Квази-расщепленная группа

В математике квазирасщепляемая группа над полем — это редуктивная группа с борелевской подгруппой , определенной над полем. Односвязные квазирасщепляемые группы над полем соответствуют действиям абсолютной группы Галуа на диаграмме Дынкина .

Примеры

Все расщепленные группы (те, у которых есть расщепленный максимальный тор) квазирасщепляемые. Они соответствуют квазирасщепимым группам, в которых действие группы Галуа на диаграмме Дынкина тривиально.

Ланг (1956) показал, что все простые алгебраические группы над конечными полями квазирасщепляемы.

Над действительными числами квазирасщепляемые группы включают расщепляемые группы и комплексные группы вместе с ортогональными группами , _{n +1 +2 ,} унитарными группами SU _{n , n} и SU _{n , n On} и формой Е ₆ с подписью 2.

Ссылки

• Ланг, Серж (1956), «Алгебраические группы над конечными полями», American Journal of Mathematics , 78 : 555–563, doi : 10.2307/2372673 , ISSN   0002-9327 , JSTOR   2372673 , MR   0086367