Закон Литтлвуда

Закон Литтлвуда гласит, что человек может ожидать, что события с вероятностью один на миллион (называемые « чудом ») происходят с частотой примерно одно в месяц. Он назван в честь британского математика Джона Иденсора Литтлвуда .

Он стремится, среди прочего, развенчать один элемент предполагаемой сверхъестественной феноменологии и связан с более общим законом действительно больших чисел , который гласит, что при достаточно большом размере выборки любое возмутительное (с точки зрения вероятностной модели одной выборки) вещь, вероятно, произойдет.

История

Ранняя формулировка закона появляется в сборнике работ Литтлвуда 1953 года « Сборник математиков» . В главе «Большие числа» Литтлвуд утверждает:

Невероятности склонны переоценивать. Это правда, что в прошлом я должен был быть удивлен, узнав, что профессор Харди [атеист] присоединился к Оксфордской группе [христианской организации]. Но нельзя сказать, что неблагоприятный шанс равен 10. ⁶ : 1. Математика – опасная профессия; значительная часть из нас сходит с ума, и тогда это конкретное событие было бы вполне вероятным. [...] Я иногда задаю вопрос: какое самое замечательное совпадение вы пережили, и является ли оно для самого замечательного примечательным? (Имея выбор в течение всей жизни, 10 ⁶ : 1 это сущая мелочь.) ^{[ 1 ]}

Литтлвуд использует эти замечания, чтобы проиллюстрировать, что в течение длительного периода времени можно ожидать, казалось бы, маловероятных совпадений. Он приводит несколько анекдотов о невероятных событиях, которые, если пройти достаточно времени, вполне могут произойти. Например, в игре в бридж вероятность того, что игроку раздадут 13 карт одной масти, чрезвычайно мала (Литтлвуд рассчитывает ее как $2.4\cdot 10^{-9}$ ). Хотя такая сделка может показаться чудом, если предположить, что $2\cdot 10^{6}$ человек в Англии играют в среднем по 30 раздач в бридж в неделю, то вполне ожидаемо, что такое «чудо» будет происходить примерно раз в год.

Это утверждение позже было переформулировано виде закона чудес Литтлвуда в Фрименом Дайсоном в рецензии на книгу « Разоблаченные!» в 2004 году. Экстрасенсорное восприятие, телекинез и другая лженаука , опубликованное в New York Review of Books :

Парадоксальная особенность законов вероятности заключается в том, что они часто приводят к тому, что маловероятные события происходят неожиданно. Простой способ сформулировать парадокс — это закон чудес Литтлвуда. Джон Литтлвуд [...] определил чудо как событие, которое имеет особое значение, когда оно происходит, но происходит с вероятностью один на миллион. Это определение согласуется с нашим здравым пониманием слова «чудо».

Закон чудес Литтлвуда гласит, что в течение жизни любого нормального человека чудеса происходят примерно одно в месяц. Доказательство закона простое. В то время, когда мы бодрствуем и активно живем, примерно по 8 часов в день, мы видим и слышим, что происходит со скоростью примерно одно событие в секунду. Итак, общее количество событий, которые с нами происходят, составляет около 30 000 в день, или около миллиона в месяц. За редким исключением, эти события не являются чудесами, поскольку они незначительны. Вероятность чуда составляет примерно один на миллион событий. Поэтому нам следует ожидать, что в среднем каждый месяц произойдет примерно одно чудо. ^{[ 2 ]}

См. также

Ссылки

^ Дж. Э. Литтлвуд (1953). Сборник математика . Лондон: Methuen & Co. Ltd., стр. 104–105.
^ Фриман Дайсон (2008). «27: Один на миллион». Ученый как бунтарь . Нью-Йоркские обзорные книги. ISBN 1-59017-294-9 .

Разоблачено! Экстрасенсорное восприятие, телекинез, другая лженаука , Жорж Шарпак и Анри Брох , перевод с французского Барта К. Холланда , издательство Университета Джонса Хопкинса . ISBN 0-8018-7867-5

Внешние ссылки

Закон Литтлвуда описан в обзоре Debunked! Экстрасенсорное восприятие, телекинез, другая лженаука Фримена Дайсона , в The New York Review of Books (требуется подписка)

[1] Дж. Э. Литтлвуд (1953). Сборник математика . Лондон: Methuen & Co. Ltd., стр. 104–105.

[2] Фриман Дайсон (2008). «27: Один на миллион». Ученый как бунтарь . Нью-Йоркские обзорные книги. ISBN 1-59017-294-9 .

[ 1 ]

[ 2 ]