Символы Адинкры (физика)

Небольшой график Адинкры.

В супергравитации и суперсимметричных теории представлений символы Адинкры являются графическим представлением суперсимметричных алгебр . Математически их можно описать как цветные конечные связные простые графы , которые являются двудольными и n -регулярными . Их название происходит от одноименных символов Адинкра , и они были представлены Майклом Фо и Сильвестром Джеймсом Гейтсом в 2004 году.

Обзор

Один из подходов к теории представлений супералгебр Ли состоит в том, чтобы ограничить внимание представлениями в одном измерении пространства-времени и имеющими $N$ генераторы суперсимметрии , т.е. $(1|N)$ супералгебры. В этом случае определяющее алгебраическое соотношение между генераторами суперсимметрии сводится к

$\{Q_{I},Q_{J}\}=2i\delta _{IJ}\partial _{\tau }$.

Здесь $\partial _{\tau }$ обозначает частичное дифференцирование по одной координате пространства-времени. Одна простая реализация $(1|1)$ алгебра состоит из одного бозонного поля $\phi$, фермионное поле $\psi$и генератор $Q$ который действует как

$Q\phi =i\psi$,

$Q\psi =\partial _{\tau }\phi$.

Поскольку в этом случае у нас есть только один генератор суперсимметрии, соотношение супералгебры сводится к $Q^{2}=i\partial _{\tau }$, что явно удовлетворено. Мы можем представить эту алгебру графически, используя одну сплошную вершину, одну полую вершину и одноцветное ребро, соединяющее их.

См. также

• Диаграмма Фейнмана

Внешние ссылки

• http://golem.ph.utexas.edu/category/2007/08/adinkras.html
• https://www.flickr.com/photos/science_and_thecity/2796684536/
• https://www.flickr.com/photos/science_and_thecity/2795836787/
• http://www.thegreatcourses.com/courses/superstring-theory-the-dna-of-reality.html