Обработка сигнала с обращением времени

Обработка сигнала с обращением времени ^[1] это метод обработки сигналов , который имеет три основных применения: создание оптимального несущего сигнала для связи, ^[2] восстановление исходного события, ^[3]^[4]^[5]^[6] высокой энергии и фокусировка волн в точку в пространстве. Зеркало обращения времени (TRM) — это устройство, которое может фокусировать волны, используя метод обращения времени. TRM также известны как зеркальные массивы обращения времени, поскольку они обычно представляют собой массивы преобразователей. TRM хорошо известны и десятилетиями используются в оптической области. Они также используются в ультразвуковой области.

Обзор

Если источник пассивен, то есть представляет собой изолированный отражатель какого-либо типа, для фокусировки на нем энергии можно использовать итерационный метод. TRM передает плоскую волну, которая движется к цели и отражается от нее. Отраженная волна возвращается в TRM, где выглядит так, как будто цель излучила (слабый) сигнал. TRM меняет направление и повторно передает сигнал, как обычно, и более сфокусированная волна движется к цели. По мере повторения процесса волны все больше и больше фокусируются на цели.

Еще один вариант заключается в использовании одного преобразователя и эргодической полости. Интуитивно понятно, что эргодическая полость — это такая полость, которая позволяет волне, возникающей в любой точке, достигать любой другой точки. Примером эргодической полости является бассейн неправильной формы: если кто-то нырнет в него, в конечном итоге вся поверхность покроется рябью без четкого рисунка. Если среда распространения не имеет потерь и границы являются идеальными отражателями, волна, начавшаяся в любой точке, достигнет всех остальных точек бесконечное число раз. Это свойство можно использовать, используя один преобразователь и записывая его в течение длительного времени, чтобы получить как можно больше отражений.

Теория

Техника обращения времени основана на особенности волнового уравнения, известной как взаимность : при наличии решения волнового уравнения обращение времени (с использованием отрицательного времени) этого решения также является решением. Это происходит потому, что стандартное волновое уравнение содержит только производные четного порядка. Некоторые среды не являются взаимными (например, среды с очень большими потерями или шумом), но многие очень полезные среды примерно таковы, включая звуковые волны в воде или воздухе, ультразвуковые волны в человеческих телах и электромагнитные волны в свободном пространстве. Среда также должна быть приблизительно линейной .

Методы обращения времени можно смоделировать как согласованный фильтр . Если дельта-функция является исходным сигналом, то принятый сигнал в TRM представляет собой импульсную характеристику канала. TRM отправляет обратную версию импульсного отклика обратно через тот же канал, эффективно автокоррелируя его. Эта автокорреляционная функция имеет пик в начале координат, где находился первоначальный источник. Сигнал сконцентрирован как в пространстве, так и во времени (во многих приложениях автокорреляционные функции являются функциями только времени).

Другой способ представить эксперимент с обращением времени состоит в том, что TRM — это «сэмплер канала». TRM измеряет канал на этапе записи и использует эту информацию на этапе передачи, чтобы оптимально сфокусировать волну обратно на источник.

Эксперименты

Известным исследователем является Матиас Финк из Высшей школы физики и промышленной химии в Париже . Его команда провела множество экспериментов с ультразвуковыми TRM. Интересный эксперимент ^[7] включал один преобразователь источника, 96-элементный TRM и 2000 тонких стальных стержней, расположенных между источником и решеткой. Источник посылал импульс длительностью 1 мкс как со стальными рассеивателями, так и без них. Точка источника измерялась как по временной, так и по пространственной ширине на этапе повторной передачи. С рассеивателями пространственная ширина была примерно в 6 раз уже, чем без них. При этом пространственная ширина была меньше дифракционного предела , что определялось размером ТРМ с рассеивателями. Это возможно, поскольку рассеиватели увеличили эффективную апертуру решетки. Даже когда рассеиватели слегка перемещались (порядка длины волны) между этапами приема и передачи, фокусировка все равно была достаточно хорошей, показывая, что методы обращения времени могут быть надежными перед лицом меняющейся среды.

Кроме того, Хосе М.Ф. Моура из Университета Карнеги-Меллон возглавил исследовательскую группу, работающую над распространением принципов обращения времени на электромагнитные волны. ^[8] и они достигли разрешения, превышающего предел разрешения Рэлея, доказывая эффективность методов обращения времени. Их усилия сосредоточены на радиолокационных системах и попытках улучшить схемы обнаружения и формирования изображений в сильно захламленных средах, где методы обращения времени, по-видимому, дают наибольшую выгоду.

Приложения

Прелесть обработки сигналов с обращением времени заключается в том, что не нужно знать никаких подробностей о канале. Шаг отправки волны через канал эффективно измеряет ее, а этап повторной передачи использует эти данные для фокусировки волны. Таким образом, для оптимизации системы не нужно решать волновое уравнение. ^[9] нужно только знать, что среда взаимна. Таким образом, обращение времени подходит для приложений с неоднородной средой .

Привлекательным аспектом обработки сигналов с обращением времени является тот факт, что при этом используется многолучевое распространение. Многие системы беспроводной связи должны компенсировать и корректировать эффекты многолучевого распространения. Методы обращения времени используют многолучевое распространение в своих интересах, используя энергию всех путей.

Финк представляет себе криптографическое приложение, основанное на конфигурации эргодической полости. Ключ будет состоять из местоположений двух датчиков. Один воспроизводит сообщение, другой записывает волны после того, как они прошли через полость; эта запись будет выглядеть как шум. Когда записанное сообщение обращено во времени и воспроизведено, существует только одно место, из которого можно запустить волны, чтобы они могли сфокусироваться. Учитывая, что место воспроизведения правильное, только в одном другом месте будет видна сфокусированная волна сообщения; все остальные локации должны выглядеть шумными.

См. также

ОВФ

Ссылки

^ Андерсон, Б.Е., М. Гриффа, К. Лармат, Т.Дж. Ульрих и П.А. Джонсон, «Обращение времени», Acoust. Сегодня , 4 (1), 5–16 (2008). https://acousticstoday.org/time-reversal-brian-e-anderson/
^ Б.Е. Андерсон, Т.Дж. Ульрих, П.-Ю. Ле Бас и Дж. А. Тен Кейт, «Трехмерная связь с обращением времени в упругих средах», J. Acoust. Соц. Являюсь. 139 (2), EL25-EL30 (2016).
^ Скалеранди, М., А.С. Глиоцци, Б.Е. Андерсон, М. Гриффа, П.А. Джонсон и Т.Дж. Ульрих, «Выборочное уменьшение источников для идентификации замаскированных источников с использованием акустики обращения времени», J. Phys. D Прил. Физ. 41, 155504 (2008).
^ Андерсон, Б.Е., Т.Дж. Ульрих, М. Гриффа, П.-Ю. Ле Бас, М. Скалеранди, А. С. Глиоцци и П. А. Джонсон, «Экспериментальная идентификация замаскированных источников с применением обращения времени с помощью метода выборочного уменьшения источников», J. Appl. Физ. 105(8), 083506 (2009).
^ Лармат, К.С., Р.А. Гайер и П.А. Джонсон, «Методы обращения времени в геофизике», Physics Today 63(8) , 31-35 (2010).
^ Андерсон, Б.Е., М. Гриффа, Т.Дж. Ульрих и П.А. Джонсон, «Реконструкция с обращением времени источников конечного размера в упругих средах», J. Acoust. Соц. Являюсь. 130(4), EL219-EL225 (2011).
^ Матиас Финк. Акустические зеркала, обращающие время. Темы Примен. Физ. 84, 17–43. (2002)
^ Хосе М.Ф. Моура, Юаньвэй Цзинь. «Обнаружение по обращению времени: одна антенна», IEEE Transactions on Signal Processing, 55:1, стр. 187–201, январь 2007 г.
^ Парваси, Сейед Мохаммед; Хо, Сиу Чун Майкл; Конг, Цинчжао; Мусави, Реза; Песня, Групповуха (1 января 2016 г.). «Мониторинг предварительной нагрузки болта в реальном времени с использованием пьезокерамических преобразователей и метода обращения времени - численное исследование с экспериментальной проверкой». Умные материалы и конструкции . 25 (8): 085015. Бибкод : 2016СМаС...25х5015П . дои : 10.1088/0964-1726/25/8/085015 . ISSN 0964-1726 . S2CID 113510522 .

Внешние ссылки

Матиас Финк. Обращение времени ультразвуковых полей. Часть 1: Основные принципы. IEEE Транс. Ультразвук, сегнетоэлектрика и контроль частоты. 39(5): стр. 555–566. Сентябрь 1992 года.

[1] Андерсон, Б.Е., М. Гриффа, К. Лармат, Т.Дж. Ульрих и П.А. Джонсон, «Обращение времени», Acoust. Сегодня , 4 (1), 5–16 (2008). https://acousticstoday.org/time-reversal-brian-e-anderson/

[2] Б.Е. Андерсон, Т.Дж. Ульрих, П.-Ю. Ле Бас и Дж. А. Тен Кейт, «Трехмерная связь с обращением времени в упругих средах», J. Acoust. Соц. Являюсь. 139 (2), EL25-EL30 (2016).

[3] Скалеранди, М., А.С. Глиоцци, Б.Е. Андерсон, М. Гриффа, П.А. Джонсон и Т.Дж. Ульрих, «Выборочное уменьшение источников для идентификации замаскированных источников с использованием акустики обращения времени», J. Phys. D Прил. Физ. 41, 155504 (2008).

[4] Андерсон, Б.Е., Т.Дж. Ульрих, М. Гриффа, П.-Ю. Ле Бас, М. Скалеранди, А. С. Глиоцци и П. А. Джонсон, «Экспериментальная идентификация замаскированных источников с применением обращения времени с помощью метода выборочного уменьшения источников», J. Appl. Физ. 105(8), 083506 (2009).

[5] Лармат, К.С., Р.А. Гайер и П.А. Джонсон, «Методы обращения времени в геофизике», Physics Today 63(8) , 31-35 (2010).

[6] Андерсон, Б.Е., М. Гриффа, Т.Дж. Ульрих и П.А. Джонсон, «Реконструкция с обращением времени источников конечного размера в упругих средах», J. Acoust. Соц. Являюсь. 130(4), EL219-EL225 (2011).

[7] Матиас Финк. Акустические зеркала, обращающие время. Темы Примен. Физ. 84, 17–43. (2002)

[8] Хосе М.Ф. Моура, Юаньвэй Цзинь. «Обнаружение по обращению времени: одна антенна», IEEE Transactions on Signal Processing, 55:1, стр. 187–201, январь 2007 г.

[Parvas1-9] Парваси, Сейед Мохаммед; Хо, Сиу Чун Майкл; Конг, Цинчжао; Мусави, Реза; Песня, Групповуха (1 января 2016 г.). «Мониторинг предварительной нагрузки болта в реальном времени с использованием пьезокерамических преобразователей и метода обращения времени - численное исследование с экспериментальной проверкой». Умные материалы и конструкции . 25 (8): 085015. Бибкод : 2016СМаС...25х5015П . дои : 10.1088/0964-1726/25/8/085015 . ISSN 0964-1726 . S2CID 113510522 .

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]