Гипотеза Гальперина

В рациональной теории гомотопий касается гипотеза Гальперина спектральной последовательности Серра некоторых расслоений. Он назван в честь канадского математика Стивена Гальперина .

Заявление

Предположим, что $F\to E\to B$ является расслоением односвязных пространств таким, что $F$ и эллиптичен рационально $\chi (F)\neq 0$ (т.е. $F$ имеет ненулевую эйлерову характеристику ), то спектральная последовательность Серра, связанная с расслоением, коллапсирует в точке $E_{2}$ страница. ^[1]

Статус

По состоянию на 2019 год гипотеза Гальперина все еще остается открытой. Грегори Луптон переформулировал гипотезу с точки зрения формальных отношений. ^[2]

Примечания

^ Берглунд, Александр (2012), Рациональная теория гомотопий (PDF)
^ Луптон, Грегори (1997), «Вариации гипотезы Гальперина», Гомотопия и геометрия (Варшава, 1997) , arXiv : math/0010124 , MR 1679854

Дальнейшее чтение

Феликс, Ив; Гальперин, Стивен; Томас, Жан-Клод (1993), «Эллиптические пространства II», L'Enseignement Mathématique , doi : 10.5169/seals-60412 , MR 1225255
Феликс, Ив; Гальперин, Стивен ; Томас, Жан-Клод (2001), Теория рациональной гомотопии , Нью-Йорк: Springer Nature , doi : 10.1007/978-1-4613-0105-9 , ISBN 0-387-95068-0 , МР 1802847
Феликс, Ив; Гальперин, Стивен ; Томас, Жан-Клод (2015), Рациональная гомотопическая теория II , Сингапур: World Scientific , doi : 10.1142/9473 , ISBN 978-981-4651-42-4 , МР 3379890
Феликс, Ив; Опрея, Джон; Танре, Дэниел (2008), Алгебраические модели в геометрии , Оксфорд: Oxford University Press , ISBN 978-0-19-920651-3 , МР 2403898
Гриффитс, Филипп А .; Морган, Джон В. (1981), Рациональная теория гомотопии и дифференциальные формы , Бостон: Биркхойзер, ISBN 3-7643-3041-4 , МР 0641551
Гесс, Кэтрин (1999), «История теории рациональной гомотопии», Джеймс, Иоан М. (редактор), «История топологии» , Амстердам: Северная Голландия, стр. 757–796, doi : 10.1016/B978-044482375 -5/50028-6 , ISBN 0-444-82375-1 , МР 1721122
Гесс, Кэтрин (2007), «Рациональная теория гомотопии: краткое введение» (PDF) , Взаимодействие между теорией гомотопии и алгеброй , Современная математика, том. 436, Американское математическое общество , стр. 175–202, arXiv : math/0604626 , doi : 10.1090/conm/436/08409 , ISBN 9780821838143 , МР 2355774

Эта , посвященная топологии, статья незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее .

[1] Берглунд, Александр (2012), Рациональная теория гомотопий (PDF)

[2] Луптон, Грегори (1997), «Вариации гипотезы Гальперина», Гомотопия и геометрия (Варшава, 1997) , arXiv : math/0010124 , MR 1679854

[1]

[2]