Стандартизированный коэффициент
В этой статье есть несколько проблем. Пожалуйста, помогите улучшить его или обсудите эти проблемы на странице обсуждения . ( Узнайте, как и когда удалять эти шаблонные сообщения )
|
В статистике регрессионного стандартизированные (регрессионные) коэффициенты , также называемые бета-коэффициентами или бета-весами , представляют собой оценки, полученные в результате анализа , при котором базовые данные были стандартизированы так, что дисперсии зависимых и независимых переменных равны 1. [1] Следовательно, стандартизованные коэффициенты не имеют единиц измерения и относятся к тому, на сколько стандартных отклонений изменится зависимая переменная на одно увеличение стандартного отклонения предикторной переменной.
Использование [ править ]
Стандартизация коэффициента обычно проводится для ответа на вопрос, какая из независимых переменных оказывает большее влияние на зависимую переменную в множественном регрессионном анализе, где переменные измеряются в разных единицах измерения (например, доход измеряется в долларах, а семейный доход измеряется в долларах). размер измеряется в количестве особей).Его также можно рассматривать как общую меру размера эффекта , количественно определяющую «величину» влияния одной переменной на другую.Для простой линейной регрессии с ортогональными предикторами стандартизированный коэффициент регрессии равен корреляции между независимыми и зависимыми переменными.
Реализация [ править ]
Регрессия , проведенная на исходных (нестандартизированных) переменных, дает нестандартизированные коэффициенты. Регрессия, проведенная на стандартизированных переменных, дает стандартизированные коэффициенты. Значения стандартизированных и нестандартизированных коэффициентов также могут быть перемасштабированы друг к другу после любого типа анализа.Предположим, что коэффициент регрессии, полученный в результате линейной регрессии (прогнозирующий к ). Стандартизованный коэффициент просто получается как , где и являются (расчетными) стандартными отклонениями и , соответственно. [1]
Иногда стандартизация проводится только без учета стандартного отклонения регрессора ( независимая переменная ). [2] [3]
Преимущества и недостатки [ править ]
Сторонники стандартизированных коэффициентов отмечают, что коэффициенты независимы от единиц измерения задействованных переменных (т.е. стандартизированные коэффициенты безразмерны ), что упрощает сравнение. [3]
Критики высказывают опасения, что такая стандартизация может ввести в заблуждение. [2] [4] Из-за повторного масштабирования на основе стандартных отклонений выборки любой эффект, очевидный в стандартизованном коэффициенте, может быть вызван смешиванием с особенностями (особенно: изменчивостью ) задействованной выборки данных.Кроме того, интерпретация или значение « изменения на одно стандартное отклонение » в регрессоре могут заметно различаться между ненормальными распределениями (например, при асимметричном , асимметричном или мультимодальном распределении ).
Терминология [ править ]
Некоторые статистического программного обеспечения, пакеты такие как PSPP , SPSS и SYSTAT, помечают стандартизированные коэффициенты регрессии как «Бета», а нестандартизированные коэффициенты — как «B». Другие, такие как DAP / SAS, называют их «стандартизованным коэффициентом». Иногда нестандартизированные переменные также обозначаются буквой «b».
См. также [ править ]
Ссылки [ править ]
- ^ Перейти обратно: а б Менард, С. (2004), «Стандартизированные коэффициенты регрессии», Льюис-Бек, MS; Брайман, А.; Ляо, Т.Ф. (ред.), Энциклопедия методов исследования социальных наук Sage , Таузенд-Оукс, Калифорния, США: Sage Publications, стр. 1069–1070, doi : 10.4135/9781412950589.n959 , ISBN 9780761923633
- ^ Перейти обратно: а б Гренландия, С.; Шлессельман, Джей Джей; Крики, Миннесота (1986). «Ошибочность использования стандартизированных коэффициентов регрессии и корреляций в качестве меры эффекта» . Американский журнал эпидемиологии . 123 (2): 203–208. doi : 10.1093/oxfordjournals.aje.a114229 . ПМИД 3946370 .
- ^ Перейти обратно: а б Ньюман, ТБ; Браунер, WS (1991). «В защиту стандартизированных коэффициентов регрессии» . Эпидемиология . 2 (5): 383–386. дои : 10.1097/00001648-199109000-00014 . ПМИД 1742391 .
- ^ Гренландия, С.; Маклюр, М.; Шлессельман, Джей Джей; Пул, К.; Моргенштерн, Х. (1991). «Стандартизированные коэффициенты регрессии: дальнейшая критика и обзор некоторых альтернатив» . Эпидемиология . 2 (5): 387–392. дои : 10.1097/00001648-199109000-00016 . ПМИД 1742393 .
Дальнейшее чтение [ править ]
- Шредер, Ларри Д.; Сьоквист, Дэвид Л.; Стефан, Паула Э. (1986). Понимание регрессионного анализа . Публикации Сейджа. стр. 31–32 . ISBN 0-8039-2758-4 .
- Виттингхофф, Эрик; Глидден, Дэвид В.; Шибоски, Стивен С.; Маккалок, Чарльз Э. (2005). Методы регрессии в биостатистике: линейные, логистические модели, модели выживания и повторяющиеся измерения . Спрингер. стр. 75–76. ISBN 0-387-20275-7 .
- Нетер, Дж.; Катнер, Миннесота; Нахтсхайм, CJ; Вассерман, В. (1996). «7.5 Стандартизированная модель множественной регрессии». Прикладные линейные статистические модели (4-е изд.). МакГроу-Хилл. стр. 281–284. ISBN 0-256-11736-5 .
Внешние ссылки [ править ]
- Какие предикторы более важны? - почему используются стандартизованные коэффициенты