Метод Дакворта – Льюиса – Стерна

Эта статья о термине крикет. Чтобы узнать об ирландской поп-группе, см. «Метод Дакворта Льюиса» .

Задержка из-за дождя в The Oval , Англия.

Табло на Трент Бридж показывает, что из-за плохого освещения игра остановлена.

Метод Дакворта -Льюиса-Стерна ( DLS ) представляет собой математическую формулировку, предназначенную для расчета целевого результата (количества ранов, необходимых для победы) для команды, отбивающей второе место в матче по крикету с ограниченным количеством оверов, прерванном погодой или другими обстоятельствами. Метод был разработан двумя английскими статистиками , Фрэнком Даквортом и Тони Льюисом , и ранее был известен как метод Дакворта-Льюиса ( D/L ). Он был представлен в 1997 году и официально принят ICC в 1999 году. После выхода на пенсию Дакворта и Льюиса австралийский статистик Стивен Стерн стал хранителем метода, который был переименован в свое нынешнее название в ноябре 2014 года. В 2014 году он усовершенствовал модель, чтобы она лучше соответствовала современным тенденциям подсчета очков, особенно в крикете Т20, в результате чего появился обновленный метод Дакворта-Льюиса-Стерна. Этот усовершенствованный метод сегодня остается стандартом для проведения матчей в международном крикете, пострадавших от дождя.

Целевой счет в матчах по крикету без перерывов на один больше, чем количество ранов, набранных командой, которая ударила первой. Когда оверы проиграны, установить скорректированную цель для команды, отбивающей второй, не так просто, как уменьшить цель пробега пропорционально потере в оверах, потому что команда с десятью калитками в руке и 25 оверами до отбивания может играть более агрессивно, чем если бы они например, имел десять калиток и полные 50 оверов и, следовательно, мог достичь более высокой скорости бега . Метод DLS представляет собой попытку установить статистически справедливую цель для подач второй команды, которая имеет ту же сложность, что и исходная цель. Основной принцип заключается в том, что каждая команда в матче с ограниченным количеством оверов имеет два доступных ресурса, с помощью которых можно забивать раны (оверы для игры и оставшиеся калитки), и цель корректируется пропорционально изменению комбинации этих двух ресурсов.

История и создание

Ранее для разрешения матчей по крикету, пострадавших от дождя, использовались различные методы, наиболее распространенным из которых был метод средней скорости бега , а позже - метод наиболее продуктивных оверов .

Несмотря на простоту по своей природе, эти методы имели существенные недостатки и ими было легко воспользоваться:

• Метод средней скорости бега не учитывал калитки, потерянные командой, отбивающей второй мяч, а просто отражал их результативность, когда матч был прерван. Если бы команда чувствовала, что остановка из-за дождя вероятна, она могла бы попытаться увеличить результативность, не принимая во внимание соответствующую весьма вероятную потерю калиток, а это означает, что любое сравнение с командой, отбивающей первой, было бы ошибочным.
• Метод наиболее продуктивных оверов не только не учитывал калитки, потерянные командой, отбивающей второй, но и эффективно наказывал команду, отбивающую вторую, за хороший боулинг, игнорируя ее лучшие оверы при установлении пересмотренной цели.
• Оба этих метода также приводили к пересмотренным целям, которые часто меняли баланс матча, и они не учитывали ситуацию в матче на момент прерывания.

Метод D/L был разработан двумя британскими статистиками , Фрэнком Даквортом и Тони Льюисом , в результате результатов полуфинала чемпионата мира 1992 года между Англией и Южной Африкой , где использовался метод наиболее продуктивных оверов. Когда дождь остановил игру на 12 минут, Южной Африке понадобилось 22 рана с 13 мячей, но когда игра возобновилась, пересмотренная цель оставила Южной Африке нуждающуюся в 21 ране с одного мяча, сокращение всего на один ран по сравнению с сокращением на два овера, и практически невозможная цель, учитывая, что максимальный результат с одного мяча обычно составляет шесть пробежек. Дакворт сказал: «Я помню, как услышал по радио Кристофера Мартина-Дженкинса, говорящего: «Конечно, кто-то где-то мог бы придумать что-то получше», и вскоре я понял, что это математическая проблема, требующая математического решения». Метод D/L позволяет избежать этого недостатка: в этом матче пересмотренный целевой показатель D/L в 236 оставил бы Южной Африке нужно четыре для ничьей или пять для победы в финальном мяче.

Метод D/L был впервые использован в международном крикете 1 января 1997 года во втором матче серии ODI Зимбабве против Англии , который Зимбабве выиграла с разницей в семь раундов. Метод D/L был официально принят ICC в 1999 году в качестве стандартного метода расчета целевых очков в однодневных матчах, сокращенных из-за дождя.

Теория

Дополнительная информация об инструменте расчета крикета: WASP.

Сводка расчета

Суть метода D/L – «ресурсы». Предполагается, что у каждой команды есть два «ресурса», которые можно использовать, чтобы набрать как можно больше очков: количество оверов, которые они должны получить; и количество калиток, которые у них есть в наличии. В любой момент любого иннинга способность команды набрать больше очков зависит от комбинации этих двух ресурсов, которые у нее остались. Глядя на исторические результаты, можно увидеть очень тесную связь между доступностью этих ресурсов и окончательным результатом команды, соответствие, которое использует D/L.

Опубликованная таблица оставшихся процентов ресурсов для всех комбинаций потерянных калиток и оставшихся целых оверов.

Метод D/L преобразует все возможные комбинации оверов (или, точнее, шаров) и оставшихся калиток в общий процент оставшихся ресурсов (при 50 оверах и 10 калитках = 100%), и все они сохраняются в опубликованной таблице. или компьютер. Целевой результат для команды, отбивающей второй («Команда 2»), может быть скорректирован в большую или меньшую сторону по сравнению с общим результатом, достигнутым командой, отбивающей первой («Команда 1»), с использованием этих процентов ресурсов, чтобы отразить потерю ресурсов для одной или обеих команд. когда совпадение сокращается один или несколько раз.

В версии D/L, наиболее часто используемой в международных и первоклассных матчах («Профессиональная версия»), цель для Команды 2 корректируется просто пропорционально ресурсам двух команд, т.е.

${\text{Team 2's par score }}={\text{ Team 1's score}}\times {\frac {\text{Team 2's resources}}{\text{Team 1's resources}}}.$

Если, как это обычно бывает, этот «номинальный счет» представляет собой нецелое число ранов, то целью победы Команды 2 является это число, округленное до следующего целого числа, а равный счет ( также называемый номинальным счетом) равен это число округляется до предыдущего целого числа. Если Команда 2 достигает или превосходит целевой счет, то она выиграла матч. Если матч заканчивается, когда Команда 2 точно достигла (но не преодолела) номинальный счет, то матч считается равным. Если Команде 2 не удастся достичь номинального счета, она проиграет.

Например, если задержка из-за дождя означает, что команда 2 имеет только 90% доступных ресурсов, а команда 1 набрала 254 балла при 100% доступных ресурсов, то 254 × 90% / 100% = 228,6, поэтому цель команды 2 — 229, и равенство баллов составляет 228. Фактические значения ресурсов, используемые в Professional Edition, не являются общедоступными. поэтому необходимо использовать компьютер, на котором установлено это программное обеспечение.

Если в матче было 50 оверов и Команда 1 завершила свои иннинги без перерывов, то ей были доступны 100% ресурсов, поэтому формула упрощается до:

${\text{Team 2's par score }}={\text{ Team 1's score}}\times {\text{Team 2's resources}}.$

Краткое описание воздействия на цель Команды 2

• Если перед началом первого иннинга происходит задержка, так что количество оверов в двух иннингах уменьшается, но остается одинаковым, то D/L не вносит изменений в целевой счет, поскольку обе стороны знают о общее количество оверов и калиток на протяжении всех иннингов, поэтому у них будут одинаковые доступные ресурсы.
• Целевой счет Команды 2 сначала рассчитывается после завершения иннингов Команды 1.
• Если во время иннингов Команды 1 произошли перерывы или иннинги Команды 1 были прерваны, поэтому количество оверов в двух иннингах уменьшено (но остается одинаковым), то D/L скорректирует цель Команды 2. оценка, как описано выше. Корректировка цели Команды 2 после перерывов в подаче Команды 1 часто приводит к увеличению, подразумевая, что у Команды 2 больше доступных ресурсов, чем у Команды 1. Хотя обе команды имеют по 10 калиток и одинаковое (уменьшенное) количество доступных оверов, увеличение справедливо, поскольку в некоторых иннингах Команда 1 думала , что у них будет больше доступных оверов, чем на самом деле было. Если бы Команда 1 знала, что их подача будет короче, они бы били менее консервативно и забили бы больше ранов (за счет большего количества калиток). Они сохранили некоторый ресурс калитки, чтобы использовать его в оверах, которые в конечном итоге были отменены, чего Команде 2 не нужно делать, поэтому у Команды 2 действительно есть больше ресурсов, которые можно использовать в том же количестве оверов. Таким образом, увеличение целевого результата Команды 2 компенсирует Команде 1 отказ от некоторых оверов, которые, как они думали, они могли бы получить. Увеличенная цель – это то, что, по мнению Д/Л, команда 1 забила бы в оверах, которые у нее в итоге были, если бы она знала, что иннинги будут такими же длинными, как и раньше.

Например, если Команда 1 отбила 20 оверов до того, как пошел дождь, думая, что в общей сложности у них будет 50 оверов, но при повторном старте у Команды 2 было только время, чтобы отбить 20 оверов, было бы явно несправедливо дать Команде 2 цель, которой достигла Команда 1, поскольку Команда 1 отбивала бы менее консервативно и забила бы больше ранов, если бы они знали, что у них будет только 20 оверов.

• Если иннингс Команды 2 прерывается(ются) до его начала, во время или прерывается, то D/L уменьшит целевой счет Команды 2 по сравнению с первоначальным целевым показателем, установленным в конце иннингов Команды 1, пропорционально к сокращению ресурсов Команды 2. Если во втором иннинге происходит несколько перерывов, цель каждый раз будет корректироваться в сторону уменьшения.
• Если есть перерывы, которые одновременно увеличивают и уменьшают целевой показатель, то общий эффект на целевой показатель может быть либо увеличением, либо уменьшением, в зависимости от того, какие перерывы были больше.

Математическая теория

Исходная модель D/L исходила из предположения, что количество пробежек, которые еще можно подсчитать (так называемое $Z$), для заданного количества оставшихся оверов (называемых $u$) и потерянные калитки (так называемые $w$), принимает следующее соотношение экспоненциального затухания :

$Z(u,w)=Z_{0}(w)\left({1-e^{-b(w)u}}\right),$

где константа $Z_{0}$ - асимптотический средний общий балл за неограниченное количество оверов (по правилам одного дня), и $b$ – константа экспоненциального затухания. Оба варьируются в зависимости от $w$ (только). Значения этих двух параметров для каждого $w$ От 0 до 9 были оценены на основе оценок «сотни однодневных международных соревнований» и «обширных исследований и экспериментов», но не разглашались из-за «коммерческой конфиденциальности».

Scoring potential as a function of wickets and overs.

Нахождение значения $Z$ для конкретной комбинации $u$ и $w$ (поставив $u$ и значения этих констант для конкретного $w$), и разделив это значение на счет, достижимый в начале иннинга, т. е. найдя

$P(u,w)={\frac {Z(u,w)}{Z(u=50,w=0)}},\,$

дает долю совокупных ресурсов подсчета очков в иннингах, оставшихся, когда $u$ оверы остались и $w$ калитки опущены. Эти пропорции можно отобразить в виде графика, как показано справа, или в виде одной таблицы, как показано ниже.

Это стало стандартным изданием. Когда это было введено, было необходимо, чтобы D/L можно было реализовать с помощью одной таблицыпроценты ресурсов, поскольку нельзя было гарантировать наличие компьютеров. Поэтому использовалась эта единственная формула, дающая средние ресурсы. Этот метод основан на предположении, что средняя успеваемость пропорциональна среднему значению, независимо от фактического результата. Этого было достаточно в 95 процентах матчей, но в 5 процентах матчей с очень высокими показателями простой подход начал давать сбой. Для решения проблемы была предложена модернизированная формула с дополнительным параметром, значение которого зависит от подач Команды 1. Это стало профессиональным изданием.

Примеры

Остановка в первой возможности

Повышенная цель

В 4-м ODI Индия-Англия в серии 2008 года первая возможность дважды прерывалась дождем, в результате чего количество матчей сократилось до 22 оверов в каждой. Индия (отбивающая первой) набрала 166/4. Метод D/L увеличил цель Англии до 198 с 22 оверов. Поскольку Англия знала, что у них было только 22 овера, ожидалось, что они смогут забить больше ранов с помощью этих оверов, чем Индия с их (прерванных) подач. Англия набрала 178/8 из 22 оверов, поэтому матч был указан как «Индия выиграла с разницей в 19 раундов (метод D/L)».

Во время 5-го ODI между Индией и Южной Африкой в ​​январе 2011 года дождь дважды останавливал игру во время первой возможности. Матч сократился до 46 оверов каждый. Южная Африка набрала 250/9. Метод D/L увеличил цель Индии до 268. Поскольку количество оверов во время подач Южной Африки было сокращено, этот метод учитывает то, что Южная Африка, вероятно, забила бы, если бы на протяжении всей своей подачи они знали, что это будет только 46 оверов. длинный. Матч был указан как «Южная Африка выиграла с разницей в 33 раунда (метод D/L)».

Снижение цели

3 декабря 2014 года Шри-Ланка играла с Англией и первой отбила мяч, но игра была прервана, когда Шри-Ланка забила 6/1 после двух оверов. При перезапуске оба иннинга были сокращены до 35 оверов, а Шри-Ланка финишировала со счетом 242/8. D/L снизил цель Англии до 236 с 35 оверов. Хотя у Шри-Ланки осталось меньше ресурсов после перерыва, чем у Англии за весь иннинг (примерно на 7% меньше), они израсходовали 8% своего ресурса (2 овера и 1 калитка) до прерывания, поэтому общий использованный ресурс Шри-Ланкой все еще было немного больше, чем имелось в распоряжении Англии, поэтому целевой показатель для Англии был несколько снижен.

Остановка во второй возможности

Простым примером применения метода D/L был первый ODI между Индией и Пакистаном в их серии ODI 2006 года . Индия отбила первой и выбыла на 328 очков. Пакистан, отбивший второе место, имел результат 311/7, когда плохой свет остановил игру после 47-го овера. Целью Пакистана, если бы матч продолжился, было 18 пробежек при 18 мячах с тремя калитками в руке. Учитывая общий показатель результативности на протяжении всего матча, большинство команд предпочли бы достичь этой цели. И действительно, применение метода D/L привело к ретроспективному целевому баллу 305 (или номинальному баллу 304) в конце 47-го броска, и поэтому результат официально значился как « Пакистан выиграл с разницей в 7 раундов (D/L) Метод)».

Метод D/L использовался в матче группового этапа между Шри-Ланкой и Зимбабве на чемпионате мира T20 в 2010 году . Шри-Ланка набрала 173/7 за 20 оверов, отбивая первой, а Зимбабве в ответ набрала 4/0 из 1 овера, когда дождь прервал игру. При перезапуске цель Зимбабве была снижена до 108 после 12 оверов, но дождь остановил матч, когда они забили 29/1 из 5 оверов. Ретроспективной целью D/L после 5 оверов было дальнейшее снижение до 44, или номинального счета 43, и, следовательно, Шри-Ланка выиграла матч с разницей в 14 очков.

Метод DLS также использовался после дождя в финале Индийской премьер-лиги 2023 года , когда «Ченнаи Супер Кингз» набрали 4/0 (0,3 овера), а « Гуджарат Тайтанс» только что набрали 214/4 (20 оверов). Цель была снижена до 171 рана из 15 оверов по сравнению с предыдущей целью в 215 ранов из 20 оверов для Chennai Super Kings. Chennai Super Kings выиграли с разницей в 5 калиток по методу DLS. Это было достигнуто за счет достижения 171/5 после 15 оверов.

Примером ничьей в матче D/L был ODI между Англией и Индией 11 сентября 2011 года. Этот матч часто прерывался из-за дождя в финальных оверах и подсчета «паритетного» счета Дакворта-Льюиса по мячу. сыграл ключевую роль в тактических решениях во время этих оверов. В какой-то момент Индия лидировала под D/L во время одной задержки из-за дождя и выиграла бы, если бы игра не возобновилась. Во втором интервале дождя Англия, которая сделала несколько быстрых ранов (зная, что им нужно вырваться вперед по показателям D/L), соответственно, выиграла бы, если бы игра не возобновилась. В конце концов игра была прервана, так как в матче осталось всего 7 мячей, а счет Англии был равен номинальному счету Дакворта-Льюиса, что привело к ничьей.

Этот пример действительно показывает, насколько важными (и трудными) могут быть решения судей при оценке того, когда дождь достаточно сильный, чтобы оправдать прекращение игры. Если бы судьи в этом матче остановили игру на один мяч раньше, Англия была бы впереди по D/L и, таким образом, выиграла бы матч. Точно так же, если бы игра остановилась одним мячом позже, Индия могла бы выиграть матч с точечным мячом , что указывает на то, насколько точными могут быть расчеты D/L в таких ситуациях.

Остановки в обоих иннингах

Во время KFC Big Bash League 2012/13 года D/L использовался во 2-м полуфинале между Мельбурн Старз и Перт Скорчерс . После того, как дождь задержал начало матча, он прервал подачу Мельбурна, когда они набрали 159/1 при 15,2 овера, и оба подач были сокращены на 2 овера до 18, а Мельбурн закончил со счетом 183/2. После того, как дальнейшая задержка из-за дождя сократила количество подач Перта до 17 оверов, Перт вернулся на поле, чтобы увидеть 13 оверов с пересмотренной целью - 139. Перт выиграл игру с разницей в 8 калиток с границей от финального мяча.

Использование и обновления

Опубликованная таблица, лежащая в основе метода D/L, регулярно обновляется с использованием исходных данных из более поздних совпадений; это делается 1 июля ежегодно.

Для матчей с 50 оверами, решенными D/L, каждая команда должна сделать не менее 20 оверов, чтобы результат был действительным, а для игр Twenty20 , решенных D/L, каждая сторона должна выполнить не менее пяти оверов, за исключением случаев, когда одна или обе команды вылетают из игры и/или вторая команда достигает своей цели за меньшее количество оверов.

Если условия не позволяют совпадению достичь этой минимальной длины, оно объявляется нерезультативным .

1996–2003 – Сингл-версия.

До 2003 года использовалась одна версия D/L. При этом использовалась единая опубликованная справочная таблица общего процента оставшихся ресурсов для всех возможных комбинаций оверов и калиток. и некоторые простые математические расчеты, и он был относительно прозрачным и простым в реализации.

Однако недостаток в том, как он справлялся с очень высокими результатами в первых иннингах (350+), стал очевиден после матча чемпионата мира по крикету 1999 года в Бристоле между Индией и Кенией. Тони Льюис заметил, что формуле присуща слабая сторона, которая давала заметное преимущество стороне, преследующей общее число более 350. Исправление было заложено в формулу и программное обеспечение, но не было полностью принято до 2004 года. дневные матчи набирали значительно более высокие баллы, чем в предыдущие десятилетия, что влияло на историческую взаимосвязь между ресурсами и пробегами. Вторая версия использует более сложное статистическое моделирование, но не использует единую таблицу процентного содержания ресурсов. Вместо этого проценты также варьируются в зависимости от балла, поэтому требуется компьютер. Таким образом, он теряет некоторые предыдущие преимущества прозрачности и простоты.

В 2002 году процентные доли ресурсов были пересмотрены после обширного анализа матчей с ограниченным количеством оверов, и в G50 были внесены изменения в ODI. (G50 — это средний результат, ожидаемый от команды, отбивающей первой в непрерывном матче с 50 оверами за иннингс.) G50 был изменен на 235 для ODI. Эти изменения вступили в силу 1 сентября 2002 года. По состоянию на 2014 год эти проценты ресурсов все еще используются в стандартной версии, хотя впоследствии G50 изменился.

В таблицах показано, какими были проценты в 1999 и 2001 годах и на что они были изменены в 2002 году. В основном они были снижены.

Процентная доля оставшихся ресурсов от общего объема: 1999 год. и 2001 г. Осталось оверов Калитки в руках 10 8 5 3 1 50 100.0 83.8 49.5 26.5 7.6 40 90.3 77.6 48.3 26.4 7.6 30 77.1 68.2 45.7 26.2 7.6 20 58.9 54.0 40.0 25.2 7.6 10 34.1 32.5 27.5 20.6 7.5 5 18.4 17.9 16.4 14.0 7.0

Процентная доля оставшихся ресурсов от общего объема: 2002 год. Осталось оверов Калитки в руках 10 8 5 3 1 50 100.0 85.1 49.0 22.0 4.7 40 89.3 77.8 47.6 22.0 4.7 30 75.1 67.3 44.7 21.8 4.7 20 56.6 52.4 38.6 21.2 4.7 10 32.1 30.8 26.1 17.9 4.7 5 17.2 16.8 15.4 12.5 4.6

2004 г. – принятие второй версии.

Исходная версия называлась Standard Edition, а новая версия называлась Professional Edition. Тони Льюис сказал: «Тогда [во время финала чемпионата мира 2003 года ] мы использовали то, что сейчас известно как стандартное издание. ... Австралия получила 359, и это выявило недостатки, и сразу же было представлено следующее издание, которое гораздо лучше справился с высокими баллами. Номинальный балл Индии, вероятно, теперь будет намного выше».

Дакворт и Льюис писали: «Когда сторона, отбивающая первый мяч, набирает средний балл для крикета высшего уровня или ниже..., результаты применения Professional Edition в целом аналогичны результатам из Standard Edition. Для матчей с более высоким количеством очков результаты начинаются расходиться, и разница увеличивается по мере увеличения общего количества первых иннингов. По сути, теперь существует другая таблица процентов ресурсов для каждого общего счета в иннингах Команды 1». Профессиональная версия используется во всех международных однодневных матчах по крикету с начала 2004 года. В этой версии также исключено использование константы G50 при перерывах в первых подачах.

Решение о том, какое издание следует использовать, принимает орган по крикету, проводящий конкретное соревнование. Справочник ICC по игре требует использования профессиональной версии для международных игроков. Это также относится к национальным соревнованиям большинства стран. На более низких уровнях игры, где использование компьютера не всегда может быть гарантировано, используется Standard Edition.

2009 - Обновления Twenty20

В июне 2009 года сообщалось, что метод D/L будет пересмотрен для формата Twenty20 после того, как его пригодность была поставлена ​​под сомнение в самой быстрой версии игры. Цитировали Льюиса, признавшего: «Конечно, люди предлагали нам очень внимательно посмотреть и посмотреть, действительно ли числа в нашей формуле полностью подходят для игры Twenty20».

2015 – Становится ДЛС

Для чемпионата мира 2015 года ICC применил формулу Дакворта-Льюиса-Стерна, которая включала работу нового хранителя метода профессора Стивена Стерна из факультета статистики Технологического университета Квинсленда . Эти изменения признали, что командам необходимо начинать с более высокой результативности при погоне за высокими целями, а не держать калитки в руках.

Расчеты целевых показателей

Используя обозначения Справочника по игре ICC, Команда, которая бьет первой, называется Командой 1, ее окончательный результат называется S, общий объем ресурсов, доступных Команде 1 для ее иннингов, называется R1, команда, которая бьет второй, называется Командой 2, а общий объем ресурсов, доступных Команде 2 для их подача называется R2.

Справочная таблица процентного содержания оставшихся ресурсов (D/L Standard Edition)

Осталось оверов	Калитки в руках
	10	8	6	4	2
50	100.0	85.1	62.7	34.9	11.9
40	89.3	77.8	59.5	34.6	11.9
30	75.1	67.3	54.1	33.6	11.9
20	56.6	52.4	44.6	30.8	11.9
10	32.1	30.8	28.3	22.8	11.4
5	17.2	16.8	16.1	14.3	9.4

Шаг 1. Найдите ресурсы для игры в мяч, доступные каждой команде.

После каждого сокращения количества оверов определяются новые общие ресурсы отбивания, доступные двум командам, с использованием цифр общего количества ресурсов отбивания, оставшихся для любой комбинации оверов и калиток. Хотя процесс преобразования этих показателей оставшихся ресурсов в общие показатели доступных ресурсов одинаков в двух выпусках, в стандартной версии это можно сделать вручную, поскольку показатели оставшихся ресурсов публикуются в справочной таблице. Однако данные об остатке ресурсов, используемые в Профессиональной версии, не являются общедоступными. поэтому необходимо использовать компьютер, на котором загружено программное обеспечение.

• Если команда теряет ресурсы в начале подачи (изображение слева внизу), то это просто. Например, если первые 20 оверов иннинга проиграны, то останется 30 оверов и 10 калиток, что составляет 75,1% в стандартной версии, поэтому это доступный ресурс.
• Если команда теряет ресурс в конце своего иннинга (центральное изображение ниже), то ресурс, который был доступен этой команде, находится путем взятия ресурсов, которые у нее были в начале, и вычитания ресурсов, оставшихся на момент окончания иннинга. . Например, если команда начинает с 50 оверами и 10 калитками (100% ее ресурсов), но ее иннинги заканчиваются с 20 оверами и 8 оставшимися калитками (52,4% ее ресурсов), то фактически использованные ею ресурсы составляют 100%. − 52,4% = 47,6%.
• Если команда теряет ресурс в середине своего иннинга (правое изображение ниже), то ресурс, который был доступен этой команде, находится путем взятия ресурсов, которые у нее были в начале, и вычитания ресурсов, оставшихся на момент иннинга. прервано (чтобы дать ресурсы, использованные в первом периоде подачи), а затем добавление ресурса, оставшегося при перезапуске. Например, если команда начинает с 50 оверов и 10 калиток (100% ее ресурсов), но прерывается, когда у нее еще остается 40 оверов и 8 калиток (77,8% ее ресурсов), и возобновляется, когда у нее есть 20 оверов и Осталось 8 калиток (52,4% ее ресурсов), тогда фактически использованные ресурсы составляют 100% − 77,8% + 52,4% = 74,6%. Другой способ взглянуть на это состоит в том, что он потерял доступные ресурсы между 40 оверами и 8 калитками (77,8%) и 20 оверами и 8 калитками (52,4%), т.е. 77,8% − 52,4% = 25,4%, поэтому его общий доступный ресурс составило 100% − 25,4% = 74,6%.

Это просто разные способы иметь одно прерывание. При наличии нескольких возможных прерываний может показаться, что для определения общего процента ресурсов требуются разные расчеты для каждого сценария. Однако формула на самом деле каждый раз одна и та же — просто в разных сценариях с большим или меньшим количеством перерывов и перезапусков необходимо использовать более или менее одну и ту же формулу. Общий объем ресурсов, доступных команде, определяется следующим образом:

Общее количество доступных ресурсов = 100% - ( Ресурсы потеряны при 1-м прерывании ) - ( Ресурсы потеряны при 2-м прерывании ) - ( Ресурсы потеряны при 3-м прерывании ) - ...

что альтернативно можно записать как:

Общее количество доступных ресурсов = 100% — Ресурсы, оставшиеся при 1-м прерывании + Ресурсы, оставшиеся при 1-м перезапуске — Ресурсы, оставшиеся при 2-м прерывании + Ресурсы, оставшиеся при 2-м перезапуске — Ресурсы, оставшиеся при 3-м прерывании + Ресурсы, оставшиеся при 3-м перезапуске — ...

Каждый раз, когда происходит прерывание или перезапуск после прерывания, проценты оставшихся ресурсов в это время (полученные из справочной таблицы для стандартной версии или с компьютера для профессиональной версии) могут быть введены в формулу, а остальное оставлено. пустой. Обратите внимание, что задержка в начале иннинга считается первым прерыванием.

Шаг 2. Преобразуйте ресурсы ударов двух команд в целевой результат Команды 2.

Стандартное издание

• Если R2 < R1, уменьшите целевой балл Команды 2 пропорционально сокращению общих ресурсов, т. е. S × R2/R1 .
• Если R2 = R1, корректировка целевого результата Команды 2 не требуется.
• Если R2 > R1, увеличьте целевой балл Команды 2 на количество дополнительных пробежек, которые можно было бы набрать в среднем с дополнительным общим ресурсом, т. е. S + G50 × (R2 – R1)/100 , где G50 — это среднее количество очков с 50 оверами. общий. Целевой результат Команды 2 не просто увеличивается пропорционально увеличению общих ресурсов, т. е. S × R2/R1, поскольку это «может привести к нереалистично высоким целям, если Команда 1 на раннем этапе достигнет высокого уровня результативности [в играх в большинстве ». ] и дождь привели к резкому сокращению количества оверов в матче». Вместо этого стандартная версия D/L требует средней производительности для дополнительного ресурса команды 2 по сравнению с командой 1.

G50

G50 — это средний результат, ожидаемый от команды, отбивающей первой в непрерывном матче с 50 оверами на иннингс. Это будет меняться в зависимости от уровня конкуренции и с течением времени. Ежегодный справочник ICC по игре дает значения G50, которые будут использоваться каждый год при применении стандартной версии D/L:

Период	Матчи с участием стран-полноправных членов ICC	Матчи между командами, играющими в первоклассный крикет	Сборные до 19 лет	Сборные до 15 лет	Матчи между странами-ассоциированными членами ICC	Женские ODI
1999 г. - 31 августа 2002 г.	225	?
1 сентября 2002 г. - 2006 г.	235
2006/07	235			200	190	175
2007/08
2008/09
2009/10	245		200
2010/11
2011/12
2012/13
2013/14

Дакворт и Льюис писали:

Мы признаем, что значение G50, возможно, должно быть разным для каждой страны или даже для каждого поля, и нет причин, по которым какой-либо орган по крикету не мог бы выбрать значение, которое, по его мнению, является наиболее подходящим. Фактически, два капитана могли бы согласовать значение G50 перед началом каждого матча, принимая во внимание все соответствующие факторы. Однако мы не считаем, что то, что вызывается только в том случае, если дождь мешает игре, должно таким образом налагаться на каждую игру. В любом случае следует понимать, что значение G50 обычно очень мало влияет на пересмотренную цель. Если бы вместо 235 использовалось, например, 250, маловероятно, чтобы целевые значения отличались более чем на два или три пробега.

Профессиональная версия

• Если R2 < R1, уменьшите целевой балл Команды 2 пропорционально сокращению общих ресурсов, т. е. S × R2/R1 .
• Если R2 = R1, корректировка целевого результата Команды 2 не требуется.
• Если R2 > R1, увеличьте целевой балл Команды 2 пропорционально увеличению общего объема ресурсов, т. е. S × R2/R1 . Проблема ранних высоких показателей результативности, потенциально приводящих к аномально высоким целям, была решена в версии Professional Edition, которая, по сути, представляет собой «другую таблицу процентов ресурсов для каждого общего результата в иннингах Команды 1». Следовательно, целевой балл Команды 2 можно просто увеличить пропорционально увеличению общего объема ресурсов, когда R2 > R1, и нет G50.

Пример расчета целевого балла для стандартной версии

Поскольку проценты ресурсов, используемые в Professional Edition, не являются общедоступными, трудно привести примеры расчета D/L для Professional Edition. Поэтому приводятся примеры того времени, когда Standard Edition широко использовалась, то есть до начала 2004 года.

Сниженная цель: подача команды 1 завершена; Подача команды 2 отложена (ресурсы потеряны в начале подачи)

Справочная таблица процентного содержания оставшихся ресурсов (D/L Standard Edition)

Осталось оверов	Калитки в руках
	10	8	6	4	2
31	76.7	68.6	54.8	33.7	11.9
30	75.1	67.3	54.1	33.6	11.9
29	73.5	66.1	53.4	33.4	11.9
28	71.8	64.8	52.6	33.2	11.9
27	70.1	63.4	51.8	33.0	11.9

18 мая 2003 года Ланкашир играл с Хэмпширом в Национальной лиге ЕЦБ 2003 года . Дождь перед игрой сократил количество оверов в каждом матче до 30. Ланкашир ударил первым и забил 231–4 из 30 оверов. Прежде чем Хэмпшир начал подачу, оно было сокращено до 28 оверов.

Шаг 1	Общий объем ресурсов, доступных Ланкаширу (R1)	30 оверов и 10 калиток	75.1%
	Общий объем ресурсов, доступных Хэмпширу (R2)	28 оверов и 10 калиток	71.8%
Шаг 2	номинальный счет Хэмпшира	231 х R2/R1 = 231 х 71,8/75,1	220.850 пробега

Таким образом, целью Хэмпшира было 221 победа (в 28 оверах) или 220 победа. Все они вышли на 150 очков, что дало Ланкаширу победу со счетом 220–150 = 70 пробежек.

Если бы цель Хэмпшира была установлена ​​по методу средней скорости бега (просто пропорционально сокращению количества оверов), их номинальный счет составил бы 231 x 28/30 = 215,6, что дало бы 216 на победу или 215 на ничью. Хотя это позволило бы сохранить требуемую скорость бега на том же уровне, что и в Ланкашире (7,7 пробега за овер), это дало бы Хэмпширу несправедливое преимущество, поскольку там легче достичь и поддерживать скорость бега в течение более короткого периода. Увеличение целевого показателя Хэмпшира с 216 устраняет этот недостаток.

Поскольку подача Ланкашира была прервана один раз (до ее начала), а затем возобновлена, их ресурс можно найти по общей формуле, приведенной выше, следующим образом (подача в Хэмпшире аналогична): Общие ресурсы = 100% — Ресурсы, оставшиеся при 1-м прерывании + Ресурсы, оставшиеся при 1-м прерывании. перезапуск = 100% − 100% + 75,1% = 75,1%.

Сниженная цель: подача команды 1 завершена; Иннинги Команды 2 прерваны (ресурсы потеряны в конце иннинга)

Справочная таблица процентного содержания оставшихся ресурсов (D/L Standard Edition)

Осталось оверов	Калитки в руках
	10	8	6	4	2
50	100.0	85.1	62.7	34.9	11.9
40	89.3	77.8	59.5	34.6	11.9
30	75.1	67.3	54.1	33.6	11.9
20	56.6	52.4	44.6	30.8	11.9
10	32.1	30.8	28.3	22.8	11.4
5	17.2	16.8	16.1	14.3	9.4

3 марта 2003 года Шри-Ланка играла с ЮАР в группе B чемпионата мира . Шри-Ланка ударила первой и забила 268–9 из 50 оверов. Преследуя цель в 269, Южная Африка достигла 229–6 после 45 оверов, когда игра была прекращена.

Шаг 1	Общий объем ресурсов, доступных Шри-Ланке (R1)	50 оверов и 10 калиток	100.0%
	Общий объем ресурсов, доступных Южной Африке в начале ее подачи	50 оверов и 10 калиток	100.0%
	Общий объем ресурсов, оставшихся Южной Африке после прекращения игры	5 оверов и 4 калитки	14.3%
	Общий объем ресурсов, доступных Южной Африке (R2)	100.0% − 14.3%	85.7%
Шаг 2	Паритетный счет Южной Африки	268 × R2/R1 = 268 × 85,7/100,0	229,676 пробега

Таким образом, ретроспективная цель Южной Африки с учетом их 45 оверов составляла 230 ранов на победу или 229 на ничью. В том случае, если они набрали ровно 229 очков, матч был объявлен ничейным.

Южная Африка не забила ни одного рана после самого последнего мяча. Если бы игра была прервана без подачи мяча, ресурс, доступный Южной Африке на момент прекращения, составил бы 14,7%, что дало бы ей номинальный счет 228,6 и, следовательно, победу.

Поскольку подача Южной Африки была прервана один раз (а не возобновлена), ее ресурс определяется по приведенной выше общей формуле следующим образом: Общие доступные ресурсы = 100% — Ресурсы, оставшиеся при 1-м прерывании = 100% — 14,3% = 85,7%.

Сниженная цель: подача команды 1 завершена; Подача команды 2 прервана (ресурсы потеряны в середине подачи)

16 февраля 2003 года Новый Южный Уэльс играл с Южной Австралией в Кубке ING. Новый Южный Уэльс ударил первым и набрал 273 гола (из 49,4 оверов). Преследуя цель в 274, Рейн прервал игру, когда Южная Австралия достигла 70–2 после 19 оверов, а при возобновлении их подач сократились до 36 оверов (т.е. осталось 17).

Шаг 1	Общий объем ресурсов, доступных Новому Южному Уэльсу (R1)	50 оверов и 10 калиток	100.0%
	Общий объем ресурсов, доступных Южной Австралии в начале ее подачи	50 оверов и 10 калиток	100.0%
	Общий объем ресурсов, оставшихся Южной Австралии на момент перерыва	31 овер и 8 калиток	68.6%
	Общий объем ресурсов, оставшихся Южной Австралии при перезапуске	17 оверов и 8 калиток	46.7%
	Общий объем ресурсов, потерянных Южной Австралией из-за перерыва	68.6% − 46.7%	21.9%
	Общий объем ресурсов, доступных Южной Австралии (R2)	100.0% − 21.9%	78.1%
Шаг 2	Паритетный счет Южной Австралии	273 × R2/R1 = 273 × 78,1/100,0	213,213 пробега

Таким образом, новой целью Южной Австралии было 214 побед (в 36 оверах) или 213 побед. В итоге все они выбыли из игры на 174 очка, поэтому Новый Южный Уэльс выиграл со счетом 213–174 = 39 пробежек.

Поскольку подача Южной Австралии была прервана один раз и возобновлена ​​один раз, ее ресурс определяется по приведенной выше общей формуле следующим образом: Общее количество доступных ресурсов = 100 % – Ресурсы, оставшиеся при 1-м прерывании + Ресурсы, оставшиеся при 1-м перезапуске = 100 % – 68,6 % + 46,7 %. = 78,1%.

Увеличенная цель: иннинги Команды 1 прерваны (ресурсы потеряны в конце иннингов); Подача команды 2 завершена

25 января 2001 года Вест-Индия играла с Зимбабве . Вест-Индия ударила первой и набрала 235–6 из 47 оверов (из запланированных 50), когда дождь остановил игру на два часа. При перезапуске оба иннинга были сокращены до 47 оверов, т. е. иннинги Вест-Индии были немедленно закрыты, и Зимбабве начала свои иннинги.

Шаг 1	Общий объем ресурсов, доступных Вест-Индии в начале ее подачи	50 оверов и 10 калиток	100.0%
	Общий объем ресурсов, оставшихся в Вест-Индии на момент закрытия подач	3 овера и 4 калитки	10.2%
	Общий объем ресурсов, доступных Вест-Индии (R1)	100.0% − 10.2%	89.8%
	Общий объем ресурсов, доступных Зимбабве (R2)	47 оверов и 10 калиток	97.4%
Шаг 2	Паритетный счет Зимбабве	235 + G50 × (R2 − R1)/100 = 235 + 225 × (97,4 − 89,8)/100	252.100 пробежек

Таким образом, целью Зимбабве было 253 победы (в 47 оверах) или 252 победы. Справедливо, что их цель была увеличена, даже несмотря на то, что у них было такое же количество оверов, что и у Вест-Индии, поскольку Вест-Индия била бы более агрессивно в своих последних нескольких оверах и забила бы больше ранов, если бы они знали, что их возможности будет прерван на 47 оверах. Зимбабве выбыло на 175 очков, что дало Вест-Индии победу со счетом 252–175 = 77 пробежек.

Эти проценты ресурсов использовались еще в 2001 году, до версии 2002 года, и поэтому не совпадают с процентами, используемыми в настоящее время для Standard Edition, которые немного отличаются. Кроме того, формула номинального счета Зимбабве взята из стандартной версии D/L, которая использовалась в то время. В настоящее время используется профессиональная версия, которая имеет другую формулу при R2>R1. Формула требовала, чтобы Зимбабве соответствовала показателям Вест-Индии с их перекрывающимися 89,8% ресурсов (т.е. набрала 235 очков) и достигла средней производительности с их дополнительными 97,4% − 89,8% = 7,6% ресурсов (т.е. набрала 7,6% от G50 (225) на тот момент) = 17,1 пробега).

Поскольку подача Вест-Индии была прервана один раз (а не перезапущена), ее ресурс определяется по общей формуле, приведенной выше, следующим образом: Общее количество доступных ресурсов = 100% — Ресурсы, оставшиеся при 1-м прерывании = 100% — 10,2% = 89,8%.

Увеличенная цель: множественные перерывы в иннингах Команды 1 (ресурсы теряются в середине иннингов); Подача команды 2 завершена

20 февраля 2003 года Австралия играла с Нидерландами в группе А чемпионата мира по крикету 2003 года . Дождь перед игрой сократил количество оверов в каждом матче до 47, и Австралия ударила первой.

• Рэйн остановил игру, когда они достигли 109–2 из 25 оверов (т. е. осталось 22). При перезапуске оба иннинга были сокращены до 44 оверов (т.е. 19 осталось для Австралии).
• Рэйн снова остановил игру, когда Австралия достигла 123–2 из 28 оверов (т.е. осталось 16), а при перезапуске оба иннинга были сокращены до 36 оверов (т.е. 8 осталось для Австралии).
• Австралия финишировала со счетом 170–2 из 36 оверов.

Шаг 1	Общий объем ресурсов, доступных Австралии в начале ее подачи	47 оверов и 10 калиток	97.1%
	Общий объем ресурсов, оставшихся Австралии в случае перерыва	22 овера и 8 калиток	55.8%
	Общий объем ресурсов, оставшихся Австралии при перезапуске	19 оверов и 8 калиток	50.5%
	Общий объем ресурсов, потерянных из-за прерывания	55.8% − 50.5%	5.3%
	Общий объем ресурсов, оставшихся Австралии в случае перерыва	16 оверов и 8 калиток	44.7%
	Общий объем ресурсов, оставшихся Австралии при перезапуске	8 оверов и 8 калиток	25.5%
	Общий объем ресурсов, потерянных из-за прерывания	44.7% − 25.5%	19.2%
	Общий объем ресурсов, доступных Австралии (R1)	97.1% − 5.3% − 19.2%	72.6%
	Общий объем ресурсов, доступных Нидерландам (R2)	36 оверов и 10 калиток	84.1%
Шаг 2	номинальный счет Нидерландов	170 + G50 × (R2 − R1)/100 = 170 + 235 × (84,1 − 72,6)/100	197,025 пробега

Таким образом, целью Нидерландов было 198 побед (в 36 оверах) или 197 побед. Справедливо, что их цель была увеличена, даже несмотря на то, что у них было такое же количество оверов, что и у Австралии, поскольку Австралия отбивала бы менее консервативно в своих первых 28 оверах и забила бы больше ранов за счет большего количества калиток, если бы они известно, что их подача будет длиться всего 36 оверов. Увеличение целевого показателя Нидерландов нейтрализует несправедливость, причиненную Австралии, когда им было отказано в некоторых оверах, которые, как они думали, они получат. Нидерланды выбили все 122, что дало Австралии победу со счетом 197–122 = 75 очков.

Эта формула для номинального счета Нидерландов взята из стандартной версии D/L, которая использовалась в то время. В настоящее время используется профессиональная версия, которая имеет другую формулу при R2>R1. Формула требовала, чтобы Нидерланды соответствовали показателям Австралии с их перекрывающимися 72,6% ресурсов (т.е. набрали 170 очков) и достигли средней производительности с их дополнительными 84,1% − 72,6% = 11,5% ресурсов (т.е. набрали 11,5% от G50 (235 на уровне G50) время) = 27,025 пробега).

После матча появились сообщения в СМИ. что Австралия действовала консервативно в своих последних 8 оверах после финального рестарта, чтобы избежать потери калиток, а не максимизировать количество пробежек, полагая, что это еще больше увеличит номинальный счет Нидерландов. Однако, если это правда, то это убеждение ошибочно, точно так же, как ошибкой было бы сохранение калиток вместо максимизации ранов в последних 8 оверах полных подач с 50 оверами. На тот момент количество ресурсов, доступных каждой команде, было фиксированным (при условии, что в дальнейшем не будет перерывов в виде дождя), поэтому единственным неопределенным числом в формуле номинального счета Нидерландов был окончательный результат Австралии, поэтому им следовало попытаться максимизировать этот.

Поскольку подача Австралии трижды прерывалась (один раз до начала) и трижды возобновлялась, ее ресурс определяется приведенной выше общей формулой следующим образом:

Общее количество доступных ресурсов = 100 % — Ресурсы, оставшиеся при 1-м прерывании + Ресурсы, оставшиеся при 1-м перезапуске — Ресурсы, оставшиеся при 2-м прерывании + Ресурсы, оставшиеся при 2-м перезапуске — Ресурсы, оставшиеся при 3-м прерывании + Ресурсы, оставшиеся при 3-м перезапуске = 100 % — 100 % + 97,1 % − 55,8 % + 50,5 % − 44,7 % + 25,5 % = 72,6 %.

Внутриигровая стратегия

Во время подачи команды 1

Стратегия для команды 1

Во время иннингов Команды 1 расчет целевых очков (как описано выше) еще не производился.

Целью команды, отбивающей первой, является максимизация целевого результата, который будет рассчитан для команды, отбивающей второй, и который (в Professional Edition) будет определяться по формуле:

${\text{Team 2's par score }}={\text{ Team 1's score}}\times {\frac {\text{Team 2's resources}}{\text{Team 1's resources}}}.$

Для этих трёх условий:

• Счет команды 1 : Команда 1 всегда будет увеличивать цель команды 2, увеличивая свой собственный счет.
• В начале иннингов Команды 2 ресурсами Команды 2 будут 10 калиток и количество доступных оверов, и Команда 1 не может на это повлиять.
• Ресурсы команды 1 представлены:

Общее количество доступных ресурсов = 100% – Ресурсы, потерянные при 1-м прерывании – Ресурсы, потерянные при 2-м прерывании – Ресурсы, потерянные при 3-м прерывании – ...

Если в будущем иннинги Команды 1 не будут прерываться, то количество доступных им ресурсов теперь фиксировано (независимо от того, были ли перерывы до сих пор или нет), поэтому единственное, что Команда 1 может сделать для увеличения цели Команды 2, - это увеличить свой собственный счет, игнорируя количество потерянных калиток (как в обычном незатронутом матче).

Однако, если в будущем иннинги Команды 1 будут прерываться, то альтернативной стратегией для получения большего количества ранов является минимизация количества ресурсов, которые они используют до предстоящего прерывания (т.е. сохранение калиток). Хотя лучшая общая стратегия, очевидно, состоит в том, чтобы набирать больше очков и сохранять ресурсы, если необходимо сделать выбор между этими двумя вариантами, иногда сохранение калиток за счет результативных ранов («консервативный» удар) является более эффективным способом увеличения команды. Цель 2, а иногда и обратное («агрессивный» удар) верно.

Справочная таблица процентного содержания оставшихся ресурсов (D/L Standard Edition)

Осталось оверов	Калитки в руках
	10	8	6	4	2
50	100.0	85.1	62.7	34.9	11.9
40	89.3	77.8	59.5	34.6	11.9
30	75.1	67.3	54.1	33.6	11.9
20	56.6	52.4	44.6	30.8	11.9
10	32.1	30.8	28.3	22.8	11.4
5	17.2	16.8	16.1	14.3	9.4

Например, предположим, что Команда 1 отбивает мяч без перерывов, но считает, что иннинг будет прерван на 40 оверах, т. е. с оставшимися 10 оверами. (Тогда у команды 2 будет 40 оверов, поэтому ресурс команды 2 составит 89,3%). Команда 1 считает, что, отбивая консервативно, она может достичь 200–6, а при агрессивном отбивании она может достичь 220–8:

Стратегия отбивания	Консервативный	Агрессивный
Команда 1 думает, что сможет забить	200	220
Команда Wickets Team 1 думает, что все будет под контролем	4	2
Ресурс, оставшийся у Команды 1 на момент отсечки	22.8%	11.4%
Ресурс, используемый командой 1	100% − 22.8% = 77.2%	100% − 11.4% = 88.6%
Паритетный счет команды 2	200 + 250 х (89,3% - 77,2%) = 230,25 пробега	220 + 250 х (89,3% - 88,6%) = 221,75 пробега

Следовательно, в этом случае консервативная стратегия достигает более высокой цели для Команды 2.

Справочная таблица процентного содержания оставшихся ресурсов (D/L Standard Edition)

Осталось оверов	Калитки в руках
	10	8	6	4	2
50	100.0	85.1	62.7	34.9	11.9
40	89.3	77.8	59.5	34.6	11.9
30	75.1	67.3	54.1	33.6	11.9
20	56.6	52.4	44.6	30.8	11.9
10	32.1	30.8	28.3	22.8	11.4
5	17.2	16.8	16.1	14.3	9.4

Однако вместо этого предположим, что разница между двумя стратегиями составляет 200–2 или 220–4:

Стратегия отбивания	Консервативный	Агрессивный
Команда 1 думает, что сможет забить	200	220
Команда Wickets Team 1 думает, что все будет под контролем	8	6
Ресурс, оставшийся у Команды 1 на момент отсечки	30.8%	28.3%
Ресурс, используемый командой 1	100% − 30.8% = 69.2%	100% − 28.3% = 71.7%
Паритетный счет команды 2	200 + 250 х (89,3% - 69,2%) = 250,25 пробега	220 + 250 х (89,3% - 71,7%) = 264,00 пробега

В этом случае агрессивная стратегия предпочтительнее.

Таким образом, лучшая стратегия отбивания мяча для Команды 1 перед предстоящим перерывом не всегда одинакова, но варьируется в зависимости от фактов ситуации в матче на текущий момент (забитые раны, потерянные калитки, использованные оверы и были ли перерывы), и а также с мнениями о том, что произойдет с каждой стратегией (сколько будет забито еще ранов, потеряно еще калиток и будет использовано дальнейшее количество оверов? Насколько вероятны предстоящие перерывы, когда они произойдут и как долго они продлятся? последнее – будут ли перезапущены иннинги Команды 1?).

В этом примере показаны только две возможные стратегии отбивания мяча, но на самом деле может быть ряд других, например, «нейтральная», «полуагрессивная», «суперагрессивная» или трата времени , чтобы минимизировать количество используемых ресурсов за счет замедления игры. ставка. Определить, какая стратегия является лучшей, можно только путем ввода фактов и собственных мнений в расчеты и просмотра результатов.

Конечно, выбранная стратегия может иметь неприятные последствия. Например, если Команда 1 решит действовать консервативно, Команда 2 может увидеть это и решить атаковать (вместо того, чтобы сосредоточиться на спасительных ранах), а Команда 1 может не набрать больше очков и потерять калитки.

Если иннинги Команды 1 уже прерывались, расчет общего количества ресурсов, которые они используют, будет более сложным, чем в этом примере.

Стратегия для команды 2

Во время подачи Команды 1 цель Команды 2 состоит в том, чтобы минимизировать целевой счет, который ей будет установлен. Это достигается за счет минимизации очков Команды 1 или (как указано выше), если в будущем будут прерывания иннингов Команды 1, альтернативно, за счет максимизации ресурса, используемого Командой 1 (т. е. потерянных калиток или выбитых оверов) до того, как это произойдет. Команда 2 может варьировать свою стратегию игры в боулинг (от консервативной до агрессивной), чтобы попытаться достичь любой из этих целей. чтобы увидеть, какой из них лучше.

Кроме того, Команда 2 может поощрять Команду 1 действовать особенно консервативно или агрессивно (например, посредством настройки поля ).

Во время подачи команды 2

Цель (из заданного количества оверов) устанавливается для Команды 2 в начале ее иннингов. Если в будущем перерывов не будет, то обе стороны смогут играть до финиша обычным способом. Однако, если вероятны перерывы в иннингах Команды 2, то Команда 2 будет стремиться опережать номинальный счет D/L, а Команда 1 будет стремиться удержать их позади него. Это связано с тем, что если матч прекращается до завершения заданного количества оверов, Команда 2 объявляется победителем, если она опережает номинальный счет, а Команда 1 объявляется победителем, если Команда 2 отстает от номинального счета. Ничья объявляется, если команда 2 имеет равный счет. (При условии, что в иннингах Команды 2 было подано минимальное количество оверов.)

Номинальный счет увеличивается с каждым поданным мячом и каждой потерянной калиткой, поскольку увеличивается количество используемых ресурсов. Например, в финале чемпионата мира по крикету 2003 года Австралия отбила первой и набрала 359 очков из 50 оверов. Когда Австралия завершила свои 50 оверов, ее общие ресурсы использовали R1 = 100%, поэтому номинальный счет Индии на протяжении всех подач составил: 359 x R2/100%, где R2 - это количество ресурсов, использованных к этому моменту. Как показано в первой строке таблицы ниже, после 9 оверов Индия имела счет 57–1, а оставшийся 41 овер и 9 калиток соответствует 85,3% ресурсов, поэтому было использовано 100% - 85,3% = 14,7%. Таким образом, номинальный счет Индии после 9 оверов составил 359 x 14,7%/100% = 52,773, что округляется до 52.

За шесть 10-х мячей над Индией набрали 0, 0, 0, 1 (из-за отсутствия мяча), потеря калитки - 0. В начале овера Индия опережала номинальный счет, но потеря калитки привела к тому, что их номинальный счет подскочил с 55 до 79, в результате чего они отстали от номинального счета.

Использованы оверы		1 калитка потеряна				2 калитки потеряны					Фактический результат Индии
		Оставшиеся ресурсы	Используемые ресурсы (R2)	Д/Л по баллам		Оставшиеся ресурсы	Используемые ресурсы (R2)	Д/Л по баллам
9.0		85.3%	14.7%	52.773	52	78.7%	21.3%	76.467	76		57-1
9.1		85.1%	14.9%	53.491	53	78.5%	21.5%	77.185	77		57-1
9.2		84.9%	15.1%	54.209	54	78.4%	21.6%	77.544	77		57-1
9.3		84.7%	15.3%	54.927	54	78.2%	21.8%	78.262	78		57-1
9.4		84.6%	15.4%	55.286	55	78.1%	21.9%	78.621	78		58-1
9.5		84.4%	15.6%	56.004	56	77.9%	22.1%	79.339	79		58-2
10.0		84.2%	15.8%	56.722	56	77.8%	22.2%	79.698	79		58-2

Другое использование

Метод D/L можно использовать и помимо определения текущего официального окончательного целевого результата для команды, отбивающей второе место в матче, который уже был снижен из-за погоды.

Параллельный номинальный счет

Табло, показывающее номинальный счет D/L по каждому мячу.

Табло многих стадионов не содержат информации о номинальных счетах во время игр.

Во время подачи второй команды количество ранов, которое преследующая сторона ожидала бы забить в среднем с таким количеством использованных оверов и потерянных калиток, если бы они собирались успешно соответствовать счету первой команды, называется номинальным счетом D/L. может отображаться на компьютерной распечатке, табло и/или телевизоре вместе с фактическим счетом и обновляться после каждого мяча. Это может произойти в матчах, которые выглядят так, как будто их собираются сократить из-за погоды, и поэтому D/L вот-вот будет введено в игру, или даже в матчах, на которые погода совершенно не влияет. Это:

• Помочь зрителям и игрокам понять, дела у преследующей стороны лучше или хуже, чем им нужно в среднем для достижения целевого результата.
• Счет команды, отбивающей мяч, будет сравниваться, чтобы определить, какая сторона победила, если матч придется прекратить прямо сейчас. Отображается номинальный счет, т.е. равный счет. Цель, чтобы выиграть, набрать на один пробег больше этого. Южная Африка выбыла из чемпионата мира 2003 года после ничьей со Шри-Ланкой , ошибочно полагая, что номинальный счет, указанный в распечатке, является целевым.

Расчет чистой скорости пробега

Было высказано предположение, что, когда игрок, отбивающий побочный мяч, успешно завершает погоню за раном, можно использовать метод D/L для прогнозирования, сколько ранов он забьет при полной подаче (т. е. 50 оверов в однодневном международном турнире), и использовать этот прогноз при расчете чистой скорости пробега .

Это предложение является ответом на критику NRR за то, что она не учитывает потерянные калитки и несправедливо наказывает команды, которые бьют вторыми и побеждают, поскольку эти иннинги короче и, следовательно, имеют меньший вес в расчете NRR, чем другие иннинги, которые пройти всю дистанцию.

Критика

Метод D/L подвергался критике на том основании, что калитки являются гораздо более важным ресурсом, чем оверы, что привело к предположению, что, если команды преследуют большие цели и существует вероятность дождя, выигрышной стратегией может быть не проиграть. калитки и набирают очки с, казалось бы, «проигрышным» коэффициентом (например, если бы требуемый коэффициент составлял 6,1, этого могло бы быть достаточно, чтобы набрать 4,75 за овер для первых 20–25 оверов). Обновление DLS 2015 года признало этот недостаток и изменило скорость, с которой командам нужно было забивать в начале второго иннинга в ответ на крупный первый иннинг.

Другая критика заключается в том, что метод D/L не учитывает изменения в пропорциях иннингов, для которых действуют ограничения на поле, по сравнению с завершенным матчем.

В более поздних исследованиях для оценки точности метода использовались базы данных ODI по каждому мячу фактически завершенных матчей. В результате этих усилий был сделан вывод, что номинальный счет DLS может иметь точность от 50 до 60% при предсказании возможного победителя матча, когда команда, отбивающая вторую биту между 20 и 24 оверами, и проигрывает от 0 до 2 калиток.

Более распространенная неофициальная критика метода D/L со стороны любителей крикета и журналистов заключается в том, что он чрезмерно сложен и может быть неправильно понят. Например, в однодневном матче против Англии 20 марта 2009 года тренер Вест-Индии ( Джон Дайсон ) вызвал своих игроков из-за плохой освещенности, полагая, что его команда выиграет с разницей в одну попытку по методу D/L, но не понимая, что потеря калитки последним мячом изменила счет Дакворта-Льюиса. Фактически, Джавагал Шринат , рефери матча, подтвердил, что Вест-Индия отстала на две дистанции от своей цели, что принесло победу Англии.

Также были высказаны опасения по поводу его пригодности для матчей Twenty20, где высокий результат может радикально изменить ситуацию в игре, а изменчивость скорости бега выше по сравнению с матчами с меньшим количеством оверов.

Культурное влияние

Метод Дакворта Льюиса — название поп-группы, созданной Нилом Хэнноном из The Divine Comedy и Томасом Уолшем из Пагуоша . Их первым релизом стал одноименный альбом, в который вошли песни на тему крикета.

Дальнейшее чтение

• Дакворт, Ф.К. и Льюис, А.Дж. «Ваше полное руководство по методу Дакворта Льюиса для сброса целей в однодневном крикете», Acumen Books, 2004 г. ISBN   0-9548718-0-4
• Дакворт, Ф. «Роль статистики в международном крикете» , статистика преподавания , (июнь 2001 г.), том 23, № 2, стр. 38–44.
• Дакворт, Ф.К. и Льюис, А.Дж. «Справедливый метод сброса цели в прерванных однодневных матчах по крикету» Журнал Общества операционных исследований , (март 1998 г.), том 49, № 3, стр. 220–227 JSTOR   3010471

Внешние ссылки

• Метод D/L: ответы на часто задаваемые вопросы (обновлено в сентябре 2012 г.) Международный совет по крикету, сентябрь 2012 г. (Архивировано 6 августа 2013 г.)
• Метод Фрэнка Дакворта и Тони Льюиса D/L: ответы на часто задаваемые вопросы ESPN Cricinfo, декабрь 2008 г.
• Метод D/L (Дакворт/Льюис) корректировки целевых результатов в прерванных однодневных матчах по крикету - таблица процентных долей ресурсов метода D/L ICC (стандартное издание) Международный совет по крикету, 2002 г.
• Метод Дакворта-Льюиса (2001) ESPN Cricinfo, 2001
• Пострадавшие от дождя цели BBC Sport,
• Веб-калькулятор Duckworth-Lewis.com для стандартной версии метода Дакворта Льюиса
• Альтернативы D/L CricketArchive (требуется подписка)
• Документы Тони Льюиса, статистика, касающиеся метода подсчета очков Дакворта-Льюиса для однодневных матчей по крикету, Центр современных записей, Уорикский университет, 1992–2009 гг.
• Взгляд науки о данных на точность метода DLS. Анализ точности метода DLS.