Сетка частиц

Particle Mesh ( PM ) — это вычислительный метод определения сил в системе частиц. Этими частицами могут быть атомы, звезды или компоненты жидкости, поэтому метод применим во многих областях, включая молекулярную динамику и астрофизику. Основной принцип заключается в том, что система частиц преобразуется в сетку (или «сетку») значений плотности. Затем для этой сетки плотности определяется потенциал, и к каждой частице прикладывают силы в зависимости от того, в какой ячейке она находится и где она находится.

Существуют различные методы преобразования системы частиц в сетку плотностей. Один из методов заключается в том, что каждая частица просто передает свою массу ближайшей точке сетки. Другой метод — метод «Облако в ячейке» (CIC), где частицы моделируются как кубы с постоянной плотностью, и одна частица может вносить массу в несколько ячеек.

Как только распределение плотности найдено, потенциальная энергия каждой точки сетки может быть определена из дифференциальной формы закона Гаусса , который — после идентификации электрического поля E как отрицательного градиента электрического потенциала Φ — приводит к Пуассону уравнение , которое легко решается после применения преобразования Фурье. Таким образом, быстрее выполнить расчет PM, чем просто сложить все взаимодействия частицы со всеми другими частицами по двум причинам: во-первых, точек сетки обычно меньше, чем частиц, поэтому число взаимодействий для расчета меньше; и, во-вторых, метод сетки позволяет использовать методы преобразования Фурье для оценки потенциала, и они могут быть очень быстрыми .

PM считается устаревшим методом, поскольку он плохо моделирует тесное взаимодействие между частицами. Он был заменен методом Particle-Particle Particle-Mesh , который в дополнение к расчету PM использует прямую сумму частиц между соседними частицами.

См. также

• П3М
• Метод сетки частиц
• Сетка частиц, метод Эвальда
• константа Маделунга
• Формула суммирования Пуассона
• Пол Питер Эвальд