Чистая скорость пробега

Чистая скорость бега ( NRR ) — это статистический метод, используемый при анализе командной работы и/или производительности в крикете . Это наиболее часто используемый метод ранжирования команд с равным количеством очков в соревнованиях ограниченной лиги, аналогичный разнице мячей в футболе .

NRR в одной игре — это среднее количество ранов за овер , забитое этой командой, минус среднее количество ранов за овер, забитый им. NRR в турнире — это среднее количество ранов за овер, набранное командой за весь турнир, за вычетом среднего количества ранов за овер, забитых ею за весь турнир. Это то же самое, что средневзвешенное значение показателей бега, набранных в каждом матче (взвешенное по продолжительности отбитых иннингов по сравнению с другими отбитыми иннингами), минус средневзвешенное значение показателей бега, пропущенных в каждом матче (взвешенное по продолжительности количества сыгранных иннингов по сравнению с другими сыгранными иннингами). Обычно это не то же самое, что общее или среднее значение NRR в отдельных матчах турнира.

Положительный NRR означает, что команда в целом забивает быстрее, чем ее соперник, а отрицательный NRR означает, что команда забивает медленнее, чем команды, с которыми она столкнулась. Поэтому желательно, чтобы NRR был как можно выше.

NRR критиковали как трудную для понимания. Кроме того, хотя он измеряет, насколько быстро команды забивают и пропускают раны, это совсем не то же самое, что и то, насколько велика разница команд в победе или поражении (поскольку он игнорирует потерянные калитки ), и поэтому ранжирование сторон по NRR не оценивает их. по размеру победы. Это означает, что команда, которая прогрессирует в турнире за счет другой команды, из-за более высокого NRR, возможно, на самом деле не показала лучших результатов, чем их оппоненты.

На чемпионате мира по крикету первое использование NRR было на турнире 1992 года . использовалась скорость бега . В более ранних турнирах вместо этого в качестве тай-брейка

Пошаговое объяснение

команды Скорость бега (RR) или ранов на овер (RPO) — это среднее количество ранов, набранных за овер всей командой за весь иннингс (или за весь иннингс на данный момент), т. е. ${\text{run rate }}={\frac {\text{total runs scored}}{\text{total overs faced}}}$.

Таким образом, если команда набирает 481 ранг после 50 оверов, то ее RR равен ${\frac {481}{50}}=9.62$. Обратите внимание, что, поскольку овер состоит из шести мячей, каждый шар составляет 1/6 овера, несмотря на то, что в обозначениях крикета он обычно записывается как 0,1 овера. Таким образом, если бы они получили тот же результат за 48,1 овера, их RR был бы ${\frac {481}{48{\frac {1}{6}}}}=9.986$.

Концепция чистой скорости бега предполагает вычитание скорости бега соперников из скорости бега команды, т.е. ${\text{match net run rate }}={\frac {\text{total runs scored}}{\text{total overs faced}}}-{\frac {\text{total runs conceded }}{\text{total overs bowled}}}$.

Для двух команд, которые только что сыграли, победившая сторона будет иметь положительный NRR матча, а проигравшая сторона будет иметь отрицательный результат (т. е. NRR матча будет аддитивным обратным , суммируясь до нуля). NRR отдельного матча используется очень редко, возможно, только после того, как команда сыграла один матч в турнире, поэтому их турнирный NRR такой же, как и NRR матча.

Обычно раны и оверы суммируются в течение сезона для сравнения команд в турнирной таблице. Общий NRR команды на турнире определяется не как сумма или среднее значение NRR отдельных матчей, а как:

${\text{tournament net run rate }}={\frac {\text{total runs scored in all matches}}{\text{total overs faced in all matches}}}-{\frac {\text{total runs conceded in all matches}}{\text{total overs bowled in all matches}}}$

Исключениями из этого являются:

• Если команда выбывает из игры , в расчетах используется не количество фактически выданных оверов, а полная квота оверов, на которую команда имела право (например, 50 оверов для One Day International и 20 оверов для матча Twenty20). .
• Если матч прерван , установлены пересмотренные цели Дакворта-Льюиса и впоследствии достигнут результат, пересмотренные цели и пересмотренные оверы используются для иннингов Команды 1 (т. е. на 1 ран меньше, чем окончательный целевой счет для Команды 2, из общего числа количество оверов, выделенных Команде 2), а фактические забитые раны и оверы, использованные Командой 2, используются для иннингов Команды 2 (как обычно).
• Если матч прекращен из-за отсутствия результата , ни один из забитых ранов или оверов не учитывается при этом расчете.
• Если матч прекращен, но результат определяется ретроспективным применением Дакворта-Льюиса, количество оверов, назначенных каждой команде для этого расчета, равно количеству оверов, фактически с которыми столкнулась Команда 2. Команде 1 засчитывается номинальный счет Команды 2 (число ранов, которые им нужно было бы достичь из этого количества потерянных оверов и калиток, если бы они собирались сравняться со счетом Команды 1), а фактически набранные раны используются Командой 2 для иннингов Команды 2.

Перестановки

Все сценарии предполагают правила One Day International с 50 оверами на каждую сторону.

1. Побеждает сторона, которая первой бьет битой.

• Команда А бьет первой и набирает 287–6 очков из своей полной квоты в 50 оверов. Скорость бега команды А составляет ${\frac {287}{50}}=5.74$.
• Команда Б терпит неудачу в погоне, набрав 243–8 за 50 оверов. Скорость бега команды Б составляет ${\frac {243}{50}}=4.86$.
• NRR команды А в этой игре составляет 5,74 − 4,86 ​​= 0,88. Если бы это была первая игра в сезоне, их NRR для турнирной таблицы был бы +0,88.
• NRR команды Б в этой игре составляет 4,86–5,74 = –0,88. Если бы это была первая игра в сезоне, их NRR для турнирной таблицы был бы -0,88.

2. Побеждает сторона, которая отбивает второе место

• Команда А бьет первой и набирает 265–8 очков из своей полной квоты в 50 оверов. Скорость бега команды А составляет ${\frac {265}{50}}=5.30$.
• Команда B успешно преследует, одержав победу с четырьмя и 2,4 из 50 оставшихся оверов, в результате чего у них остается 267–5. У команды Б было 47,2 овера, поэтому ее показатель бега равен ${\frac {267}{47{\frac {2}{6}}}}=5.64$.
• Если предположить, что команда А и команда Б ранее играли так же, как в игре в первом сценарии, новый турнирный NRR для команды А будет следующим: ${\frac {287+265}{50+50}}-{\frac {243+267}{50+47{\frac {2}{6}}}}={\frac {552}{100}}-{\frac {510}{97{\frac {2}{6}}}}=5.52-5.24=0.28$.

3. Сторона, которая первой отбивает мяч, выбывает, сторона, отбившая вторую, побеждает.

• Команда А бьет первой и выбывает из игры на 108 из 19,2 оверов. Несмотря на то, что их коэффициент пробега по шарам, с которыми они столкнулись, составляет 127 / 25,667 = 4,95, поскольку они выбыли из игры, все 20 оверов добавляются к их общему количеству оверов в турнире, а команде B засчитывается, что она выбила 20 оверов.
• Команда Б достигла цели со счетом 14,1 овера и завершилась со счетом 109–3. Команда Б на самом деле забивала медленнее (128/30,833 = 4,15), однако им удалось защитить свои калитки и победить. Таким образом, к сезонному подсчету добавляются только 30 833 овера.
• NRR команды А в этой игре составляет ${\frac {127}{50}}-{\frac {128}{30{\frac {5}{6}}}}=-1.61$.
• NRR команды Б в этой игре составляет ${\frac {128}{30{\frac {5}{6}}}}-{\frac {127}{50}}=+1.61$.
• Если бы для общего количества оверов команды А было использовано 25,667, а не 50, команда А завершила бы матч с положительным NRR матча и улучшила бы NRR турнира, несмотря на поражение. (Аналогично команде Б с ухудшенным NRR, несмотря на победу.)

4. Сторона, которая бьет второй, выбывает, поэтому побеждает сторона, которая первой бьет.

• Команда А бьет первой и установила внушительный счет 295–5 при своем наборе из 50 оверов. Таким образом, для расчета турнирного NRR 295 ранов и 50 оверов добавляются к подсчету забитых ранов/оверов команды A и к подсчету пропущенных ранов/оверов команды B.
• Команда Б никогда не приближалась к этому, выбывая из игры на 116 очков при 35,4 овере. Таким образом, поскольку они выбыли из игры, 116 ранов и 50 оверов добавляются к подсчету пропущенных ранов/выбитых оверов Команды А и к подсчету забитых ранов/оверов Команды Б.

5. Обе стороны выбывают из игры, поэтому побеждает сторона, отбивающая первой.

• Команда А бьет первой и делает 108 из 19,2 оверов на сложной игровой поверхности. Команда Б мучительно отстает, набрав 109 очков при 14,1 оверах.
• В этом случае обе команды получают по 50 оверов в колонке оверов за сезон, как при встрече, так и при игре, как и в примере 1.

6. Игра заканчивается вничью.

• Раны и оверы добавляются, как в приведенных выше примерах, при этом командам, выбывшим из игры, засчитывается полная квота оверов. Таким образом, NRR матча всегда будет нулевым для обеих команд.

7. Прерванная игра с измененной целью D/L.

• В матчах, в которых пересмотренные цели Дакворта-Льюиса устанавливаются из-за перерывов, которые уменьшают количество поданных оверов, эти пересмотренные цели и пересмотренные оверы используются для расчета NRR для обеих команд.
• Например, команда А удалена из-за 165 очков за 33,5 овера. Команда Б прогрессирует до 120–0, но игра остановлена ​​после 18 оверов из-за дождя.
• Шесть оверов проиграны, а цель сбрасывается до 150 из 44 оверов, чего Команда Б легко достигает после 26,2 оверов.
• Поскольку цель была пересмотрена до 150 ранов из 44 оверов, общий результат команды А сбрасывается до 149 из 44 оверов, таким образом, их RR $={\frac {149}{44}}\approx 3.39$. Однако RR команды Б рассчитывается как обычно: ${\frac {150}{26.33}}\approx 5.70$.
• Вычисление NRR матча для команды А дает нам 3,39 – 5,70 = –2,31. NRR команды Б составляет: 5,70 – 3,39 = +2,31.

8. Заброшенная игра записана как «Нет результата».

• Прерванные игры не учитываются, независимо от стадии остановки игры, и результаты в таких играх не имеют значения для расчета NRR.

9. Заброшенная игра с ретроспективным результатом Д/Л.

• Команда А набрала 254 рана из 50 оверов. Команда Б забила 172–4 из 30 оверов на момент прекращения матча.
• По мнению Дакворта-Льюиса , 6 калиток и 20 оверов в руке соответствуют 44,6% ресурсов, поэтому команда Б использовала 55,4% своих ресурсов, поэтому ее номинальный счет составляет 254 x 55,4% = 140,716 пробежек. Поскольку они опережают это, их объявляют победителями.
• RR команды А $={\frac {\text{Par Score for Team B}}{\text{Overs faced by Team B}}}={\frac {140}{30}}\approx 4.67$.
• RR команды B $={\frac {\text{Runs scored by Team B}}{\text{Overs faced by Team B}}}={\frac {172}{30}}\approx 5.73$.

Чистый пробег в турнире

Базовый пример

В большинстве случаев в турнирах по крикету с ограниченным количеством оверов среди нескольких команд существуют группы по круговой системе, где каждая команда играет со всеми остальными. Как объяснялось в приведенных выше сценариях, NRR не является средним значением NRR всех сыгранных матчей, он рассчитывается с учетом общей скорости, с которой набираются очки за и против, внутри всей группы.

Вот пример чистой результативности сборной Южной Африки на чемпионате мира 1999 года .

ДЛЯ

Южная Африка забила:

• Против Индии 254 пробега (за 6 недель) при 47,2 оверов.
• Против Шри-Ланки 199 пробежек (за 9 недель) из 50 оверов.
• Против Англии 225 пробежек (за 7 недель) из 50 оверов.
• Против Кении 153 пробега (за 3 недели) из 41 овера.
• Против Зимбабве 185 ранов (всего) из 47,2 оверов.

В случае Зимбабве, поскольку Южная Африка выбыла из игры до истечения отведенных им 50 оверов, коэффициент бега рассчитывается так, как если бы они забили свои раны за полные 50 оверов. Таким образом, за пять игр Южная Африка набрала 1016 ранов при 238 оверах и 2 мячах (т. е. 238,333 овера), средний показатель ранов составил 1016/238,333 = 4,263.

ПРОТИВ

Команды-соперники ЮАР забили:

• Индия, 253 (за 5 недель) из 50 оверов.
• Шри-Ланка, 110 (все выбыло) из 35,2 оверов.
• Англия, 103 (всего) из 41 овера.
• Кения, 152 (все выбыло) из 44,3 оверов.
• Зимбабве, 233 (за 6 недель) из 50 оверов.

Опять же, учитывая, что Шри-Ланка, Англия и Кения учитываются как полные 50 оверов, поскольку все они выбыли из игры, показатель бега против Южной Африки в пяти играх рассчитывается на основе 851 рана в общей сложности из 250 оверов, то есть среднего бега. ставка 851/250 = 3,404.

ЧИСТАЯ РАСХОД

Таким образом, NRR финального турнира Южной Африки составляет 4,263 - 3,404 = +0,859.

Изменение NRR через турнир

После первого матча

В приведенном выше примере Южной Африки на чемпионате мира 1999 года после первого матча их турнирный NRR был ${\frac {\mbox{254}}{\mbox{47.33}}}-{\frac {\mbox{253}}{\mbox{50}}}.$

Поскольку показатель ранов = количество забитых ранов/пройденных оверов, количество ранов, набранных ЮАР и против Южной Африки в каждом иннинге, можно заменить в этой формуле на показатель ранов х сыгранные оверы. Они забили 254 рана из 47,33 овера, то есть 5,37 рана на овер. Таким образом, общее количество 254 ранов может быть заменено 5,37 ранами на овер x 47,33 овера. Аналогичным образом, общее количество пропущенных 253 ранов может быть заменено 5,06 ранами на овер x 50 оверов:

$\left(5.37\times {\frac {\mbox{47.33}}{\mbox{47.33}}}\right)-\left(5.06\times {\frac {\mbox{50}}{\mbox{50}}}\right)=\left(5.37\times 100\%\right)-\left(5.06\times 100\%\right).$

После второго матча

После их второго матча турнир NRR был ${\frac {\mbox{254 + 199}}{\mbox{47.33 + 50}}}-{\frac {\mbox{253 + 110}}{\mbox{50 + 50}}},$ что то же самое, что ${\frac {\mbox{254}}{\mbox{97.33}}}+{\frac {\mbox{199}}{\mbox{97.33}}}-{\frac {\mbox{253}}{\mbox{100}}}-{\frac {\mbox{110}}{\mbox{100}}}.$

Сделав те же замены для 254 и 253, что и раньше, и заменив 199 ранов, забитых во втором матче, на 3,98 ранов на овер x 50 оверов, а 110 пропущенных ранов во втором матче на 2,20 ранов на овер x 50 оверов, получится:

$\left(5.37\times {\frac {\mbox{47.33}}{\mbox{97.33}}}\right)+\left(3.98\times {\frac {\mbox{50}}{\mbox{97.33}}}\right)-\left(5.06\times {\frac {\mbox{50}}{\mbox{100}}}\right)-\left(2.20\times {\frac {\mbox{50}}{\mbox{100}}}\right)$

$=\left(5.37\times 48.6\%\right)+\left(3.98\times 51.4\%\right)-\left(5.06\times 50\%\right)-\left(2.20\times 50\%\right).$

После третьего матча

После третьего матча турнир НРР был ${\frac {\mbox{254 + 199 + 225}}{\mbox{47.33 + 50 + 50}}}-{\frac {\mbox{253 + 110 + 103}}{\mbox{50 + 50 + 50}}},$ т.е. ${\frac {\mbox{254}}{\mbox{147.33}}}+{\frac {\mbox{199}}{\mbox{147.33}}}+{\frac {\mbox{225}}{\mbox{147.33}}}-{\frac {\mbox{253}}{\mbox{150}}}-{\frac {\mbox{110}}{\mbox{150}}}-{\frac {\mbox{103}}{\mbox{150}}}.$

Делая те же замены для 254, 253, 199 и 110, что и раньше, и заменяя 225 ранов, забитых в третьем матче, на 4,50 ранов на овер x 50 оверов, и 103 пропущенных рана в третьем матче на 2,06 ранов на овер x 50 оверов, это становится :

$\left(5.37\times {\frac {\mbox{47.33}}{\mbox{147.33}}}\right)+\left(3.98\times {\frac {\mbox{50}}{\mbox{147.33}}}\right)+\left(4.50\times {\frac {\mbox{50}}{\mbox{147.33}}}\right)-\left(5.06\times {\frac {\mbox{50}}{\mbox{150}}}\right)-\left(2.20\times {\frac {\mbox{50}}{\mbox{150}}}\right)-\left(2.06\times {\frac {\mbox{50}}{\mbox{150}}}\right)$

$=\left(5.37\times 32.1\%\right)+\left(3.98\times 33.9\%\right)+\left(4.50\times 33.9\%\right)-\left(5.06\times 33.3\%\right)-\left(2.20\times 33.3\%\right)-\left(2.06\times 33.3\%\right).$

Турнирный NRR как средневзвешенное значение

Таким образом, турнирный NRR альтернативно можно рассматривать как средневзвешенное значение показателей бега, набранных в каждом матче (взвешенное по продолжительности отбитых иннингов по сравнению с другими отбитыми иннингами), за вычетом средневзвешенного значения показателей бега, пропущенных в каждом матче. (взвешено по продолжительности поданных подач по сравнению с продолжительностью других поданных подач). Каждый раз, когда проводится еще один матч, веса предыдущих иннингов уменьшаются, и поэтому вклад предыдущих иннингов в общий NRR уменьшается.

Например, скорость бега 5,37, достигнутая в первом матче, имела вес 100% после первого матча, вес 48,6% после второго матча и вес 32,1% после третьего матча.

Критика

NRR неточно отражает разницу в победе, поскольку не учитывает потерянные калитки.

Говоря языком Дакворта-Льюиса-Стерна , у команд есть два ресурса, с помощью которых можно забивать раны: оверы и калитки. Однако NRR учитывает только один из них — наличие оверов; он не учитывает потерянные калитки. Таким образом, победа с небольшим перевесом может привести к более высокому NRR, чем комфортная победа. Например, в группе A Champions Trophy 2013 года :

• Новая Зеландия с небольшим перевесом обыграла Шри-Ланку, выбив их из игры со счетом 138, а затем достигнув 139–9 после 36,3 оверов, что дало им соответствие NRR = (139/36,5) − (138/50) = 1,05 .
• Шри-Ланка комфортно обыграла Англию, ограничив их счетом 293–7 из 50 оверов, а затем достигнув 297–3 из 47,1 оверов, что дало им соответствующий NRR = (297/47,167) - (293/50) = 0,44 .

Этот факт может побудить команду играть слишком агрессивно, максимизировать NRR, отбивая мяч, практически не заботясь о сохранении калиток, когда сама по себе требуемая скорость бега кажется низкой, что может поставить команду под угрозу проигрыша.

NRR можно манипулировать

Команда может решить искусственно уменьшить свой запас победы, измеряемый NRR, чтобы получить дополнительное преимущество, не ставя противника слишком в невыгодное положение. Например, в финальном раунде матчей группы B чемпионата мира 1999 года Австралии нужно было обыграть Вест-Индию, чтобы перейти на стадию Супершести, но она хотела провести Вест-Индию с собой в Супершесть, а не Новую Зеландию. Это связано с тем, что Австралия тогда получит дополнительные очки на этапе Super Six за счет победы над Вест-Индией на групповом этапе, тогда как они проиграли Новой Зеландии на групповом этапе. Таким образом, Австралии было выгодно снизить результативность и уменьшить разницу в победе, измеряемую NRR, чтобы минимизировать негативное влияние матча на NRR Вест-Индии и, следовательно, максимизировать шансы Вест-Индии на доведение их до конца.

Однако это, вероятно, также возможно при использовании альтернатив NRR.

Это похоже на то, как победа с небольшим перевесом одной стороны в футбольном матче может позволить обеим сторонам перейти в следующий этап, например, Западная Германия против Австрии на чемпионате мира 1982 года .

Альтернативы НРР

Ниже предлагается ряд альтернатив или модификаций NRR:

Дакворт – Льюис – Стерн

Метод Дакворта Льюиса Стерна используется в турнире NRR в настоящее время, но когда второй игрок, отбивающий мяч, успешно завершает погоню за бегом, используйте метод Дакворта-Льюиса, чтобы предсказать, сколько ранов он забил бы при полной возможности. Это означает, что расчет будет производиться на основе того, что все иннинги завершены, и таким образом будет снята критика в отношении NRR, наказывающей команды, которые бьют вторыми, и NRR, не принимающего во внимание потерянные калитки. Однако это никоим образом не меняет того факта, что, когда на матчи влияет дождь, разные матчи и даже два полных иннинга в одном матче могут иметь разную продолжительность (с точки зрения оверов), и это никак не влияет на некоторые другие критические замечания. выше.

Следовательно, в качестве альтернативы используйте Дакворта – Льюиса – Стерна, чтобы спрогнозировать сумму 50 оверов для каждого меньшего подач, даже, например, если в матче сокращается до 40 оверов в каждом, и сторона завершает свои 40 оверов. Это сделало бы все иннинги в турнире одинаковой продолжительностью и убрало бы всю критику, приведенную выше. Тем не менее, команда будет бить по-разному (менее консервативно) в иннингах с 40 оверами по сравнению с иннингами с 50 оверами, и поэтому совершенно несправедливо использовать их общее количество 40 оверов, чтобы предсказать, сколько ранов они могли бы забить за 50 оверов. .

Среднее значение NRR матча

Рассчитайте турнирный NRR как сумму или среднее значение NRR отдельных матчей. Это означало бы, что все матчи имеют одинаковый вес, независимо от того, как долго они длились (вместо того, чтобы все оверы в турнире имели одинаковый вес, а все оверы в турнире имели одинаковый вес). Это устранило бы критику в разделе «Расчет NRR турнира» выше. Например, сумма NRR различных команд всегда будет равна нулю, если использовалась общая сумма NRR отдельных матчей или если использовалось среднее значение NRR отдельных матчей и все команды сыграли одинаковое количество игр.

Примером того, как использование этого имело бы значение, был чемпионат мира по крикету 1999 года в группе B. Новая Зеландия и Вест-Индия финишировали с одинаковым количеством очков. Набрав в общей сложности 723 рана из 201 овера и пропустив 746 ранов из 240,4 овера, NRR турнира Вест-Индии составил (723/201) - (746/240,6667) = 0,50 . Однако Новая Зеландия набрала 817 ранов из 196,1 оверов и пропустила 877 ранов из 244,2 оверов, поэтому их турнирный NRR составил (817/196,167) - (877/244,333) = 0,58 . Таким образом, Новая Зеландия перешла в стадию Super Six, а Вест-Индия выбыла. Однако при NRR индивидуального соответствия -0,540, 0,295, 0,444, 5,525 и -0,530 средний показатель NRR Вест-Индии составил 1,04 , а при NRR индивидуального соответствия 1,225, 0,461, -0,444, -1,240 и 4,477 средний показатель Новой Зеландии. НРР матча составил 0,90 . Таким образом, средний NRR Вест-Индии был лучше, чем в Новой Зеландии.

Рекорд личных встреч или проведение матча плей-офф

Разделите уровень команд по очкам, используя результаты матчей между ними. Однако это несправедливо увеличивает важность этого одного матча и снижает важность других матчей в лиге, поскольку все матчи в лиге должны иметь равную ценность — команда с лучшим результатом в личных встречах будет иметь худший результат. против других команд. Кроме того, запись личных встреч не будет определять, закончилась ли игра между ними нулевым результатом или они играли друг с другом дважды и выиграли по одной игре каждый. Примером того, как команда продвинулась дальше благодаря учету личного результата, был полуфинал чемпионата мира 1999 года, когда Южная Африка против Австралии сыграли вничью, но Австралия прогрессировала благодаря победе над Южной Африкой в ​​матче. групповые этапы, хотя ЮАР выиграла больше матчей.

Альтернативно, организуйте матч плей-офф между командами, равными по очкам. Однако организовать это в очень короткие сроки может быть сложно, или команды могут находиться в середине турнирной таблицы без повышения, понижения или прогресса на кону, поэтому может не быть никакого аппетита к матчу плей-офф.

Оба эти метода также сталкиваются с трудностями, когда три или более команды имеют одинаковое количество очков.