ИНТ.

INTLAB (Интервальная лаборатория)
Оригинальный автор(ы)	СМ крупа
Разработчик(и)	СМ крупа ; Кливский художник ; Шиничи Оиси и др.
Написано в	MATLAB / GNU Октава
Операционная система	Unix , Microsoft Windows , macOS
Доступно в	Английский
Тип	Проверенные цифры ; Компьютерное доказательство ; Интервальная арифметика ; Аффинная арифметика ; Численная линейная алгебра ; алгоритм поиска корня ; Численное интегрирование ; Автоматическая дифференциация ; Численные методы для решения обыкновенных дифференциальных уравнений
Веб-сайт	www .вот и все .из /ти3 /intlab /

INTLAB (INTerval LABoratory) — интервальной арифметики. библиотека ^[1]^[2]^[3]^[4] с использованием MATLAB и GNU Octave , доступных в Windows и Linux , macOS . Он был разработан С.М. Румпом из Гамбургского технологического университета . INTLAB использовался для разработки других библиотек на основе MATLAB, таких как VERSOFT. ^[5] и ИНТСОЛВЕР, ^[6] и он использовался для решения некоторых задач в задачах «Сто долларов и сто цифр» . ^[7]

История версий

30.12.1998 Версия 1
06.03.1999 Версия 2
16.11.1999 Версия 3
- 07.03.2002 Версия 3.1
08.12.2002 Версия 4
- 27.12.2002 Версия 4.1
- 22.01.2003 Версия 4.1.1
- 18.11.2003 Версия 4.1.2
04.04.2004 Версия 5
- 04.06.2005 Версия 5.1
- 20.12.2005 Версия 5.2
- 26.05.2006 Версия 5.3
- 31.05.2007 Версия 5.4
- 05.11.2008 Версия 5.5
08.05.2009 Версия 6
12.12.2012 Версия 7
- 24.06.2013 Версия 7.1
10.05.2014 Версия 8
22.01.2015 Версия 9
- 07.12.2016 Версия 9.1
29.05.2017 Версия 10
- 24.07.2017 Версия 10.1
- 15.12.2017 Версия 10.2
07.01.2019 Версия 11
06.03.2020 Версия 12

Функциональность

INTLAB может помочь пользователям решить следующие математические/числовые задачи с помощью интервальной арифметики.

Численная линейная алгебра ^[1]^[2]^[3]^[4] (Не только решая матричные системы или проблемы собственных значений, INTLAB может обрабатывать метод наименьших квадратов , матрицу Гессе , ^[1]^[3] и проверить положительную определенность данной матрицы ^[8])
алгоритм поиска корня ^[1]^[3]^[4]
Аффинная арифметика ^[1]^[9]
Строгое решение ОДУ (эта функция включает в себя внешние инструменты, такие как набор инструментов AWA и набор инструментов модели Тейлора ) ^[1]^[3]^[10]
Автоматическая дифференциация ^[1]^[3]^[4]^[11]
Численное интегрирование ^[1]^[3]
Быстрое преобразование Фурье ^[1]
Строго вычислить гамма-функцию ^[12]

Работы, цитируемые INTLAB

INTLAB основан на предыдущих исследованиях основного автора, включая его работы с соавторами.

С.М. Рамп: быстрая и параллельная интервальная арифметика, BIT Numerical Mathematics 39 (3), 539–560, 1999.
С. Оиси, С.М. Румп: Быстрая проверка решений матричных уравнений, Numerische Mathematics 90, 755–773, 2002.
Т. Огита, С.М. Рамп и С. Оиси. Точная сумма и скалярное произведение, SIAM Journal on Scientific Computing (SISC), 26 (6): 1955–1988, 2005.
С.М. Рамп, Т. Огита и С. Оиси. Быстрое высокоточное суммирование. Нелинейная теория и ее приложения (NOLTA), IEICE, 1 (1), 2010.
С.М. Рамп: невероятно быстрое и точное суммирование, SIAM Journal on Scientific Computing (SISC), 31(5):3466–3502, 2009.
С. М. Рамп, Т. Огита и С. Оиси: Точное суммирование с плавающей запятой I: Точное округление. Журнал SIAM по научным вычислениям (SISC), 31 (1): 189–224, 2008.
С.М. Рамп, Т. Огита и С. Оиси: Точное суммирование с плавающей запятой II: знак, K -кратная точность и округление до ближайшего значения. Журнал SIAM по научным вычислениям (SISC), 31 (2): 1269–1302, 2008.
С.М. Рамп: невероятно быстрое и точное суммирование, SIAM Journal on Scientific Computing (SISC), 31(5):3466–3502, 2009.
СМ Рамп. Точное решение плотных линейных систем. Часть II: Алгоритмы с использованием направленного округления. Журнал вычислительной и прикладной математики (JCAM), 242: 185–212, 2013.
СМ Рамп. Проверенные границы для задач наименьших квадратов и недоопределенных линейных систем. Журнал SIAM матричного анализа и приложений (SIMAX), 33 (1): 130–148, 2012.
С. М. Румп: Улучшенные оценки ошибок с покомпонентной проверкой для задач наименьших квадратов и недоопределенных линейных систем, Численные алгоритмы, 66: 309–322, 2013.
Р. Кравчик, А. Ноймайер: Интервальные наклоны для рациональных функций и связанных с ними центрированных форм, SIAM Journal on Numerical Analysis 22, 604–616 (1985)
С. М. Рамп: Расширение и оценка диапазона нелинейных функций, Математика вычислений 65 (216), стр. 1503–1512, 1996.

Внешние ссылки

См. также

Ссылки

^ Jump up to: ^а ^б ^с ^д ^и ^ж ^г ^час ^я С.М. Рамп: INTLAB – INterval LAboratory. Тибор Цендес, редактор, «Разработки в области надежных вычислений», страницы 77–104. Kluwer Academic Publishers, Дордрехт, 1999.
^ Jump up to: ^а ^б Мур, Р.Э., Кирфотт, Р.Б., и Клауд, М.Дж. (2009). Введение в интервальный анализ. Общество промышленной и прикладной математики .
^ Jump up to: ^а ^б ^с ^д ^и ^ж ^г Рамп, С.М. (2010). Методы проверки: строгие результаты с использованием арифметики с плавающей запятой. Acta Numerica , 19, 287–449.
^ Jump up to: ^а ^б ^с ^д Харгривз, солдат (2002). Интервальный анализ в MATLAB . Численные алгоритмы, (2009.1).
^ Рон, Дж. (2009). VERSOFT: программное обеспечение для проверки в MATLAB /INTLAB.
^ Монтанер, ТМ (2009). Intsolver: набор инструментов на основе интервалов для глобальной оптимизации. Версия 1.0.
^ Борнеманн Ф., Лори Д. и Вагон С. (2004). Задача SIAM 100-digit: исследование высокоточных численных вычислений. Общество промышленной и прикладной математики .
^ С.М. Рамп: Проверка положительной определенности, BIT Numerical Mathematics , 46 (2006), 433–452.
^ С.М. Румп, М. Кашиваги: Реализация и улучшения аффинной арифметики, нелинейная теория и ее приложения (NOLTA), IEICE, 2015.
^ Лонер, Р.Дж. (1987). Включающие решения обычных начальных и краевых задач. Компьютерная арифметика, 225–286.
^ Л. Б. Ралл: Автоматическая дифференциация: методы и приложения, Конспекты лекций по информатике 120, Springer, 1981.
^ СМ Рамп. Проверены четкие границы реальной гамма-функции во всем диапазоне чисел с плавающей запятой. Нелинейная теория и ее приложения (NOLTA), IEICE, Том E5-N, № 3, июль 2014 г.

[rump-1] Jump up to: ^а ^б ^с ^д ^и ^ж ^г ^час ^я С.М. Рамп: INTLAB – INterval LAboratory. Тибор Цендес, редактор, «Разработки в области надежных вычислений», страницы 77–104. Kluwer Academic Publishers, Дордрехт, 1999.

[moore-2] Jump up to: ^а ^б Мур, Р.Э., Кирфотт, Р.Б., и Клауд, М.Дж. (2009). Введение в интервальный анализ. Общество промышленной и прикладной математики .

[acta-3] Jump up to: ^а ^б ^с ^д ^и ^ж ^г Рамп, С.М. (2010). Методы проверки: строгие результаты с использованием арифметики с плавающей запятой. Acta Numerica , 19, 287–449.

[har-4] Jump up to: ^а ^б ^с ^д Харгривз, солдат (2002). Интервальный анализ в MATLAB . Численные алгоритмы, (2009.1).

[5] Рон, Дж. (2009). VERSOFT: программное обеспечение для проверки в MATLAB /INTLAB.

[6] Монтанер, ТМ (2009). Intsolver: набор инструментов на основе интервалов для глобальной оптимизации. Версия 1.0.

[7] Борнеманн Ф., Лори Д. и Вагон С. (2004). Задача SIAM 100-digit: исследование высокоточных численных вычислений. Общество промышленной и прикладной математики .

[8] С.М. Рамп: Проверка положительной определенности, BIT Numerical Mathematics , 46 (2006), 433–452.

[9] С.М. Румп, М. Кашиваги: Реализация и улучшения аффинной арифметики, нелинейная теория и ее приложения (NOLTA), IEICE, 2015.

[10] Лонер, Р.Дж. (1987). Включающие решения обычных начальных и краевых задач. Компьютерная арифметика, 225–286.

[11] Л. Б. Ралл: Автоматическая дифференциация: методы и приложения, Конспекты лекций по информатике 120, Springer, 1981.

[12] СМ Рамп. Проверены четкие границы реальной гамма-функции во всем диапазоне чисел с плавающей запятой. Нелинейная теория и ее приложения (NOLTA), IEICE, Том E5-N, № 3, июль 2014 г.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]