Некоммутативная йорданова алгебра

В алгебре некоммутативная йорданова алгебра — это алгебра , обычно над полем характеристики , отличной от 2, такая, что четыре операции левого и правого умножения на x и x ² все ездят друг с другом. Примеры включают ассоциативные алгебры и йордановые алгебры .

Над полями характеристики, отличной от 2, некоммутативные йордановые алгебры — это то же самое, что гибкие йорданово допустимые алгебры, где йорданово-допустимая алгебра , введенная Альбертом ( 1948 ) и названная в честь Паскуаля Джордана , — это (возможно, неассоциативная ) алгебра, которая становится йордановой алгеброй при произведении a ∘ b = ab + ba .

См. также

• Мальцево-допустимая алгебра
• Ли-допустимая алгебра

Ссылки

• Альберт, А. Адриан (1948), «Степень-ассоциативные кольца», Труды Американского математического общества , 64 (3): 552–593, doi : 10.2307/1990399 , JSTOR   1990399 , MR   0027750
• Окубо, Сусуму (1995), Введение в октонион и другие неассоциативные алгебры в физике , Серия лекций Мемориала Монтролла по математической физике, том. 2, Кембридж: Издательство Кембриджского университета , ISBN  0-521-47215-6 , Збл   0841.17001
• Шафер, Р.Д. (1955), "Некоммутативные йордановые алгебры характеристики 0", Proc. амер. Математика. Соц. , 6 (3): 472–5, doi : 10.1090/s0002-9939-1955-0070627-0 , JSTOR   2032791 , MR   0070627