Квантовая концентрация

Концентрация квантов $n Q$ — это концентрация частиц (т.е. число частиц в единице объема) системы, в которой расстояние между частицами равно тепловой длине волны де Бройля .

Квантовые эффекты становятся заметными, когда концентрация частиц больше или равна концентрации квантов, которая определяется как: ^{[ 1 ]}

n_{\rm {Q}}=\left({\frac {Mk_{B}T}{2\pi \hbar ^{2}}}\right)^{3/2}

где:

$M$ — масса частиц в системе
$k_{B}$ — постоянная Больцмана
$T$ - температура, измеряемая в кельвинах.
$\hbar$ – приведенная постоянная Планка

Квантовая концентрация протонов при комнатной температуре составляет около 1/кубического ангстрема.

Поскольку концентрация квантов зависит от температуры, высокие температуры приведут большинство систем к классическому пределу, если только они не имеют очень высокой плотности, как, например, Белый карлик .

Для идеального газа уравнение Сакура – Тетрода можно записать через квантовую концентрацию как ^{[ 1 ]}

S(T,V,N)=Nk_{\rm {B}}\left[{\frac {5}{2}}+\ln \left({\frac {n_{\rm {Q}}}{n}}\right)\right]

Ссылки

^ Jump up to: ^а ^б Чарльз Киттель ; Герберт Кремер (1980). Теплофизика (2-е изд.). У. Х. Фриман. стр. 73–77 . ISBN 978-0716710882 .

Эта квантовой механике статья, посвященная , незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее .

Эта статья о статистической незавершена . механике Вы можете помочь Википедии, расширив ее .

[Kittel-1] Jump up to: ^а ^б Чарльз Киттель ; Герберт Кремер (1980). Теплофизика (2-е изд.). У. Х. Фриман. стр. 73–77 . ISBN 978-0716710882 .

[ 1 ]