Jump to content

Теорема о срезе (дифференциальная геометрия)

В дифференциальной геометрии теорема о срезах гласит: [ 1 ] учитывая многообразие на которой группа Ли действует как диффеоморфизм , для любого в , карта продолжается до инвариантной окрестности (рассматривается как нулевой участок) в так что он определяет эквивариантный диффеоморфизм окрестности своего образа, который содержит орбиту .

Важным применением теоремы является доказательство того факта, что фактор допускает структуру многообразия, когда компактен и действие свободно.

В алгебраической геометрии существует аналог теоремы о срезах; это называется теоремой Луны о срезах .

Идея доказательства, когда G компактна

[ редактировать ]

С компактен, существует инвариантная метрика; то есть, действует как изометрия . Затем с помощью этой метрики адаптируется обычное доказательство существования трубчатой ​​окрестности.

См. также

[ редактировать ]
  1. ^ Аудин 2004 , Теорема I.2.1.
[ редактировать ]
  • О доказательстве существования трубчатых окрестностей
  • Оден, Мишель (2004). Действия тора на симплектических многообразиях (на немецком языке). Биркгаузер. дои : 10.1007/978-3-0348-7960-6 . ISBN  978-3-0348-7960-6 . OCLC   863697782 .


Arc.Ask3.Ru: конец переведенного документа.
Arc.Ask3.Ru
Номер скриншота №: d2b75221bddfce6f40e4a684c46eb3e4__1705324440
URL1:https://arc.ask3.ru/arc/aa/d2/e4/d2b75221bddfce6f40e4a684c46eb3e4.html
Заголовок, (Title) документа по адресу, URL1:
Slice theorem (differential geometry) - Wikipedia
Данный printscreen веб страницы (снимок веб страницы, скриншот веб страницы), визуально-программная копия документа расположенного по адресу URL1 и сохраненная в файл, имеет: квалифицированную, усовершенствованную (подтверждены: метки времени, валидность сертификата), открепленную ЭЦП (приложена к данному файлу), что может быть использовано для подтверждения содержания и факта существования документа в этот момент времени. Права на данный скриншот принадлежат администрации Ask3.ru, использование в качестве доказательства только с письменного разрешения правообладателя скриншота. Администрация Ask3.ru не несет ответственности за информацию размещенную на данном скриншоте. Права на прочие зарегистрированные элементы любого права, изображенные на снимках принадлежат их владельцам. Качество перевода предоставляется как есть. Любые претензии, иски не могут быть предъявлены. Если вы не согласны с любым пунктом перечисленным выше, вы не можете использовать данный сайт и информация размещенную на нем (сайте/странице), немедленно покиньте данный сайт. В случае нарушения любого пункта перечисленного выше, штраф 55! (Пятьдесят пять факториал, Денежную единицу (имеющую самостоятельную стоимость) можете выбрать самостоятельно, выплаичвается товарами в течение 7 дней с момента нарушения.)