Янош Пинц

Родная форма этого личного имени — Пинц Янош . В этой статье при упоминании людей используется западный порядок имен .

Янош Пинц (англ. Венгерское произношение: [ˈjaːnoʃ ˈpints] ; родился 20 декабря 1950 года в Будапеште ) — венгерский математик, работающий в области аналитической теории чисел . Он является научным сотрудником Математического института Реньи , а также членом Венгерской академии наук . В 2014 году он получил Премию Коула Американского математического общества .

Математические результаты

Пинц наиболее известен своими прувингами в 2005 году (с Дэниелом Голдстоном и Джемом Йылдырымом ). что

$\liminf _{n\to \infty }{\frac {p_{n+1}-p_{n}}{\log p_{n}}}=0$

где $p_{n}$ обозначает n ^й простое число . Другими словами, для каждого ε > 0 существует бесконечно много пар последовательных простых чисел p _n и p _{n +1} , которые находятся ближе друг к другу, чем среднее расстояние между последовательными простыми числами в ε раз, т. е. p _{n +1} - п _п < ε журнал п _п . Первоначально об этом результате сообщили в 2003 году Дэниел Голдстон и Джем Йылдырым, но позже он был отозван. Пинц присоединился к команде, завершил доказательство в 2005 году и разработал так называемое сито GPY . Позже они улучшили это и показали, что p _{n +1} − p _n < ε √ log n (log log n ) ² встречается бесконечно часто. Кроме того, если принять гипотезу Эллиотта-Хальберштама , то можно также показать, что простые числа в пределах 16 друг от друга встречаются бесконечно часто, что почти соответствует гипотезе простых чисел-близнецов .

Кроме того,

• Вместе с Яношем Комлосом и Эндре Семереди он опроверг гипотезу Хейльбронна .
• Вместе с Иванцем он доказал, что для достаточно большого n существует простое число между n и n + n. ^23/42 .
• Пинц дал эффективную верхнюю оценку для первого числа, для которого гипотеза Мертенса не работает.
• Он дал O( x ^2/3 ) верхняя граница количества тех чисел, которые меньше x и не являются суммой двух простых чисел.
• Вместе с Имре З. Ружой он улучшил результат Линника , показав, что каждое достаточно большое четное число представляет собой сумму двух простых чисел и не более 8 степеней двойки.
• Голдстон, С.В. Грэм, Пинц и Йылдырым доказали, что разница между числами, являющимися произведениями ровно двух простых чисел, бесконечно часто не превышает 6.

См. также

• Премьер-разрыв
• Проблемы Ландау
• Средняя школа Михая Фазекаша
• Теорема Майера

Внешние ссылки

• Страница Яноша Пинца в Математическом институте Альфреда Реньи
• Янош Пинц в проекте «Математическая генеалогия»