Jump to content

Четвертичный кубический

В математике четверичная кубическая форма представляет собой однородный полином третьей степени от четырех переменных. Нули образуют кубическую поверхность в трехмерном проективном пространстве.

Инварианты

[ редактировать ]

Салмон (1860) и Клебш ( 1861 , 1861b ) изучали кольцо инвариантов четвертичной кубики, которое представляет собой кольцо, порожденное инвариантамистепени 8, 16, 24, 32, 40, 100. Генераторы степеней 8, 16, 24, 32, 40 порождают кольцо полиномов. Генератор степени 100 представляет собой косой инвариант, квадрат которого является многочленом от других генераторов, явно заданных Салмоном. Салмон также дал явную формулу для дискриминанта в виде полинома в генераторах, хотя Эдж (1980) указал, что в формуле есть широко копируемая опечатка.

Сильвестр пятигранник

[ редактировать ]

Типовую четверную кубику можно записать как сумму пяти кубов линейных форм, единственную с точностью до умножения на кубические корни из единицы. Это было предположено Сильвестром в 1851 году и доказано 10 лет спустя Клебшем . Объединение пяти плоскостей, в которых исчезают эти пять линейных форм, называется пятигранником Сильвестра .

См. также

[ редактировать ]
Arc.Ask3.Ru: конец переведенного документа.
Arc.Ask3.Ru
Номер скриншота №: c94f91f0f3b17f61c61e3502c14e3cf9__1710568860
URL1:https://arc.ask3.ru/arc/aa/c9/f9/c94f91f0f3b17f61c61e3502c14e3cf9.html
Заголовок, (Title) документа по адресу, URL1:
Quaternary cubic - Wikipedia
Данный printscreen веб страницы (снимок веб страницы, скриншот веб страницы), визуально-программная копия документа расположенного по адресу URL1 и сохраненная в файл, имеет: квалифицированную, усовершенствованную (подтверждены: метки времени, валидность сертификата), открепленную ЭЦП (приложена к данному файлу), что может быть использовано для подтверждения содержания и факта существования документа в этот момент времени. Права на данный скриншот принадлежат администрации Ask3.ru, использование в качестве доказательства только с письменного разрешения правообладателя скриншота. Администрация Ask3.ru не несет ответственности за информацию размещенную на данном скриншоте. Права на прочие зарегистрированные элементы любого права, изображенные на снимках принадлежат их владельцам. Качество перевода предоставляется как есть. Любые претензии, иски не могут быть предъявлены. Если вы не согласны с любым пунктом перечисленным выше, вы не можете использовать данный сайт и информация размещенную на нем (сайте/странице), немедленно покиньте данный сайт. В случае нарушения любого пункта перечисленного выше, штраф 55! (Пятьдесят пять факториал, Денежную единицу (имеющую самостоятельную стоимость) можете выбрать самостоятельно, выплаичвается товарами в течение 7 дней с момента нарушения.)