Jump to content

Стандартизированный коэффициент

В статистике регрессионного стандартизированные (регрессионные) коэффициенты , также называемые бета-коэффициентами или бета-весами , представляют собой оценки, полученные в результате анализа , при котором базовые данные были стандартизированы так, что дисперсии зависимых и независимых переменных равны 1. [1] Следовательно, стандартизованные коэффициенты не имеют единиц измерения и относятся к тому, на сколько стандартных отклонений изменится зависимая переменная на одно увеличение стандартного отклонения предикторной переменной.

Использование [ править ]

Стандартизация коэффициента обычно проводится для ответа на вопрос, какая из независимых переменных оказывает большее влияние на зависимую переменную в множественном регрессионном анализе, где переменные измеряются в разных единицах измерения (например, доход измеряется в долларах, а семейный доход измеряется в долларах). размер измеряется в количестве особей).Его также можно рассматривать как общую меру размера эффекта , количественно определяющую «величину» влияния одной переменной на другую.Для простой линейной регрессии с ортогональными предикторами стандартизированный коэффициент регрессии равен корреляции между независимыми и зависимыми переменными.

Реализация [ править ]

Регрессия , проведенная на исходных (нестандартизированных) переменных, дает нестандартизированные коэффициенты. Регрессия, проведенная на стандартизированных переменных, дает стандартизированные коэффициенты. Значения стандартизированных и нестандартизированных коэффициентов также могут быть перемасштабированы друг к другу после любого типа анализа.Предположим, что коэффициент регрессии, полученный в результате линейной регрессии (прогнозирующий к ). Стандартизованный коэффициент просто получается как , где и являются (расчетными) стандартными отклонениями и , соответственно. [1]

Иногда стандартизация проводится только без учета стандартного отклонения регрессора ( независимая переменная ). [2] [3]

Преимущества и недостатки [ править ]

Сторонники стандартизированных коэффициентов отмечают, что коэффициенты независимы от единиц измерения задействованных переменных (т.е. стандартизированные коэффициенты безразмерны ), что упрощает сравнение. [3]

Критики высказывают опасения, что такая стандартизация может ввести в заблуждение. [2] [4] Из-за повторного масштабирования на основе стандартных отклонений выборки любой эффект, очевидный в стандартизованном коэффициенте, может быть вызван смешиванием с особенностями (особенно: изменчивостью ) задействованной выборки данных.Кроме того, интерпретация или значение « изменения на одно стандартное отклонение » в регрессоре могут заметно различаться между ненормальными распределениями (например, при асимметричном , асимметричном или мультимодальном распределении ).

Терминология [ править ]

Некоторые статистического программного обеспечения, пакеты такие как PSPP , SPSS и SYSTAT, помечают стандартизированные коэффициенты регрессии как «Бета», а нестандартизированные коэффициенты — как «B». Другие, такие как DAP / SAS, называют их «стандартизованным коэффициентом». Иногда нестандартизированные переменные также обозначаются буквой «b».

См. также [ править ]

Ссылки [ править ]

  1. ^ Перейти обратно: а б Менард, С. (2004), «Стандартизированные коэффициенты регрессии», Льюис-Бек, MS; Брайман, А.; Ляо, Т.Ф. (ред.), Энциклопедия методов исследования социальных наук Sage , Таузенд-Оукс, Калифорния, США: Sage Publications, стр. 1069–1070, doi : 10.4135/9781412950589.n959 , ISBN  9780761923633
  2. ^ Перейти обратно: а б Гренландия, С.; Шлессельман, Джей Джей; Крики, Миннесота (1986). «Ошибочность использования стандартизированных коэффициентов регрессии и корреляций в качестве меры эффекта» . Американский журнал эпидемиологии . 123 (2): 203–208. doi : 10.1093/oxfordjournals.aje.a114229 . ПМИД   3946370 .
  3. ^ Перейти обратно: а б Ньюман, ТБ; Браунер, WS (1991). «В защиту стандартизированных коэффициентов регрессии» . Эпидемиология . 2 (5): 383–386. дои : 10.1097/00001648-199109000-00014 . ПМИД   1742391 .
  4. ^ Гренландия, С.; Маклюр, М.; Шлессельман, Джей Джей; Пул, К.; Моргенштерн, Х. (1991). «Стандартизированные коэффициенты регрессии: дальнейшая критика и обзор некоторых альтернатив» . Эпидемиология . 2 (5): 387–392. дои : 10.1097/00001648-199109000-00016 . ПМИД   1742393 .

Дальнейшее чтение [ править ]

  • Шредер, Ларри Д.; Сьоквист, Дэвид Л.; Стефан, Паула Э. (1986). Понимание регрессионного анализа . Публикации Сейджа. стр. 31–32 . ISBN  0-8039-2758-4 .
  • Виттингхофф, Эрик; Глидден, Дэвид В.; Шибоски, Стивен С.; Маккалок, Чарльз Э. (2005). Методы регрессии в биостатистике: линейные, логистические модели, модели выживания и повторяющиеся измерения . Спрингер. стр. 75–76. ISBN  0-387-20275-7 .
  • Нетер, Дж.; Катнер, Миннесота; Нахтсхайм, CJ; Вассерман, В. (1996). «7.5 Стандартизированная модель множественной регрессии». Прикладные линейные статистические модели (4-е изд.). МакГроу-Хилл. стр. 281–284. ISBN  0-256-11736-5 .

Внешние ссылки [ править ]

Arc.Ask3.Ru: конец переведенного документа.
Arc.Ask3.Ru
Номер скриншота №: ee48f5e55a564f799eef5f969519cf2a__1691876760
URL1:https://arc.ask3.ru/arc/aa/ee/2a/ee48f5e55a564f799eef5f969519cf2a.html
Заголовок, (Title) документа по адресу, URL1:
Standardized coefficient - Wikipedia
Данный printscreen веб страницы (снимок веб страницы, скриншот веб страницы), визуально-программная копия документа расположенного по адресу URL1 и сохраненная в файл, имеет: квалифицированную, усовершенствованную (подтверждены: метки времени, валидность сертификата), открепленную ЭЦП (приложена к данному файлу), что может быть использовано для подтверждения содержания и факта существования документа в этот момент времени. Права на данный скриншот принадлежат администрации Ask3.ru, использование в качестве доказательства только с письменного разрешения правообладателя скриншота. Администрация Ask3.ru не несет ответственности за информацию размещенную на данном скриншоте. Права на прочие зарегистрированные элементы любого права, изображенные на снимках принадлежат их владельцам. Качество перевода предоставляется как есть. Любые претензии, иски не могут быть предъявлены. Если вы не согласны с любым пунктом перечисленным выше, вы не можете использовать данный сайт и информация размещенную на нем (сайте/странице), немедленно покиньте данный сайт. В случае нарушения любого пункта перечисленного выше, штраф 55! (Пятьдесят пять факториал, Денежную единицу (имеющую самостоятельную стоимость) можете выбрать самостоятельно, выплаичвается товарами в течение 7 дней с момента нарушения.)