Остаточная собственность (математика)

В математическом поле теории групп группа является остаточной x (где x - какое -то свойство групп), если она может быть восстановлена ​​из групп с свойством X ».

Формально, группа G является остаточной x, если для каждого нетривиального элемента G есть гомоморфизм h от G до группы с свойством x, такой, что $h(g)\neq e$.

Более категорически , группа является остаточной x, если она внедряет в свое завершение (см. Profinite Group , Pro-P Group ), то есть обратный предел обратной системы, состоящей из всех морфизмов $\phi \colon G\to H$ От G до некоторой группы H с собственностью x .

Примеры

Важные примеры включают:

• Оставано конечно
• Оставался нильпотент
• Остально разрешается
• Оставано свободно

Ссылки

• Маршалл Холл -младший (1959). Теория групп . Нью -Йорк: Макмиллан. п. 16