Гравитационное затемнение

Не путать с гравитационным красным смещением .

Ахернар — быстро вращающаяся звезда, сплюснутая в сплюснутый сфероид, более горячий и яркий на полюсах.

Гравитационное потемнение , также называемое гравитационным просветлением , — это астрономическое явление , при котором полюса звезды ярче , чем экватор, из-за быстрого вращения и сплюснутой формы. Когда звезда сплюснута, ее радиус на экваторе больше, чем на полюсах. В результате полюса имеют более высокую поверхностную гравитацию, и, следовательно, для поддержания гидростатического равновесия необходимы более высокие температура и давление . Таким образом, полюса «гравитация прояснилась», а экватор «гравитация потемнела».

Звезда сжимается (и, следовательно, происходит гравитационное потемнение), поскольку центробежная сила, возникающая в результате вращения, создает дополнительное внешнее давление на звезду. Центробежная сила математически выражается как

$F_{\text{centrifugal}}=m\Omega ^{2}\rho ,$

где $m$ — масса (в данном случае небольшого объёмного элемента звезды), $\Omega$ - угловая скорость , а $\rho$ – радиальное расстояние от оси вращения. В случае звезды значение $\rho$ наибольшая на экваторе и наименьшая на полюсах. Это означает, что экваториальные области звезды обладают большей центробежной силой, чем полюс. Центробежная сила отталкивает массу от оси вращения, что приводит к уменьшению общего давления на газ в экваториальных областях звезды. Это приводит к тому, что газ в этой области становится менее плотным и холодным.

Теорема фон Цейпеля утверждает, что излучение звезды пропорционально местной эффективной гравитации, то есть гравитации, уменьшенной любой центробежной силой в этом месте на поверхности звезды. Тогда эффективная температура пропорциональна корню четвертой степени из эффективной силы тяжести.