пролета» . ЕКА. Архивировано из оригинала 23 декабря 2009 г.

[4] Дж. Биле (2012). «Навигация межпланетных космических кораблей Rosetta и Philae и определение гравитационного поля комет и астероидов - (DLR) @ TU München, 2012» (PDF) . Архивировано из оригинала (PDF) 29 ноября 2014 г. Проверено 18 ноября 2014 г.

[JUNO-5] Перейти обратно: ^а ^б ^с Томпсон, Пол Ф.; Мэтью Абрахамсон; Шадан Ардалан; Джон Борди (2014). Реконструкция облёта Земли космическим кораблем Юнона 24-е совещание AAS/AIAA по механике космических полетов. Санта-Фе, Нью-Мексико: AAS. стр. 100-1 14–435.

[6] Действительно ли межзвездный астероид является кометой?

[Anderson-7] Андерсон, Джон Д.; Джеймс К. Кэмпбелл; Майкл Мартин Ньето (июль 2007 г.), «Процесс передачи энергии при пролетах планет», New Astronomy , 12 (5): 383–397, arXiv : astro-ph/0608087 , Bibcode : 2007NewA...12..383A , doi : 10.1016/j.newast.2006.11.004 , S2CID 15913052

[8] Стивен Кларк (22 сентября 2017 г.). «Астероидная миссия OSIRIS-REx получила гравитационный импульс от планеты Земля» . Космический полет сейчас.

[9] «ОБЛЕТ ЗЕМЛИ БЕПИКОЛОМБО» .

[10] КОСМИЧЕСКИЙ КОРАБЛ НАСА «ЮНОНА» ВЕРНУЛ ПЕРВЫЕ ИЗОБРАЖЕНИЯ ЗЕМЛИ, ПРОЛЕТЫЕ ВО ВРЕМЯ ПЛЕВА К ЮПИТЕРУ

[11] Результат изменения Земли Hayabusa2

[12] Андерсон; и др. (7 марта 2008 г.). «Аномальные изменения орбитальной энергии, наблюдаемые во время пролетов космических аппаратов над Землей» (PDF) . Письма о физических отзывах . 100 (9): 091102. Бибкод : 2008PhRvL.100i1102A . дои : 10.1103/physrevlett.100.091102 . ПМИД 18352689 . Архивировано из оригинала (PDF) 4 июня 2016 года . Проверено 15 февраля 2011 г.

[mbelek-13] Перейти обратно: ^а ^б Мбелек, JP (2009). «Специальная теория относительности может объяснить аномалии пролета космического корабля». arXiv : 0809.1888 [ qr-qc ].

[14] Гривз, Эдуардо Д.; Брачо, Карлос; Микосс, Имре (2020). «Решение загадки летной аномалии». Прогресс в физике . 16 (1): 49.

[15] Сеспедес-Кюре, Хорхе (2002). Эйнштейн об испытании или метафизических принципах натуральной философии (1-е изд.). Венесуэла: и др. Организация. ISBN 0-9713873-0-3 .

[16] Адлер, С.Л. (2009), «Можно ли отнести аномалию пролета к темной материи, связанной с Землей?», Physical Review D , 79 (2): 023505, arXiv : 0805.2895 , Bibcode : 2009PhRvD..79b3505A , doi : 10.1103/PhysRevD .79.023505 , S2CID 13152802

[17] Иорио, Л. (2009). «Влияние общей теории относительности на гиперболические орбиты и ее применение к аномалии пролета» . Научно-исследовательский обмен . 2009 : 7695. arXiv : 0811.3924 . Бибкод : 2009ScReE2009.7695I . дои : 10.3814/2009/807695 .

[18] Хафеле, Джозеф К. (апрель 2013 г.). «Каузальная версия ньютоновской теории, основанная на замедлении времени гравитационного поля, объясняет аномалии пролета» (PDF) . Прогресс в физике . 2 (2): 3. Бибкод : 2013ПрФ....9б...3Н . ISSN 1555-5534 .

[19] Антреазиан, Питер Г.; Гуинн, Джозеф Р. (10 августа 1998 г.). Исследования неожиданного увеличения Дельты-V во время гравитационного воздействия на Землю с помощью GALILEO и NEAR (PDF) . Специализированная конференция и выставка AIAA/AAS по астродинамике. Бостон, Массачусетс: AIAA. CiteSeerX 10.1.1.613.5871 . HDL : 2014/20322 . АИАА 98-4287. Архивировано (PDF) из оригинала 19 января 2022 г. Проверено 6 мая 2017 г.

[20] Гурупрасад, В. (2015). «Наблюдения за режимами бегущей волны, имеющими сдвиги, пропорциональные расстоянию». ЭПЛ . 110 (5): 54001. arXiv : 1507.08222 . Бибкод : 2015EL....11054001G . дои : 10.1209/0295-5075/110/54001 . S2CID 42285652 .

[21] Пиньейру, Марио Дж. (2016). «Некоторые эффекты топологических торсионных токов на динамику космического корабля и аномалии пролета» . Ежемесячные уведомления Королевского астрономического общества . 461 (4): 3948–3953. arXiv : 1606.00691 . Бибкод : 2016MNRAS.461.3948P . дои : 10.1093/mnras/stw1581 .

[22] Парамос, Хорхе; Хехенблайкнер, Г. (2013). «Исследование летающей аномалии с помощью будущей миссии STE-QUEST». Планетарная и космическая наука . 79–80: 76–81. arXiv : 1210.7333 . Бибкод : 2013P&SS...79...76P . дои : 10.1016/j.pss.2013.02.005 . ISSN 0032-0633 . S2CID 119287334 .

[23] Тубул, П.; Метрис, Г.; Родригес, М.; Берже, Дж.; Роберт, А.; Баги, К.; и др. (2022). «Миссия МИКРОСКОПА: окончательные результаты проверки принципа эквивалентности» . Письма о физических отзывах . 129 (12): 121102. arXiv : 2209.15487 . Бибкод : 2022PhRvL.129l1102T . дои : 10.1103/PhysRevLett.129.121102 . ПМИД 36179190 . S2CID 252468544 .

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]

[16]

[17]

[18]

[19]

[20]

[21]

[22]

[23]