Алгебраически компактная группа

В математике , в области абелевых теории групп , группа называется алгебраически компактной , если она является прямым слагаемым каждой абелевой группы, содержащей ее как чистую подгруппу .

Эквивалентные характеристики алгебраической компактности:

• Приведенная часть группы является Хаусдорфовой и полной в $\mathbb {Z}$ адическая топология.
• Группа чисто инъективна , то есть инъективна относительно точных последовательностей, в которых вложение осуществляется как чистая подгруппа.

Отношения с другими свойствами:

• Группа без кручения является которсионной тогда и только тогда, когда она алгебраически компактна.
• Любая инъективная группа алгебраически компактна.
• Факторы Ульма которсионных групп алгебраически компактны.

Внешние ссылки

• О кольцах эндоморфизмов абелевых групп