Конечное преобразование Фурье

В математике конечное преобразование Фурье может относиться либо к

другое название преобразования Фурье с дискретным временем (DTFT) ряда конечной длины. Например, Ф. Дж. Харрис (стр. 52–53) описывает конечное преобразование Фурье как «непрерывную периодическую функцию», а дискретное преобразование Фурье (ДПФ) как «набор выборок конечного преобразования Фурье». В реальной реализации это не два отдельных шага; DFT заменяет DTFT. ^[А] Итак, Дж. Кули (стр. 77–78) описывает реализацию как дискретное конечное преобразование Фурье .

или

или

См. также

^ Мотивация Харриса провести различие состоит в том, чтобы различать последовательность данных нечетной длины с индексами $\left\{-{\tfrac {N-1}{2}}\leq n\leq {\tfrac {N-1}{2}}\right\},$ которое он называет конечным окном данных преобразования Фурье , и последовательностью на $\{0\leq n\leq N-1\},$ это окно данных ДПФ.

^ Джордж Бахман, Лоуренс Наричи и Эдвард Бекенштейн, Фурье и вейвлет-анализ (Springer, 2004), стр. 264
^ Морелли, Э., « Высокоточная оценка конечного преобразования Фурье с использованием выборочных данных », технический отчет НАСА TME110340 (1997).

Харрис, Фредрик Дж. (январь 1978 г.). «Об использовании Windows для гармонического анализа с дискретным преобразованием Фурье» (PDF) . Труды IEEE . 66 (1): 51–83. CiteSeerX 10.1.1.649.9880 . дои : 10.1109/PROC.1978.10837 . S2CID 426548 .
Кули, Дж.; Льюис, П.; Уэлч, П. (1969). «Конечное преобразование Фурье». IEEE Транс. Звукоэлектроакустика . 17 (2): 77–85. дои : 10.1109/ТАУ.1969.1162036 .

Рабинер, Лоуренс Р.; Голд, Бернард (1975). Теория и применение цифровой обработки сигналов . Энглвуд Клиффс, Нью-Джерси: Прентис-Холл. стр. 65–67. ISBN 0139141014 .