Фотонный топологический изолятор

Фотонные топологические изоляторы — это искусственные электромагнитные материалы, которые поддерживают топологически нетривиальные однонаправленные состояния света. ^[1] Фотонные топологические фазы являются классическими электромагнитными аналогами электронных топологических фаз, изучаемых в физике конденсированного состояния . Подобно своим электронным аналогам, они могут обеспечивать надежные однонаправленные каналы для распространения света. ^[2] Область, изучающая эти фазы света, называется топологической фотоникой .

История

Топологический порядок в твердотельных системах изучается в физике конденсированного состояния с момента открытия целочисленного квантового эффекта Холла . Но топологическая материя привлекла значительный интерес со стороны физического сообщества после предложений о возможном наблюдении защищенных симметрией топологических фаз (или так называемых топологических изоляторов ) в графене . ^[3] и экспериментальное наблюдение двумерного топологического изолятора в квантовых ямах CdTe/HgTe/CdTe в 2007 году. ^[4]^[5]

В 2008 году Холдейн и Рагу предположили, что однонаправленные электромагнитные состояния, аналогичные (целочисленным) квантовым состояниям Холла, могут быть реализованы в невзаимных магнитных фотонных кристаллах . ^[6] Это предсказание было впервые реализовано в 2009 году в микроволновом режиме. ^[7] За этим последовали предложения об аналогичных квантово-спиновых холловских состояниях электромагнитных волн, которые теперь известны как фотонные топологические изоляторы. ^[8]^[9] Позже было обнаружено, что топологические электромагнитные состояния могут существовать и в сплошных средах - теоретические и численные исследования подтвердили существование топологических ленгмюровско-циклотронных волн в сплошной намагниченной плазме. ^[10]^[11]

Платформы

Фотонные топологические изоляторы разрабатываются с использованием различных фотонных платформ, включая матрицы оптических волноводов, ^[12] спаренные кольцевые резонаторы, ^[13] бианизотропные метаматериалы и фотонные кристаллы. ^[14] Совсем недавно они были реализованы в двумерном диэлектрике. ^[15] и плазмонный ^[16] метаповерхности. Несмотря на теоретические предсказания, ^[10]^[11] об экспериментальной демонстрации фотонного топологического изолятора в сплошной среде не сообщалось.

Число Черна

Число Черна, являющееся важным показателем для характеристики квантованного коллективного поведения волновой функции, является топологическим инвариантом квантовых изоляторов Холла. Число Черна также определяет топологические свойства фотонных топологических изоляторов (ФТИ), поэтому оно имеет решающее значение при проектировании ФТИ. Написана программа MATLAB для вычисления числа Черна на основе полноволнового метода конечных разностей в частотной области (FDFD). ^[17] Недавно метод конечных разностей был расширен для анализа топологического инварианта неэрмитовых топологических диэлектрических фотонных кристаллов с помощью расчета петли Вильсона из первых принципов. ^[18] Все коды MATLAB можно найти на сайте GitHub. ^[19]

См. также

Ссылки

^ Лу, Линг; Джоаннопулос, Джон Д.; Солячич, Марин (ноябрь 2014 г.). «Топологическая фотоника». Природная фотоника . 8 (11): 821–829. arXiv : 1408.6730 . Бибкод : 2014NaPho...8..821L . дои : 10.1038/nphoton.2014.248 . ISSN 1749-4893 . S2CID 119191655 .
^ Одзава, Томоки; Прайс, Ханна М.; Амо, Альберто; Гольдман, Натан; Хафези, Мохаммед; Лу, Линг; Рехтсман, Микаэль К.; Шустер, Дэвид; Саймон, Джонатан; Зильберберг, Одед; Карузотто, Якопо (25 марта 2019 г.). «Топологическая фотоника». Обзоры современной физики . 91 (1): 015006. arXiv : 1802.04173 . Бибкод : 2019RvMP...91a5006O . doi : 10.1103/RevModPhys.91.015006 . S2CID 10969735 .
^ Кейн, CL; Меле, EJ (23 ноября 2005 г.). «Квантовый спиновый эффект Холла в графене». Письма о физических отзывах . 95 (22): 226801. arXiv : cond-mat/0411737 . Бибкод : 2005PhRvL..95v6801K . doi : 10.1103/PhysRevLett.95.226801 . ПМИД 16384250 . S2CID 6080059 .
^ Берневиг, Б. Андрей; Хьюз, Тейлор Л.; Чжан, Шоу-Чэн (15 декабря 2006 г.). «Квантовый спиновый эффект Холла и топологический фазовый переход в квантовых ямах HgTe». Наука . 314 (5806): 1757–1761. arXiv : cond-mat/0611399 . Бибкод : 2006Sci...314.1757B . дои : 10.1126/science.1133734 . ISSN 0036-8075 . ПМИД 17170299 . S2CID 7295726 .
^ Хасан, МЗ; Кейн, CL (8 ноября 2010 г.). «Коллоквиум: Топологические изоляторы» . Обзоры современной физики . 82 (4): 3045–3067. arXiv : 1002.3895 . Бибкод : 2010RvMP...82.3045H . дои : 10.1103/RevModPhys.82.3045 . S2CID 16066223 .
^ Холдейн, FDM; Рагху, С. (10 января 2008 г.). «Возможная реализация направленных оптических волноводов в фотонных кристаллах с нарушенной симметрией обращения времени». Письма о физических отзывах . 100 (1): 013904. arXiv : cond-mat/0503588 . Бибкод : 2008PhRvL.100a3904H . doi : 10.1103/PhysRevLett.100.013904 . ПМИД 18232766 . S2CID 44745453 .
^ Ван, Чжэн; и др. (2009). «Наблюдение однонаправленных топологических электромагнитных состояний, невосприимчивых к обратному рассеянию». Природа . 461 (7265): 772–775. Бибкод : 2009Natur.461..772W . дои : 10.1038/nature08293 . hdl : 1721.1/88469 . ПМИД 19812669 . S2CID 4427789 .
^ Хафези, Мохаммед; Демлер, Юджин А.; Лукин Михаил Дмитриевич; Тейлор, Джейкоб М. (ноябрь 2011 г.). «Надежные оптические линии задержки с топологической защитой». Физика природы . 7 (11): 907–912. arXiv : 1102.3256 . Бибкод : 2011NatPh...7..907H . дои : 10.1038/nphys2063 . ISSN 1745-2481 . S2CID 2008767 .
^ Ханикаев Александр Б.; Хосейн Мусави, С.; Цзе, Ван-Конг; Каргарян, Мехди; Макдональд, Аллан Х.; Швец, Геннадий (март 2013 г.). «Фотонные топологические изоляторы». Природные материалы . 12 (3): 233–239. arXiv : 1204.5700 . Бибкод : 2013NatMa..12..233K . дои : 10.1038/nmat3520 . ISSN 1476-4660 . ПМИД 23241532 .
^ Перейти обратно: ^а ^б Цинь, Хун; Фу, Ичен (31 марта 2023 г.). «Топологическая ленгмюрово-циклотронная волна» . Достижения науки . 9 (13): eadd8041. doi : 10.1126/sciadv.add8041 . ISSN 2375-2548 . ПМЦ 10065437 . ПМИД 37000869 .
^ Перейти обратно: ^а ^б Фу, Ичен; Цинь, Хун (24 июня 2021 г.). «Топологические фазы и соответствие краям объема намагниченной холодной плазмы» . Природные коммуникации . 12 (1): 3924. doi : 10.1038/s41467-021-24189-3 . ISSN 2041-1723 . ПМЦ 8225675 . ПМИД 34168159 .
^ Рехтсман, Микаэль; и др. (10 апреля 2013 г.). «Фотонные топологические изоляторы Флоке». Природа . 496 (7444): 196–200. arXiv : 1212.3146 . Бибкод : 2013Natur.496..196R . дои : 10.1038/nature12066 . ПМИД 23579677 . S2CID 4349770 .
^ Хафези, М.; Миттал, С.; Фан, Дж.; Мигдалл, А.; Тейлор, Дж. М. (декабрь 2013 г.). «Отображение топологических краевых состояний в кремниевой фотонике». Природная фотоника . 7 (12): 1001–1005. arXiv : 1302.2153 . Бибкод : 2013NaPho...7.1001H . дои : 10.1038/nphoton.2013.274 . ISSN 1749-4893 . S2CID 14394865 .
^ У, Лун-Хуа; Ху, Сяо (3 июня 2015 г.). «Схема получения топологического фотонного кристалла с использованием диэлектрического материала». Письма о физических отзывах . 114 (22): 223901. arXiv : 1503.00416 . Бибкод : 2015PhRvL.114v3901W . doi : 10.1103/PhysRevLett.114.223901 . ПМИД 26196622 .
^ Горлач Максим А.; Ни, Сян; Смирнова Дарья А.; Коробкин Дмитрий; Жирихин Дмитрий; Слобожанюк Алексей П.; Белов Павел А.; Алу, Андреа; Ханикаев, Александр Б. (2 марта 2018 г.). «Исследование вытекающих топологических состояний в дальней зоне в полностью диэлектрических метаповерхностях» . Природные коммуникации . 9 (1): 909. Бибкод : 2018NatCo...9..909G . дои : 10.1038/s41467-018-03330-9 . ISSN 2041-1723 . ПМК 5834506 . ПМИД 29500466 .
^ Хонари-Латифпур, Мостафа; Юсефи, Лейла (2019). «Топологические плазмонные краевые состояния в плоском массиве металлических наночастиц» . Нанофотоника . 8 (5): 799–806. Бибкод : 2019Nanop...8..230H . дои : 10.1515/nanoph-2018-0230 . ISSN 2192-8614 .
^ Чжао, Ран; Се, Го-Да; Чен, Менглин Л.Н.; Лан, Чжихао; Хуан, Чжисян; Ша, Вэй Эи (17 февраля 2020 г.). «Первопринципный расчет числа Чженя в гиротропных фотонных кристаллах» . Оптика Экспресс . 28 (4): 4638–4649. arXiv : 2001.08913 . Бибкод : 2020OExpr..28.4638Z . дои : 10.1364/OE.380077 . ISSN 1094-4087 . ПМИД 32121697 . S2CID 210911652 .
^ Чен, Менглин Л.Н.; Цзян, Ли Цзюнь; Чжан, Шуан; Чжао, Ран; Лан, Чжихао; Ша, Вэй Эи (01 сентября 2021 г.). «Сравнительное исследование эрмитовых и неэрмитовых топологических диэлектрических фотонных кристаллов» . Физический обзор А. 104 (3): 033501. arXiv : 2109.05498 . Бибкод : 2021PhRvA.104c3501C . дои : 10.1103/PhysRevA.104.033501 . S2CID 237492242 .
^ Топологическая-инвариантная оптика

[1] Лу, Линг; Джоаннопулос, Джон Д.; Солячич, Марин (ноябрь 2014 г.). «Топологическая фотоника». Природная фотоника . 8 (11): 821–829. arXiv : 1408.6730 . Бибкод : 2014NaPho...8..821L . дои : 10.1038/nphoton.2014.248 . ISSN 1749-4893 . S2CID 119191655 .

[2] Одзава, Томоки; Прайс, Ханна М.; Амо, Альберто; Гольдман, Натан; Хафези, Мохаммед; Лу, Линг; Рехтсман, Микаэль К.; Шустер, Дэвид; Саймон, Джонатан; Зильберберг, Одед; Карузотто, Якопо (25 марта 2019 г.). «Топологическая фотоника». Обзоры современной физики . 91 (1): 015006. arXiv : 1802.04173 . Бибкод : 2019RvMP...91a5006O . doi : 10.1103/RevModPhys.91.015006 . S2CID 10969735 .

[3] Кейн, CL; Меле, EJ (23 ноября 2005 г.). «Квантовый спиновый эффект Холла в графене». Письма о физических отзывах . 95 (22): 226801. arXiv : cond-mat/0411737 . Бибкод : 2005PhRvL..95v6801K . doi : 10.1103/PhysRevLett.95.226801 . ПМИД 16384250 . S2CID 6080059 .

[4] Берневиг, Б. Андрей; Хьюз, Тейлор Л.; Чжан, Шоу-Чэн (15 декабря 2006 г.). «Квантовый спиновый эффект Холла и топологический фазовый переход в квантовых ямах HgTe». Наука . 314 (5806): 1757–1761. arXiv : cond-mat/0611399 . Бибкод : 2006Sci...314.1757B . дои : 10.1126/science.1133734 . ISSN 0036-8075 . ПМИД 17170299 . S2CID 7295726 .

[5] Хасан, МЗ; Кейн, CL (8 ноября 2010 г.). «Коллоквиум: Топологические изоляторы» . Обзоры современной физики . 82 (4): 3045–3067. arXiv : 1002.3895 . Бибкод : 2010RvMP...82.3045H . дои : 10.1103/RevModPhys.82.3045 . S2CID 16066223 .

[6] Холдейн, FDM; Рагху, С. (10 января 2008 г.). «Возможная реализация направленных оптических волноводов в фотонных кристаллах с нарушенной симметрией обращения времени». Письма о физических отзывах . 100 (1): 013904. arXiv : cond-mat/0503588 . Бибкод : 2008PhRvL.100a3904H . doi : 10.1103/PhysRevLett.100.013904 . ПМИД 18232766 . S2CID 44745453 .

[7] Ван, Чжэн; и др. (2009). «Наблюдение однонаправленных топологических электромагнитных состояний, невосприимчивых к обратному рассеянию». Природа . 461 (7265): 772–775. Бибкод : 2009Natur.461..772W . дои : 10.1038/nature08293 . hdl : 1721.1/88469 . ПМИД 19812669 . S2CID 4427789 .

[8] Хафези, Мохаммед; Демлер, Юджин А.; Лукин Михаил Дмитриевич; Тейлор, Джейкоб М. (ноябрь 2011 г.). «Надежные оптические линии задержки с топологической защитой». Физика природы . 7 (11): 907–912. arXiv : 1102.3256 . Бибкод : 2011NatPh...7..907H . дои : 10.1038/nphys2063 . ISSN 1745-2481 . S2CID 2008767 .

[khanikaev-9] Ханикаев Александр Б.; Хосейн Мусави, С.; Цзе, Ван-Конг; Каргарян, Мехди; Макдональд, Аллан Х.; Швец, Геннадий (март 2013 г.). «Фотонные топологические изоляторы». Природные материалы . 12 (3): 233–239. arXiv : 1204.5700 . Бибкод : 2013NatMa..12..233K . дои : 10.1038/nmat3520 . ISSN 1476-4660 . ПМИД 23241532 .

[:0-10] Перейти обратно: ^а ^б Цинь, Хун; Фу, Ичен (31 марта 2023 г.). «Топологическая ленгмюрово-циклотронная волна» . Достижения науки . 9 (13): eadd8041. doi : 10.1126/sciadv.add8041 . ISSN 2375-2548 . ПМЦ 10065437 . ПМИД 37000869 .

[:1-11] Перейти обратно: ^а ^б Фу, Ичен; Цинь, Хун (24 июня 2021 г.). «Топологические фазы и соответствие краям объема намагниченной холодной плазмы» . Природные коммуникации . 12 (1): 3924. doi : 10.1038/s41467-021-24189-3 . ISSN 2041-1723 . ПМЦ 8225675 . ПМИД 34168159 .

[12] Рехтсман, Микаэль; и др. (10 апреля 2013 г.). «Фотонные топологические изоляторы Флоке». Природа . 496 (7444): 196–200. arXiv : 1212.3146 . Бибкод : 2013Natur.496..196R . дои : 10.1038/nature12066 . ПМИД 23579677 . S2CID 4349770 .

[13] Хафези, М.; Миттал, С.; Фан, Дж.; Мигдалл, А.; Тейлор, Дж. М. (декабрь 2013 г.). «Отображение топологических краевых состояний в кремниевой фотонике». Природная фотоника . 7 (12): 1001–1005. arXiv : 1302.2153 . Бибкод : 2013NaPho...7.1001H . дои : 10.1038/nphoton.2013.274 . ISSN 1749-4893 . S2CID 14394865 .

[14] У, Лун-Хуа; Ху, Сяо (3 июня 2015 г.). «Схема получения топологического фотонного кристалла с использованием диэлектрического материала». Письма о физических отзывах . 114 (22): 223901. arXiv : 1503.00416 . Бибкод : 2015PhRvL.114v3901W . doi : 10.1103/PhysRevLett.114.223901 . ПМИД 26196622 .

[15] Горлач Максим А.; Ни, Сян; Смирнова Дарья А.; Коробкин Дмитрий; Жирихин Дмитрий; Слобожанюк Алексей П.; Белов Павел А.; Алу, Андреа; Ханикаев, Александр Б. (2 марта 2018 г.). «Исследование вытекающих топологических состояний в дальней зоне в полностью диэлектрических метаповерхностях» . Природные коммуникации . 9 (1): 909. Бибкод : 2018NatCo...9..909G . дои : 10.1038/s41467-018-03330-9 . ISSN 2041-1723 . ПМК 5834506 . ПМИД 29500466 .

[16] Хонари-Латифпур, Мостафа; Юсефи, Лейла (2019). «Топологические плазмонные краевые состояния в плоском массиве металлических наночастиц» . Нанофотоника . 8 (5): 799–806. Бибкод : 2019Nanop...8..230H . дои : 10.1515/nanoph-2018-0230 . ISSN 2192-8614 .

[17] Чжао, Ран; Се, Го-Да; Чен, Менглин Л.Н.; Лан, Чжихао; Хуан, Чжисян; Ша, Вэй Эи (17 февраля 2020 г.). «Первопринципный расчет числа Чженя в гиротропных фотонных кристаллах» . Оптика Экспресс . 28 (4): 4638–4649. arXiv : 2001.08913 . Бибкод : 2020OExpr..28.4638Z . дои : 10.1364/OE.380077 . ISSN 1094-4087 . ПМИД 32121697 . S2CID 210911652 .

[18] Чен, Менглин Л.Н.; Цзян, Ли Цзюнь; Чжан, Шуан; Чжао, Ран; Лан, Чжихао; Ша, Вэй Эи (01 сентября 2021 г.). «Сравнительное исследование эрмитовых и неэрмитовых топологических диэлектрических фотонных кристаллов» . Физический обзор А. 104 (3): 033501. arXiv : 2109.05498 . Бибкод : 2021PhRvA.104c3501C . дои : 10.1103/PhysRevA.104.033501 . S2CID 237492242 .

[19] Топологическая-инвариантная оптика

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]

[16]

[17]

[18]

[19]