Поле Кориолиса

В теоретической физике поле Кориолиса — это одно из видимых гравитационных полей, ощущаемых вращающимся или ускоренно ускоренным телом, наряду с центробежным полем и полем Эйлера .

Математическое выражение

Позволять ${\vec {\omega }}$ быть вектором угловой скорости вращающейся системы отсчета, ${\vec {v}}$ быть скоростью пробной частицы, используемой для измерения поля. Отсюда, используя выражение ускорения во вращающейся системе отсчета , известно, что ускорение частицы во вращающейся системе отсчета равно:

\mathbf {a} _{\mathrm {r} }=\mathbf {a} _{\mathrm {i} }-2{\boldsymbol {\omega }}\times \mathbf {v} -{\boldsymbol {\omega }}\times ({\boldsymbol {\omega }}\times \mathbf {r} )-{\frac {d{\boldsymbol {\omega }}}{dt}}\times \mathbf {r}

сила Кориолиса считается фиктивной силой, компенсирующей второй член:

\mathbf {F} _{\mathrm {Coriolis} }=-2m({\boldsymbol {\omega }}\times \mathbf {v} )=-2({\boldsymbol {\omega }}\times \mathbf {p} )

Где ${\vec {p}}$ обозначает линейный импульс . Видно, что для любого объекта сила Кориолиса, действующая на него, пропорциональна вектору его импульса. Как векторное произведение , оно может быть выражено тензорным способом с использованием Ходжа двойственного $\omega$ :

\mathbf {F} _{\mathrm {Coriolis} }=-2(\mathbf {\omega } \times \mathbf {p} )=-2(\mathbf {\omega } \times )\mathbf {p} ={\begin{bmatrix}\,0&\!-2\omega _{3}&\,\,2\omega _{2}\\\,\,2\omega _{3}&0&\!-2\omega _{1}\\-2\omega _{2}&\,\,2\omega _{1}&\,0\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}p_{1}\\p_{2}\\p_{3}\end{bmatrix}}

Эту матрицу можно рассматривать как постоянное тензорное поле , определенное во всем пространстве, которое дает силы Кориолиса при умножении на векторы импульса.

взгляд Маха

В теории, которая соответствует некоторым версиям принципа Маха , этот «кажущийся», «фиктивный» или «псевдогравитационный» эффект поля можно рассматривать как подлинный.

Например, когда объект кладут на вращающуюся детскую карусель, видно, что он скользит от центра карусели. В невращающейся системе отсчета движение наружу является следствием инерционной массы объекта и тенденции объекта продолжать движение по прямой. Однако во вращающейся системе отсчета объект вытягивается наружу радиальным гравитационным полем, вызванным относительным вращением внешней Вселенной . С этой точки зрения (наружное) движение является следствием гравитационной массы .

Это двойное описание используется для объединения идей инертной и гравитационной массы в рамках общей теории относительности , а также для объяснения того, почему инертная масса и гравитационная масса объекта пропорциональны в классической теории. В этих описаниях различие является чисто вопросом удобства; инерционная и гравитационная масса — это разные способы описания одного и того же поведения.

Это реально?

Поддержка идеи о том, что поле Кориолиса является реальным физическим эффектом, а не просто математическим артефактом , обоснована теорией Маха . Он отмечает, что свидетельства существования поля видны не только вращающемуся наблюдателю; его искажение также видно и поддается проверке для невращающихся зрителей. Таким образом, относительное вращение карусельных и вселенских масс создает реальное физическое искажение в пространстве-времени, видимое всем наблюдателям ( см.: Черная дыра Керра , эффекты перетаскивания кадра , перетаскивания света ). Можно сказать, что физические последствия вращения, которые испытывает наблюдатель с вращающейся системой отсчета, «вкраплены» в физику невращающегося наблюдателя. ^{[ нужна ссылка ]} Таким образом, можно сказать, что поле Кориолиса действительно существует; она выражается во внутренней кривизне области и не может быть обращена в нуль с помощью удобного математического изменения системы координат. Силы и эффекты взаимны: наблюдатель кругового движения чувствует, что внешняя вселенная сильнее тянется вдоль плоскости вращения и тянет материю вокруг, и (в гораздо меньшей степени) масса вращающегося кругового движения создает более сильное внутреннее притяжение и тянет материю вокруг. с этим также.

Таким образом, общие теории относительности предполагается, что также устраняют строгое различие между инерциальными и неинерциальными системами отсчета . Если мы возьмем инерционного наблюдателя в плоском пространстве-времени и попросим его наблюдать вращающийся диск, существование вращающейся массы означает, что пространство-время больше не является плоским и что концепция вращения теперь подчиняется демократическому принципу .

Это устранение концепции инерциальной системы отсчета было первоначально описано Эйнштейном как один из величайших успехов его общей теории относительности. ^{[ нужна ссылка ]}

См. также

Ссылки