Длина Монина – Обухова

Длина Обухова используется для описания влияния плавучести на турбулентные течения, особенно в нижней десятой части пограничного слоя атмосферы . Впервые его определил Александр Обухов. в 1946 году. Она также известна как длина Монина–Обухова из-за ее важной роли в теории подобия, разработанной Мониным и Обуховым. Простое определение длины Монина-Обухова — это высота, на которой турбулентность создается больше плавучестью, чем сдвигом ветра.

Длина Обухова определяется выражением

$L=-{\frac {u_{*}^{3}{\bar {\theta }}_{v}}{kg({\overline {w^{'}\theta _{v}^{'}}})_{s}}}\$

где $u_{*}$ - скорость трения , ${\bar {\theta }}_{v}$ — средняя виртуальная потенциальная температура , $({\overline {w^{'}\theta _{v}^{'}}})_{s}$ – поверхностный виртуальный потенциальный температурный поток, k – постоянная фон Кармана . Если он неизвестен, виртуальный потенциальный температурный поток можно аппроксимировать с помощью:

${\overline {w^{'}\theta _{v}^{'}}}={\overline {w^{'}\theta ^{'}}}(1+0.61{\overline {r}})+0.61{\overline {\theta }}\;{\overline {w^{'}r^{'}}}$

где $\theta$ потенциальная температура, а $r$ это соотношение смешивания.

Согласно этому определению, $L$ обычно отрицателен в дневное время, так как ${\overline {w^{'}\theta _{v}^{'}}}$ обычно положителен днем ​​над сушей и положителен ночью, когда ${\overline {w^{'}\theta _{v}^{'}}}$ обычно отрицательна и становится бесконечной на рассвете и в сумерках, когда ${\overline {w^{'}\theta _{v}^{'}}}$ проходит через ноль.

Физическая интерпретация $L$ задается теорией подобия Монина–Обухова . В течение дня $-L$ - это высота, на которой плавучая продукция кинетической энергии турбулентности (TKE) равна энергии, создаваемой сдвиговым действием ветра (сдвиговая продукция TKE).