Винсоризованное среднее
 | Эта статья нуждается в дополнительных цитатах для проверки . ( сентябрь 2009 г. ) |
Винсоризованное среднее значение — это винсоризованная статистическая мера центральной тенденции , очень похожая на среднее значение и медиану и даже более похожая на усеченное среднее значение . Он включает в себя вычисление среднего значения после винсоринга — замену заданных частей распределения вероятностей или выборки на верхнем и нижнем конце наиболее крайними оставшимися значениями. [1] обычно это делается для одинакового количества обеих крайностей; часто заменяется от 10 до 25 процентов концов. Винсоризованное среднее значение эквивалентно может быть выражено как средневзвешенное значение усеченного среднего значения и квантилей, которыми оно ограничено, что соответствует замене частей соответствующими квантилями.
Преимущества
[ редактировать ]Винсоризованное среднее является полезным средством оценки, поскольку, сохраняя выбросы и не воспринимая их слишком буквально, оно менее чувствительно к наблюдениям в крайних значениях, чем прямое среднее, и все же дает разумную оценку центральной тенденции или среднего значения почти для всех статистических моделей. В этом отношении его называют робастной оценкой .
Недостатки
[ редактировать ]Винсоризованное среднее использует больше информации из распределения или выборки, чем медиана . Однако, если основное распределение не является симметричным , винсоризованное среднее выборки вряд ли даст несмещенную оценку как среднего, так и медианы.
Пример
[ редактировать ]Для выборки из 10 чисел (от x (1) — наименьшего до x (10) — наибольшего; обозначение порядка статистики ) 10%-ное винсоризованное среднее равно
Ключ заключается в повторении x (2) и x (9) : дополнительные значения заменяют исходные значения x (1) и x (10), которые были отброшены и заменены.
Это эквивалентно средневзвешенному значению, равному 0,1 умноженному на 5-й процентиль ( x (2) ), 0,8 умноженному на 10% обрезанное среднее значение и 0,1 умноженному на 95-й процентиль ( x (9) ).
Примечания
[ редактировать ]- ^ Додж, Ю. (2003) Оксфордский словарь статистических терминов , OUP. ISBN 0-19-920613-9 (запись для «винсоризованной оценки»)
 | Эта статья включает список литературы , связанную литературу или внешние ссылки , но ее источники остаются неясными, поскольку в ней отсутствуют встроенные цитаты . ( Март 2012 г. ) |
Ссылки
[ редактировать ]- Уилкокс, Р.Р.; Кесельман, HJ (2003). «Современные надежные методы анализа данных: меры центральной тенденции». Психологические методы . 8 (3): 254–274. дои : 10.1037/1082-989X.8.3.254 . ПМИД 14596490 .