Jump to content

Нормальная мера

В теории множеств нормальная мера — это мера на измеримом кардинале κ такая, что класс эквивалентности тождественной функции на κ отображается в саму κ в ультрастепенной конструкции. Эквивалентно, если f:κ→κ таково, что f(α)<α для большинства α<κ, то существует β<κ такое, что f(α)=β для большинства α<κ. (Здесь «большинство» означает, что набор элементов κ, для которых выполняется это свойство, является членом ультрафильтра, т. е. имеет меру 1.) Также эквивалентно то, что ультрафильтр (множество множеств меры 1) замкнут при диагональном пересечении .

Для нормальной меры любое замкнутое неограниченное (клубное) подмножество κ содержит большинство ординалов меньше κ. И любое подмножество, содержащее большинство порядковых номеров меньше κ, стационарно по κ.

Если несчетный кардинал κ имеет на себе меру, то он имеет на нем нормальную меру.

  • Канамори, Акихиро (2003). Высшее бесконечное: большие кардиналы в теории множеств с самого начала (1-е изд.). Спрингер. ISBN  3-540-57071-3 . стр. 52–53
Arc.Ask3.Ru: конец переведенного документа.
Arc.Ask3.Ru
Номер скриншота №: d37dfa05e937dfac93dadf753af22817__1713258480
URL1:https://arc.ask3.ru/arc/aa/d3/17/d37dfa05e937dfac93dadf753af22817.html
Заголовок, (Title) документа по адресу, URL1:
Normal measure - Wikipedia
Данный printscreen веб страницы (снимок веб страницы, скриншот веб страницы), визуально-программная копия документа расположенного по адресу URL1 и сохраненная в файл, имеет: квалифицированную, усовершенствованную (подтверждены: метки времени, валидность сертификата), открепленную ЭЦП (приложена к данному файлу), что может быть использовано для подтверждения содержания и факта существования документа в этот момент времени. Права на данный скриншот принадлежат администрации Ask3.ru, использование в качестве доказательства только с письменного разрешения правообладателя скриншота. Администрация Ask3.ru не несет ответственности за информацию размещенную на данном скриншоте. Права на прочие зарегистрированные элементы любого права, изображенные на снимках принадлежат их владельцам. Качество перевода предоставляется как есть. Любые претензии, иски не могут быть предъявлены. Если вы не согласны с любым пунктом перечисленным выше, вы не можете использовать данный сайт и информация размещенную на нем (сайте/странице), немедленно покиньте данный сайт. В случае нарушения любого пункта перечисленного выше, штраф 55! (Пятьдесят пять факториал, Денежную единицу (имеющую самостоятельную стоимость) можете выбрать самостоятельно, выплаичвается товарами в течение 7 дней с момента нарушения.)