Категория коцикла
В теории категорий , разделе математики , категория коцикла объектов X , Y в модельной категории — это категория , в которой объекты представляют собой пары отображений. и морфизмы являются очевидными коммутативными диаграммами между ними. [1] Это обозначается . (Его также можно определить, используя язык 2-категории .)
Один из них: если модельная категория является собственной справа и такова, что слабые эквивалентности замкнуты относительно конечных произведений,
![{\displaystyle \pi _{0}H(X,Y)\to [X,Y],\quad (f,g)\mapsto g\circ f^{-1}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0f3c18cc242b2a85e614204532193225ed849e86)
является биективным .
Ссылки [ править ]
- ^ Джардин, Дж. Ф. (2009). «Категории коциклов». Симпозиумы Абеля по алгебраической топологии, том 4 . Берлин Гейдельберг: Springer. стр. 185–218. дои : 10.1007/978-3-642-01200-6_8 . ISBN 978-3-642-01200-6 .
- Жардин, Дж. Ф. (2007). «Симплициальные предпучки» (PDF) . Архивировано из оригинала (PDF) 17 октября 2013 г. Проверено 16 октября 2013 г.