Обрезка (морфология)

Алгоритм обрезки — это метод, используемый при цифровой обработке изображений , основанный на математической морфологии . ^[1] Он используется в качестве дополнения к алгоритмам скелетирования и прореживания для удаления нежелательных паразитных компонентов (шпор). В этом случае «паразитные» компоненты относятся к ветвям линии, которые не являются ключевыми для общей формы линии и должны быть удалены. Эти компоненты часто могут быть созданы с помощью алгоритмов обнаружения границ или оцифровки . Обычно обрезка используется для автоматического распознавания рукописных символов . Часто непоследовательность в написании писем создает нежелательные стимулы, которые необходимо устранить для лучшей характеристики. ^[2]

Математическое определение

Стандартный алгоритм обрезки удалит все ветви короче заданного количества точек. Если паразитная ветвь короче четырех точек и мы запускаем алгоритм с n = 4, ветвь будет удалена. Второй шаг гарантирует, что основные стволы каждой линии не будут укорочены в результате этой процедуры.

Структурирование элементов

$B_{1}={\begin{bmatrix}x&0&0\\1&1&0\\x&0&0\end{bmatrix}}B_{2}={\begin{bmatrix}x&1&x\\0&1&0\\0&0&0\end{bmatrix}}B_{3}={\begin{bmatrix}0&0&x\\0&1&1\\0&0&x\end{bmatrix}}B_{4}={\begin{bmatrix}0&0&0\\0&1&0\\x&1&x\end{bmatrix}}$

$B_{5}={\begin{bmatrix}1&0&0\\0&1&0\\0&0&0\end{bmatrix}}B_{6}={\begin{bmatrix}0&0&1\\0&1&0\\0&0&0\end{bmatrix}}B_{7}={\begin{bmatrix}0&0&0\\0&1&0\\0&0&1\end{bmatrix}}B_{8}={\begin{bmatrix}0&0&0\\0&1&0\\1&0&0\end{bmatrix}}$

Знак x в массивах указывает на состояние «неважно», т. е. изображение может иметь либо 1, либо 0 в месте.

Шаг 1: Прореживание

Примените этот шаг заданное (n) раз, чтобы исключить любую ветвь с (n) или меньшим количеством пикселей.

$X_{1}=A\otimes \{B\}$

Шаг 2. Найдите конечные точки

Везде, где элементы структурирования выполняются, центр матрицы 3x3 считается конечной точкой.

$X_{2}=\bigcup _{k=1}^{8}(X_{1}\circledast B^{k})$

Шаг 3: Расширьте конечные точки

Выполните расширение, используя матрицу 3x3 (H), состоящую из всех единиц, и вставляйте только единицы там, где исходное изображение (A) также имело 1. Выполните это для каждой конечной точки во всех направлениях (n) раз.

$X_{3}=(X_{2}\oplus H)\cap A$

Шаг 4: Объединение X ₁ и X ₃

Возьмите результат шага 1 и объедините его с шагом 3, чтобы получить окончательные результаты.

$X_{4}=X_{1}\cup X_{3}$

МАТЛАБ Код

%% ---------------
% Pruning
% ---------------
clear; clc;

% Image read in
img = imread('Pruning.tif');

b_img_skel = bwmorph (img, 'skel', 40);
b_img_spur = bwmorph(b_img_skel, 'spur', Inf);

figure('Name', 'Pruning');
subplot(1,2,1);
imshow(b_img_skel);
title(sprintf('Image Skeleton'));
subplot(1,2,2);
imshow(b_img_spur);
title(sprintf('Skeleton Image Pruned'));

MATLAB Пример

В приведенном ниже примере MATLAB берется исходное изображение (внизу слева) и скелетонируется его 40 раз, а затем сокращается изображение, чтобы удалить выступы, как указано в приведенном выше коде MATLAB. Как показано (внизу справа), это устранило большую часть всех помех, что привело к более чистому изображению.

Исходное изображение	Скелет изображения	Изображение скелета обрезано

См. также

Морфологическая обработка изображений

Внешние ссылки

Ссылки

^ Расс, Джон К. (2011). Руководство по обработке изображений (6-е изд.). Бока-Ратон: CRC Press. ISBN 978-1-4398-4045-0 .
^ Гонсалес, Рафаэль С.; Вудс, Ричард Э. (2008). Цифровая обработка изображений (3-е изд.). Река Аппер-Седл, Нью-Джерси: Прентис-Холл. ISBN 978-0131687288 .

[1] Расс, Джон К. (2011). Руководство по обработке изображений (6-е изд.). Бока-Ратон: CRC Press. ISBN 978-1-4398-4045-0 .

[2] Гонсалес, Рафаэль С.; Вудс, Ричард Э. (2008). Цифровая обработка изображений (3-е изд.). Река Аппер-Седл, Нью-Джерси: Прентис-Холл. ISBN 978-0131687288 .

[1]

[2]