Манин Обструкция

В математике , в области арифметической алгебраической геометрии , обструкция манина (названная в честь Юрия Манина ) прикреплена к разнообразию x по всему мировому полю , которая измеряет неудачу принципа Хассе для x . Если значение обструкции нетривиальна, то x может иметь точки по всем местным областям , но не на глобальном поле . Обструкция манина иногда называется обструкцией Брауэра -Манан , поскольку Манин использовал группу Brauer of X, чтобы определить ее.

Для сортов авелевцев обструкция манина-это только группа Тейт-Шафаревича , которая полностью объясняет отказ от местного до глобального принципа (согласно предположению, что группа Тейт-Шафаревича конечна). Однако есть примеры из -за Алексея Скоробогатова , из сортов с тривиальной обструкцией манина, которые имеют точки повсюду на местном уровне, и все же нет глобальных точек.

Ссылки

• Серж Ланг (1997). Обзор диофантинской геометрии . Springr-Publisher . стр. 250-258. ISBN  3-540-61223-8 Полем ZBL   0869.11051 .
• Алекс н. "Помимо обструкции манина" Изобретения математики 135 (2). Приложение A от S. Siksek: 4-Descent: 399–4 Arxiv : alg-gom/ 9 Bibcode : 1999Inmat.135..399S Doi : 10.1007/ s0  0951.14013ZBL
• Алексей Скоробогатов (2001). Торры и рациональные точки . Кембриджские трактаты в математике. Тол. 144. Кембридж: издательство Кембриджского университета . С. 1–7, 112 . ISBN  0-521-80237-7 Полем ZBL   0972.14015 .