Тепловая эффузия

Датчик теплопроводности обычно используется для прямого измерения материалов.

В термодинамике материала тепловая эффузия , также известная как тепловая чувствительность , является мерой его способности обмениваться тепловой энергией с окружающей средой. материала Он определяется как квадратный корень из произведения теплопроводности ( $\lambda$) и его объемная теплоемкость ( $\rho c_{p}$) или как отношение теплопроводности к квадратному корню из температуропроводности ( $\alpha$).

$r={\frac {\lambda }{\sqrt {\alpha }}}={\sqrt {\lambda \rho c_{p}}}.$

Некоторые авторы используют символ $e$ для обозначения термической чувствительности, хотя ее использование вместе с экспонентой становится затруднительным. Единицы СИ для термической эффузии: ${\rm {W}}{\sqrt {\rm {s}}}/({\rm {m^{2}K}})$или, что то же самое, ${\rm {J}}/({\rm {m^{2}K}}{\sqrt {\rm {s}}})$. материала Тепловая эффузия является хорошим приближением тепловой инерции для полубесконечного твердого тела, где в теплопередаче преобладает только диффузионный процесс проводимости.

Теплопроводность — это параметр, который возникает при применении решений уравнения теплопроводности к тепловому потоку через тонкую область, подобную поверхности. Это становится особенно полезным, когда область выбирается рядом с фактической поверхностью материала. Зная эффузию и равновесную температуру каждого из двух материальных тел, можно оценить температуру их границы раздела. $T_{m}$ при нахождении в тепловом контакте . Если $T_{1}$ и $T_{2}$ являются температурой двух тел, то при контакте температура контактной поверхности (предполагается, что это гладкая поверхность) становится

$T_{m}={\frac {r_{1}T_{1}+r_{2}T_{2}}{r_{1}+r_{2}}}$

На основе этой зависимости также были разработаны специальные датчики для измерения эффузивности.

Температурная эффективность и температуропроводность - связанные величины; соответственно продукт по сравнению с соотношением основных свойств материала при транспортировке и хранении. Коэффициент диффузии явно проявляется в уравнении теплопроводности, которое представляет собой уравнение сохранения энергии и измеряет скорость, с которой теплового равновесия . тело может достичь Напротив, эффузивность тела (также иногда называемая инерцией, накоплением, отзывчивостью и т. д.) — это его способность сопротивляться изменению температуры, когда оно подвергается воздействию периодической во времени или аналогичной возмущающей функции воздействия .

Приложения

Температура на контактной поверхности

Если два полубесконечных тела первоначально при температуре $T_{1}$ и $T_{2}$ находятся в идеальном тепловом контакте, температура на контактной поверхности $T_{m}$ будет средневзвешенным, основанным на их относительной эффузивности. Эту взаимосвязь можно продемонстрировать с помощью очень простого предварительного расчета «контрольного объема»:

Рассмотрим следующую одномерную задачу теплопроводности. Область 1 — материал 1, первоначально имеющий одинаковую температуру. $T_{1}$, а область 2 — материал 2, первоначально имеющий однородную температуру $T_{2}$. Учитывая некоторый период времени $\Delta t$ после контакта тепло распространится через границу между двумя материалами. Температуропроводность это материала – $\alpha =\lambda /(\rho c_{p})$. Из уравнения теплопроводности (или уравнения диффузии ) определяется характерная диффузионная длина $\Delta x_{1}$ в материал 1

$\Delta x_{1}\simeq {\sqrt {\alpha _{1}\cdot \Delta t}}$, где $\alpha _{1}=\lambda _{1}/(\rho c_{p})_{1}$.

Аналогично, характерная диффузионная длина $\Delta x_{2}$ в материал 2

$\Delta x_{2}\simeq {\sqrt {\alpha _{2}\cdot \Delta t}}$, где $\alpha _{2}=\lambda _{2}/(\rho c_{p})_{2}$.

Предположим, что температура в пределах характерной диффузионной длины по обе стороны границы между двумя материалами равномерно равна температуре контакта. $T_{m}$ (в этом суть подхода, основанного на контрольном объеме). Сохранение энергии диктует, что

$\Delta x_{1}(\rho c_{p})_{1}(T_{1}-T_{m})=\Delta x_{2}(\rho c_{p})_{2}(T_{m}-T_{2})$.

Замена приведенных выше выражений на $\Delta x_{1}$ и $\Delta x_{2}$ и устранение $\Delta t$ дает выражение для температуры контакта.

$T_{m}=T_{1}+\left(T_{2}-T_{1}\right){\frac {r_{2}}{r_{2}+r_{1}}}={\frac {r_{1}T_{1}+r_{2}T_{2}}{r_{1}+r_{2}}}$

Это выражение справедливо во все времена для полубесконечных тел, находящихся в идеальном тепловом контакте. Это также хорошее первое предположение о начальной температуре контакта для конечных тел.

Несмотря на то, что основное уравнение теплопроводности является параболическим, а не гиперболическим (т. е. оно не поддерживает волны), если мы в некотором грубом смысле позволим себе думать о скачке температуры при контакте двух материалов как о «сигнале», тогда передача температурного сигнала от 1 до 2 $r_{1}/(r_{1}+r_{2})$. Очевидно, что эту аналогию следует использовать с осторожностью; среди других предостережений, это применимо только в временном смысле, к средам, которые достаточно велики (или достаточно коротки во времени), чтобы их можно было считать фактически бесконечными по размеру.

Тепло, ощущаемое кожей человека

Применение термоэффузивности — это квазикачественное измерение «ощущения» прохлады или тепла материалов, также известное как термоцепция . Это особенно важный показатель для текстиля, тканей и строительных материалов. не к температуре, а Терморецепторы кожи чувствительны к входящему или исходящему потоку тепла. Таким образом, несмотря на схожие температуры, близкие к комнатной , металлический предмет с высоким коэффициентом теплоотдачи воспринимается как холодный, тогда как ткань с низким коэффициентом теплоотдачи воспринимается как более теплый.

Диатермические стены

Для диатермической стенки , имеющей ступенчатое граничное условие «постоянного тепла», резко наложенное на одну сторону, тепловая эффузия $e$ выполняет почти ту же роль в ограничении первоначального динамического теплового отклика (строго, в течение времени, меньшего, чем время диффузии тепла при прохождении через стену), что и изоляционный коэффициент U. $U$ играет роль в определении статической температуры, полученной стороной через долгое время. Динамический U-фактор $U_{dyn}$ и время диффузии $t_{L}$ для стены толщиной $L$, температуропроводность $\alpha$ и теплопроводность $\lambda$ указаны:

$U_{dyn}(t)=r{\sqrt {\frac {\pi }{4t}}}\approx {\frac {r}{\sqrt {t}}}$ ; в течение $t<t_{L}={\frac {L^{2}}{4\pi \alpha }}={\frac {r^{2}}{4\pi U^{2}}}$ где $r={\frac {\lambda }{\sqrt {\alpha }}}$ и $U={\frac {\lambda }{L}}.$

Планетарная наука

Для поверхностей планет тепловая инерция является ключевым явлением, контролирующим суточные и сезонные изменения температуры поверхности. Тепловую инерцию планеты земной группы, такой как Марс, можно аппроксимировать по тепловой эффузии ее приповерхностных геологических материалов. В приложениях дистанционного зондирования тепловая инерция представляет собой сложную комбинацию размера частиц, содержания горных пород, обнажения коренных пород и степени отвердения (т.е. толщины и твердости).

Грубое приближение к тепловой инерции иногда получают по амплитуде суточной температурной кривой (т.е. максимальная минус минимальная температура поверхности). Температура материала с низкой термовыходностью существенно меняется в течение суток, тогда как температура материала с высокой температурой выхода изменяются не столь радикально. Определение и понимание тепловой инерции поверхности может помочь распознать мелкомасштабные особенности этой поверхности. В сочетании с другими данными тепловая инерция может помочь охарактеризовать поверхностные материалы и геологические процессы, ответственные за формирование этих материалов.

На Земле тепловая инерция мирового океана является основным фактором, влияющим на инерцию климата . Тепловая инерция океана значительно превышает инерцию суши из-за конвективного переноса тепла , особенно через верхний перемешанный слой . Тепловые выбросы застойной и замерзшей воды недооценивают огромную тепловую инерцию динамичного и многослойного океана.

Термографический контроль

Основная статья: Термографический контроль

Термографический контроль включает в себя различные методы неразрушающего контроля , в которых используются волнообразные характеристики распространения тепла через передающую среду. К этим методам относятся эхо-импульсная термография и тепловолновая визуализация . Температурная эффузия и диффузия проверяемых материалов могут служить для упрощения математического моделирования и, следовательно, интерпретации результатов этих методов.

Интерпретация измерений

Когда материал измеряется с поверхности в течение короткого времени испытания с помощью любого переходного метода или инструмента, механизмы теплопередачи обычно включают теплопроводность , конвекцию , излучение и фазовые изменения . Диффузионный процесс проводимости может доминировать в термическом поведении твердых тел при комнатной температуре и ниже нее.

Также может существовать контактное сопротивление (из-за шероховатости поверхности, окисления, примесей и т. д.) между датчиком и образцом. На оценки с высоким тепловыделением (вызванным большой разницей температур) также может влиять межфазное тепловое сопротивление . Все эти факторы, а также конечные размеры тела, необходимо учитывать при проведении измерений и интерпретации результатов.

Температурная эффузия отдельных материалов и веществ

Это список тепловыделения некоторых распространенных веществ, оцененный при комнатной температуре, если не указано иное.

Список тепловых выбросов

Материал	Тепловая эффузия ( ${\rm {kJ}}/({\rm {m^{2}K}}{\sqrt {\rm {s}}})$ )	Ссылки
Воздух *	0.006
Шерсть	0.07
Корк	0.1
Бальза Вуд	0.26
Бумага	0.3
Сосновый лес	0.36-0.66
Гипсокартон	0.38
Земля	0.5-2.6
Бетонный шлакоблок	0.59
ПВХ - поливинилхлорид	0.6
Песок (сухой)	0.63
Кирпич	1.0-1.6
Кожа	1.0
Кварц - плавленый кварц	1.5
Вода *	1.6
Бетон (плотный)	2.0
Гранит	2.0-3.0
Лед – твердая H 2 O	2.8
Кремний	14.4
Железо	15.9
Алюминий	23.7
Медь	36.9

(*) минимальная адвекция

См. также

• Тепловая контактная проводимость
• Температуропроводность
• Уравнение теплопроводности
• Теплоемкость

Внешние ссылки

• «Теплопередача тепла» . Гиперфизика . Ты