Янош Комлос (математик)

Родная форма этого личного имени — Комлос Янош . В этой статье при упоминании людей используется западный порядок имен .

Янош Комлос (родился 23 мая 1942 года в Будапеште ) — венгерско-американский математик , работающий в области теории вероятностей и дискретной математики . Он был профессором математики в Университете Рутгерса. с 1988 года. Окончил Университет Этвеша Лоранда , затем стал научным сотрудником Математического института Венгерской академии наук . В период с 1984 по 1988 год работал в Калифорнийском университете в Сан-Диего .

Заметные результаты

• Теорема Комлоша : Он доказал, что каждый L ¹ -ограниченная последовательность вещественных функций содержит подпоследовательность такую, что средние арифметические всех ее подпоследовательностей сходятся поточечно почти всюду . В вероятностной терминологии теорема выглядит следующим образом. Пусть ξ ₁ ,ξ ₂ ,... — последовательность случайных величин такая, что E [ξ ₁ ], E [ξ ₂ ],... ограничено. Тогда существуют подпоследовательность ξ' ₁ , ξ' ₂ ,... и случайная величина β такие, что для каждой дальнейшей подпоследовательности η ₁ , η ₂ ,... из ξ' ₀ , ξ' ₁ ,... имеем (η ₁ +...+η _n )/n → β как .
• С Миклошем Айтаем и Эндре Семереди он доказал КТ ​ ² /log t верхняя граница числа Рамсея R (3, t ). Соответствующая нижняя граница была установлена ​​Чон Хан Кимом только в 1995 году, и этот результат принес ему премию Фулкерсона .

• Эта же группа авторов разработала оптимальную сортировочную сеть Айтая–Комлоша–Семереди .
• Комлос и Семереди доказали, что если G — случайный граф на n вершинах с

${\frac {1}{2}}n\log n+{\frac {1}{2}}n\log \log n+cn$

ребра, где c — фиксированное действительное число, то вероятность того, что G имеет гамильтонову схему, сходится к

$e^{-e^{-2c}}.$

• Вместе с Габором Саркози и Эндре Семереди он доказал так называемую лемму о разрушении , которая утверждает, что регулярные пары в лемме Семереди о регулярности подобны полным двудольным графам при рассмотрении вложения графов с ограниченными степенями.
• Комлос работал над проблемой Хейльбронна ; он, Янош Пинц и Семереди опровергли гипотезу Хейльбронна.
• Комлос также написал высоко цитируемые статьи о суммах случайных величин. компактные представления разреженных множеств, случайные матрицы , Семереди лемма о регулярности , и дерандомизация .

Степени, награды

Комлос получил докторскую степень. в 1967 году из Университета Этвеша Лоранда под руководством Альфреда Реньи . В 1975 году он получил Премию Альфреда Реньи — премию, учреждённую для исследователей Института математики Альфреда Реньи . В 1998 году он был избран внешним членом Венгерской академии наук .

См. также

• Приближение Комлоша – Майора – Туснади