Нил Генри Маккой

Нил Генри Маккой (6 марта 1905 — 5 января 2001) — американский математик, профессор университета и автор нескольких учебников для студентов-математиков. Его учебник 1960 года « Введение в современную алгебру» выдержал несколько изданий и был переведен на многие иностранные языки.

Молодость

Маккой родился в поместной семье в Уокомисе, Оклахома (который был частью территории Оклахомы с 1890 по 1907 год). У него была старшая сестра Дороти Маккой (1903–2001), которая стала первой женщиной, получившей докторскую степень. по математике из Университета Айовы . Будучи младенцем, он переехал в 1906 году со своей матерью и сестрой в Чесапик, штат Миссури , после смерти своего отца. Получив степень бакалавра в Университете Бэйлора , он стал аспирантом Университета Айовы . Там он окончил в 1929 году степень доктора философии. по математике с консультантом Эдвардом Уилсоном Читтенденом. Доктор философии Маккоя. диссертация «О формулах коммутации в алгебре квантовой механики» был опубликован в сокращенном виде в « Трудах Американского математического общества» .

Карьера

В течение двух учебных лет с 1929 по 1931 год Маккой учился в Принстонском университете в качестве национального научного сотрудника. В 1931 году он присоединился к коллективу математического факультета Нортгемптоне в Смит-колледжа . Там в 1942 году ему было присвоено звание профессора. и был назначен на кафедру математики Гейтса в 1963 году, уйдя на пенсию с должности почетного профессора в 1970 году. Маккой исследовал абстрактную алгебру, особенно теорию колец и матриц с элементами в кольцах, а также алгебраические аспекты квантовой механики. С 1951 по 1954 год он был главным редактором Duke Mathematical Journal . Он был заместителем редактора American Mathematical Monthly и журнала Pi Mu Epsilon Journal .

Кольцо Маккоя

В 1942 году Маккой доказал следующую теорему:
Пусть R — коммутативное кольцо с мультипликативной единицей, и пусть f(x) — делитель нуля в кольце полиномов R[x]. Тогда существует ненулевой элемент r ∈ R такой, что f(x)r = 0.
В 1997 году Мангеш Б. Реге и Сима Чхаучхария представили определения колец: которые в 2006 году независимо и на основе теоремы Маккоя 1942 года были вновь введены Пейсом П. Нильсеном, который дал этим понятиям названия «правое кольцо Маккоя», «левое кольцо Маккоя» и «кольцо Маккоя» (кольцо, которое как правый Маккой, так и левый Маккой).

и идеалы 1948

Маккой написал 8-ю книгу в серии математических монографий Каруса, изданных Математической ассоциацией Америки . Книга почти полностью самостоятельна. В обзоре 1948 года Андре Вейль похвалил книгу за оптимизированную простоту математических доказательств, «легкий и читаемый стиль» и «умелое использование примеров». В обзоре 1949 года Си Макдаффи похвалил книгу: «Как введение в мощный и в высшей степени абстрактный метод мышления, который сейчас характеризует современную алгебру, это настоящая жемчужина».

Личная жизнь

В 1929 году в Айове Нил Х. Маккой женился на Ардис Холлингсворт (1904–1988). Их единственный сын, Пол Альберт Маккой, погиб в 1957 году в возрасте 22 лет в автокатастрофе.

Избранные публикации

Статьи

• Маккой, Нил Х. (1929). «О правилах коммутации в алгебре квантовой механики» . Труды Национальной академии наук Соединенных Штатов Америки . 15 (3): 200–202. Бибкод : 1929ПНАС...15..200М . дои : 10.1073/pnas.15.3.200 . JSTOR   85232 . ПМЦ   522434 . ПМИД   16577167 .
• Маккой, Нил Х. (1932). «О функции в квантовой механике, соответствующей заданной функции в классической механике» . Труды Национальной академии наук . 18 (11): 674–676. Бибкод : 1932ПНАС...18..674М . дои : 10.1073/pnas.18.11.674 . ПМЦ   1076309 . ПМИД   16577495 .
• Маккой, Нил Х. (1934). «О квазикоммутативных матрицах». Труды Американского математического общества . 36 (2): 327–340. дои : 10.1090/s0002-9947-1934-1501746-8 .
• Маккой, Нью-Хэмпшир (1936). «О характеристических корнях матричных полиномов» (PDF) . Бюллетень Американского математического общества . 42 (8): 592–600. дои : 10.1090/s0002-9904-1936-06372-X . (См. характеристический корень и матричный полином .)
• Маккой, Нью-Хэмпшир; Монтгомери, Дин (1937). «Представление обобщенных булевых колец». Математический журнал Дьюка . 3 (3). дои : 10.1215/S0012-7094-37-00335-1 .
• Маккой, Нил Х. (1938). «Подкольца бесконечных прямых сумм». Математический журнал Дьюка . 4 (3). дои : 10.1215/S0012-7094-38-00441-7 .
• Маккой, Нил Х. (1939). «Теорема о матрицах над коммутативным кольцом». Бюллетень Американского математического общества . 45 (10): 740–744. дои : 10.1090/s0002-9904-1939-07070-5 .
• Маккой, Нил Х. (1939). «О матрицах с элементами в коммутативном кольце». Бюллетень Американского математического общества . 45 (4): 280–284. дои : 10.1090/s0002-9904-1939-06957-7 .
• Маккой, Нью-Хэмпшир (1939). «Обобщенные регулярные кольца» (PDF) . Бюллетень Американского математического общества . 45 (2): 175–178. дои : 10.1090/s0002-9904-1939-06933-4 .
• Маккой, Нью-Хэмпшир (1942). «Замечания о делителях нуля». Американский математический ежемесячник . 49 (5): 286–295. дои : 10.1080/00029890.1942.11991226 .
• Маккой, Нил Х. (1945). «Подпрямо неприводимые коммутативные кольца». Математический журнал Дьюка . 12 (2). дои : 10.1215/S0012-7094-45-01232-4 .
• Браун, Бейли; Маккой, Нил Х. (1946). «Кольца с единичным элементом, содержащие данное кольцо». Математический журнал Дьюка . 13 . дои : 10.1215/s0012-7094-46-01302-6 .
• Браун, Бейли; Маккой, Нил Х. (1947). «Радикалы и подпрямые суммы». Американский журнал математики . 69 (1): 46–58. дои : 10.2307/2371653 . JSTOR   2371653 .
• Маккой, Нил Х. (1947). «Подпрямые суммы колец» . Бюллетень Американского математического общества . 53 (9): 856–877. дои : 10.1090/s0002-9904-1947-08867-4 .
• Маккой, Нил Х. (1949). «Простые идеалы в общих кольцах». Американский журнал математики . 71 (4): 823–833. дои : 10.2307/2372366 . JSTOR   2372366 .
• Браун, Бейли; Маккой, Нил Х. (1950). «Некоторые теоремы о группах с приложениями к теории колец». Труды Американского математического общества . 69 : 302–311. дои : 10.1090/S0002-9947-1950-0038952-7 .
• Маккой, Нил Х. (1957). «Заметка о конечных объединениях идеалов и подгрупп». Труды Американского математического общества . 8 (4): 633–637. дои : 10.1090/s0002-9939-1957-0086803-9 .
• Браун, Бейли; Маккой, Нил Х. (1958). «Первичные идеалы в неассоциативных кольцах». Труды Американского математического общества . 89 : 245–255. дои : 10.1090/s0002-9947-1958-0096713-4 .

Книги

• Маккой, Нью-Хэмпшир (1948). Кольца и идеалы . Математическая монография Каруса, № 8. Буффало, Нью-Йорк: Математическая ассоциация Америки. LCCN   48023679 .
• Маккой, Нью-Хэмпшир; Джонсон, Ричард Э. (1955). Аналитическая геометрия . Нью-Йорк: Райнхарт. LCCN   55006188 .
• Маккой, Нью-Хэмпшир (1960). Введение в современную алгебру . Бостон: Аллин и Бэкон. LCCN   60011416 .
  • Переработанное издание . 1968. LCCN   68015225 .
  • Основы абстрактной алгебры . 1972. LCCN   72183215 ; расширенная версия исправленного издания {{cite book}}: CS1 maint: постскриптум ( ссылка )
  • 3-е издание . 1975. ISBN  0205045456 . LCCN   74019140 .
  • 4-е издание . 1987. ISBN  0205102670 . LCCN   86014193 .
  • 5-е издание . 1992. ISBN  0697085708 . LCCN   91070300 ; с Джеральдом Дж. Янушем в качестве соавтора {{cite book}}: CS1 maint: постскриптум ( ссылка )
  • Введение в абстрактную алгебру (6-е изд.). 2001. ISBN  0123803926 . LCCN   00108489 ; с Джеральдом Дж. Янушем в качестве соавтора {{cite book}}: CS1 maint: постскриптум ( ссылка )
  • Введение в абстрактную алгебру (7-е изд.). 2009. ISBN  0982263317 ; с Джеральдом Дж. Янушем в качестве соавтора {{cite book}}: CS1 maint: постскриптум ( ссылка )
• Маккой, Нью-Хэмпшир (1964). Теория колец . Нью-Йорк: Макмиллан. LCCN   64012170 .
• Маккой, Нью-Хэмпшир (1965). Теория чисел . Нью-Йорк: Макмиллан. LCCN   65016557 .
• Маккой, Нью-Хэмпшир (1973). Теория колец . Бронкс, Нью-Йорк: Издательская компания Челси. LCCN   72011558 .
• Маккой, Нью-Хэмпшир; Бергер, Томас Р. (1977). Алгебра: группы, кольца и другие темы . Бостон: Аллин и Бэкон. ISBN  0205056997 . LCCN   76056743 .