Операторская система

Дана единичная C*-алгебра ${\mathcal {A}}$ подпространство *-замкнутое содержащее S, 1 , называется операторной системой . Каждому подпространству можно связать ${\mathcal {M}}\subseteq {\mathcal {A}}$ единичной C*-алгебры через операторную систему $S:={\mathcal {M}}+{\mathcal {M}}^{*}+\mathbb {C} 1$.

Соответствующие морфизмы между операторными системами являются вполне положительными отображениями .

По теореме Чоя и Эффроса операторные системы можно охарактеризовать как *-векторные пространства, наделенные архимедовым матричным порядком.

См. также

• Место оператора