Скобочная алгебра

В математике скобочная алгебра — это алгебраическая система, которая соединяет понятие алгебры суперсимметрии с символическим представлением проективных инвариантов .

Учитывая, что L - собственный знаковый алфавит, а Super[ L ] - суперсимметричная алгебра, скобочная алгебра Bracket[ L ] размерности n над полем K является фактором алгебры Brace{ L }, полученной путем наложения приведенных ниже соотношений сравнения: где w , w' , ..., w " — любые мономы из Super[ L ]:

{ ш } = 0, если длина ( ш ) ≠ n
{ w }{ w '}...{ w "} = 0 всякий раз, когда любая положительная буква a из L встречается более n раз в мономе { w }{ w' }...{ w "}.
Пусть { w }{ w' }...{ w "} моном в скобках { L }, в котором некоторая положительная буква a встречается более n раз, и пусть b , c , d , e , ..., f , g — любые буквы из L .

См. также

Кронштейн-кольцо

Ссылки

Аник, Дэвид; Рота, Джан-Карло (15 сентября 1991 г.), «Сизигии высшего порядка для алгебры скобок и кольца координат грассманиана», Труды Национальной академии наук , том. 88, нет. 18, стр. 8087–8090, Bibcode : 1991PNAS...88.8087A , doi : 10.1073/pnas.88.18.8087 , ISSN 0027-8424 , JSTOR 2357546 , PMC 52451 , PMID 11607210 .
Хуанг, Роза К.; Рота, Джан-Карло; Стейн, Джоэл А. (1990), «Алгебра суперсимметричных скобок и теория инвариантов», Acta Applicandae Mathematicae , vol. 21, нет. 1–2, Kluwer Academic Publishers, стр. 193–246, doi : 10.1007/BF00053298 , S2CID 189901418 .