Остаточная собственность (математика)

В математической области теории групп группа является аппроксимируемой X (где X — некоторое свойство групп), если она «может быть восстановлена ​​из групп со свойством X ».

Формально группа G является аппроксимируемой X , если для каждого нетривиального элемента g существует гомоморфизм h из G в группу со свойством X такой, что $h(g)\neq e$.

Более категорично , группа является аппроксимируемой X , если она вкладывается в свое про- X пополнение (см. проконечная группа , про-р-группа ), то есть обратный предел обратной системы, состоящей из всех морфизмов. $\phi \colon G\to H$ из G в некоторую группу H со X. свойством

Примеры

Важные примеры включают в себя:

• Остаточно конечный
• Остаточно нильпотентный
• Остаточно разрешимый
• Остаточно бесплатно

Ссылки

• Маршалл Холл-младший (1959). Теория групп . Нью-Йорк: Макмиллан. п. 16.