Группа парафри

В математике , в области теории групп , группа называется парасвободной, если ее факторы по членам ее нижнего центрального ряда такие же, как у свободной группы , и если она аппроксимируема нильпотентна (пересечение членов ее нижнего центрального ряда). ее нижний центральный ряд тривиален).

Парасвободные группы имеют много общих свойств со свободными группами , что затрудняет различие между этими двумя типами. Гилберт Баумслаг был привлечен к изучению парасвободных групп в попытках разрешить гипотезу о том, что группа когомологической размерности один свободна. Один из его фундаментальных результатов состоит в том, что существуют парасвободные группы, которые не являются свободными. Вместе с Урсом Штамбахом он доказал, что существует несвободная парасвободная группа, у которой каждая счетная подгруппа свободна.

Ссылки

• Баумслаг, Гилберт, Группы с той же нижней центральной последовательностью, что и относительно свободная группа. I. Группы. Пер. амер. Математика. Соц. 129 1967 308--321.
• Баумслаг, Гилберт; Штамбах, Урс. Несвободная парасвободная группа, все счетные подгруппы которой свободны. Математика. З. 148 (1976), вып. 1, 63--65. [1]

Внешние ссылки

• Группы с одним репортером Парафри